长方体和正方体的表面积长方体和正方体省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

第三单元长方体和正方体长方体和正方体表面积第1页1．复习旧知。课题引入6（1）长方体有（）个面，普通都是（），相正确面（）相等；（2）正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面（）相等；（3）这是一个（），它长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，

它棱长之和是（）厘米；

第（3）题第（4）题（4）这是一个（），它棱长是（）分米，它棱长之和是（）分米。长方形面积6正方形面积长方体84603正方体560今天，我们长方体和正方体特征基础上，学习长方体和正方体表面积。第2页教学新知例1：请大家想一下，做一只这么纸盒要用多少平方厘米硬纸板？

说说预计方法。【答案】（1）20×2＋10×2＋8×2＝76（c㎡），上下两个面面积，前后两个面面积，左右两个面面积，加起来就是六个面总面积。（2）（20＋10＋8）×2＝76（c㎡）上面、前面和左面三个面面积和，再乘2。（3）20＋20＋10＋10＋8＋8＝76（c㎡），把六个面面积加起来。【结论】依据长方体有6个面，相正确面面积相等，从而求出长方体六个面面积和。第3页教学新知例2：什么是表面积？将长方体和正方体展开：【结论】长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。第4页教学新知例3：做一个微波炉包装箱（以下列图），最少要用多少平方米

硬纸板？上、下每个面，长

，宽

，面积是

；前、后每个面，长

，宽

，面积是

；左、右每个面，长

，宽

，面积是

。0.7m0.5m0.35㎡0.7m0.4m0.28㎡0.5m0.4m0.2㎡第5页教学新知【答案】（1）先用0.7×0.5求出上面面积，再乘2，求出上下两个面面积；用0.7×0.4求出前面面积，再乘2，求出前后两个面面积；用0.5×0.4求出左面面积，再乘2，求出左右两个面面积；再把乘得积相加。0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66（㎡）（2）先求出上面、前面和左面三个面面积和，再乘2。（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2＝（0.35＋0.28＋0.2）×2＝0.83×2＝1.66（㎡）第6页教学新知【补充】大家恐怕都知道，长方体表面积是“长×宽×2+宽×高×2+长×高×2”，正方体表面积是“棱长×棱长×6”。不过在生活中可不能就这么生搬硬套，因为书上告诉你是普通情况，生活中不是这么，有时，可能不用六个面全算。比如，让你给教室刷漆，人们常识性只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面还有一个实例。健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50m，宽20m，深2.5m（也就是公式中所说高），现在让你贴上瓷砖，需要多少瓷砖？首先，咱们得分析这道题，当然，最好方法是联络生活实际，展开想象。既然是游泳池，必定要求底面积，那就用长×宽求得底面积，大家可能会奇怪，为何不铺上面呢？因为上面是水，铺上话就不叫游泳池了。四面必定也要铺，用宽×高×2+长×高×2就得出需要铺多少平方米地砖了。所以，其最终止果是1625平方米地砖。还要注意地砖和游泳池面积平方米是否一致，不一致还要换算单位。所以说，在处理实际问题时，正方体和长方体表面积公式只是“半成品”，其中很多情况是需要你仔细思索。资料补充：生活中长方体和正方体第7页知识关键点长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。计算方法：0.7×0.5+0.7×0.5+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.4+0.7×0.40.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2(0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4)×2第8页知识点1：长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积。知识梳理例1：一个长方体形状如图（单位：米）：（1）它上下两个面面积=（

）×（

）×（

）。（2）它前后两个面面积=（

）×（

）×（

）。（3）它左右两个面面积=（

）×（

）×（

）。（4）这个长方体表面积是（）平方米。34815421562462第9页知识梳理小练习：1.一个长方体长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它

表面积是()平方分米。2.一个正方体棱长是0.5分米，它表面积是()平方分米。3.一个长4分米、宽2分米、高2分米长方体，它占地面积最

大是多少？表面积又是多少？631.5【答案】占地面积最大是4×2=8平方分米；表面积是（4×2+4×2+2×2）×2=40平方分米。第10页1.长方体或正方体（）个面总面积，叫做它们表面积。2.计算正方体表面积能够用（）方法计算。这是因

为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。3.一个正方体表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占面积是（）平方厘米。4.一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面面积相等，长方体表面积是（）。课堂练习6棱长×棱长×66正方面积6正方4130平方厘米第11页5.做一个不带盖长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。

最少需要多少平方米铁皮？课堂练习【解析】长方体表面积是长方体6个面总面积。题目中给出是做一个不带盖长方体铁盒，由此能够知道这个长方体铁盒只有5个面，没有上面。依据长方体表面积计算方法，做这个铁盒最少需要0.6×0.35+（0.6×0.4+0.35×0.4）×2=0.97平方米铁皮。【答案】0.6×0.35+（0.6×0.4+0.35×0.4）×2=0.97平方米

答：最少需要0.97平方米铁皮。第12页6.把一个正方体锯成两个长方体，它表面积增加了6平方厘米，

那么原正方体表面积是多少平方厘米？课堂练习【解析】把一个正方体锯成两个长方体，它增加表面积也就是这个正方体一个面面积2倍，所以其中一个面面积为6÷2=3平方厘米，而正方体表面积为6个面面积总和，也就是其中一个正方形面积×6，即3×6=18平方厘米。【答案】8平方厘米。第13页1．填空。课后习题（1）一个长方体恰好分割成3个体积相等正方体。已知一个正方体

表面积是3平方厘米，原长方体表面积是（）平方厘米。（2）把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米长方体截成两个

小长方体，表面积最多增加（）平方厘米、（3）把六个棱长为3厘米正方体拼成一个长方体，表面积最多降低（）

平方厘米。（4）一个长方体木块表面积是60平方厘米，现在恰好把它锯成两个相等

正方体。每个正方体表面积是（）平方厘米。7409036第14页课后习题2．判断。（1）若一个长方体和一个正方体全部棱长之和相等，那么他们表面积

也一定相等。()（2）一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完全相等长方体，表

面积比原来增加了3平方厘米。()（3）把两块棱长都是2厘米正方体拼成一个长方体，表面积降低了8平方

厘米。()（4）一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3段后，表面积增加72平方厘米。()×

√×

×

第15页课后习题3．一个长4米、宽3米、高2米长方体，它占地面积最大是多少平

方米？表面积是多少平方米？【答案】面积：4×3=12（平方米）

表面积：（4×3+4×2+3×2）×2=52（平方米）4．有一个无盖玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做

这么一对鱼缸需要多少平方厘米玻璃？【答案】（20×15+20×10+15×10）×2=1300（平方厘米）第16页课后习题5．用72分米长铁丝做一个正方体框架，然后在外面贴上一层纸，

最少需要多少平方分米纸？【答案】72÷12=6分米，6×6×6=216平方分米【解析】用72分米长铁丝做一个正方体框架，因为正方体有12条棱，且每条棱长度都相等，所以能够算出这个正方体框架棱长为72÷12=6分米。现在在这个框架外面贴一层纸，要算纸面积也就是算这个正方体表面积，所以一共需要6×6×6=216平方分米纸。第17页课后习题6．发散思维。【解析】应先算出这个游泳池表面积和一块瓷砖面积，而游泳池没有上面，所以可算出游泳池表面积为25×10+（25×2.4+10×2.4）×2=418（平方