高考数学艺体生文化课第七章数列第1节等差数列课件

第七章

数列第1节等差数列知识梳理1.等差数列的概念:在数列{an}中,满足an+1-an=d(n∈N*),d为常数,则称数列{an}为等差数列,常数d称为等差数列的公差.2.等差数列的通项公式:

(1)an=a1+(n-1)d; (2)an=am+(n-m)d(m、n∈N*).3.等差中项:如果三个数a,A,b成等差数列,那么A=叫做a与b的等差中项.4.等差数列的前n项和:5.等差数列的性质:等和性:若项数m,n,p,q满足m+n=p+q,则am+an=ap+aq.精选例题【例1】

(2016新课标Ⅱ卷)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(1)求{an}的通项公式;【例1】

(2016新课标Ⅱ卷)等差数列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(2)设bn=[an],求数列{bn}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2.【例2】

(2018新课标Ⅱ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn,并求Sn的最小值.专题训练1.已知等差数列{an}的通项公式an=3-2n,则它的公差d为 (

)

A.2

B.3

C.-2

2.(2018兰州)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,a8+a10=28,则S9= ()3.已知2和m的等差中项为6,则m=

(

)

A.2

B.4

C.6

4.(2018洛阳模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a7+a12=24,则S13=

(

)

5.在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1,则a101的值是 (

)

6.(2013山东淄博期末)等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么a3+a4+…+a9等于 (

)

7.(2019新课标Ⅲ卷,文)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=5，a7=13，则S10=___________.8.(2014湖北省襄阳市普通高中调研测试)等差数列{an}的公差d

<0,且a2a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是 (

)

A.an=2n-2 B.an=2n+4 C.an=-2n+12 D.an=-2n+109.(2018新课标Ⅰ卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝() A.－12

B.－10

C.10

10.(2013上海,文)在等差数列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,则a2+a3=

.11.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,则其通项公式an=

;若它的第k项满足5<ak<8,则k=

.12.(2015新课标Ⅰ卷,文)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4,则a10=

(

)13.(2016新课标Ⅰ卷,理)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=

(

)

14.在等差数列{an}中，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，Sn表示数列{an}的前n项和，则使达到最大值的n是

(

)

15.(2018西安质检)已知数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2.若ak·ak+1<0,则正整数k= ()16.(2019新课标Ⅰ卷,文)记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5．(1)若a3=4，