专题复习角的有关计算课件人教版数学七年级上册

角的有关计算人教版七年级数学专题讲解3.度、分、秒是60进制的1.角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.2.知识梳理例1计算（1）120°－38°41′；

67°31′+48°49′.类型一角的度数运算（3）

20°30′×8；

（4）

106°6′÷5.（2）例2

已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α，∠β．

解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意

∠β＝2(∠α－30º)，得180－

x＝2(x－30)，解得

x＝80．所以

，∠α＝80º，∠β＝100º．类型二余角和补角的相关计算无图类题注意事项1.自主画图2.分类讨论

例3.已知一条射线

OA，若从点

O

再引两条射线

OB

和OC，使∠AOB

=50°，∠BOC

=10°，则∠AOC

.解：有两种情况：如图①所示：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+10°=60°；

如图②所示：

∠AOC

=∠AOB－∠BOC

=50°－10°=40°.综上所述，∠AOC的度数为60°或40°．O

A

C

B

图①O

A

C

B

图②类型三借助图形进行角的运算OB

ACC

已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是

.当堂检测例4

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？OABCDE类型四角的平分线相关运算(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

(3)如果∠AOE=140°，

∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？∠DOB呢？此处可拓展：如果∠AOE=x°，∠COD=y°，那么∠AOB

是多少度？∠DOB呢？折叠问题

如图，长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上，连接EF将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，折痕EM,将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN,则∠NEM=

。1234当堂检测类型五角的相关比例以及和差分计算

如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．OADCB方法总结：涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问题.

如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE:∠EOD=1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC=115°,求∠AOE和∠BOC.当堂检测例6：

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．D

O

A

C

B

图①D

O

A

C

B

图②解：如图①，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，∴∠AOC=90°－∠BOC，∠BOD=90°－∠BOC，∴∠AOC=∠BOD；如图②，∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°－∠BOC，∴∠AOC+∠BOD=180°；类型六双直角模型进行角的计算O

A

C

B

D

图③O

A

C

B

D

图④如图③，∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，∴∠AOC=∠BOD；如图④，∠AOC+∠BOD=360°－90°×2=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°．综上所述，∠AOC=∠BOD

或∠AOC+∠BOD=180°．1.如图1，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，则∠COD的度数

.当堂检测2.

如图2，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，则∠BOC=

.OABCD第1题图OABCD第2题图类型七证明推理填空已知：

如图，∠ADC=∠ABC，DE是∠ADC的平分线,BF是∠ABC的平分线.求证：∠2=∠3

证明：∵DE是∠ADC的平分线，∴∠2=

.