苏州市吴江区吴江区苏州湾2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年江苏省苏州市吴江区苏州湾实验中学七年级（下）期中数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，数用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.4.在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如图，下列各组条件中，能得到的是（）A B. C. D.6.已知，，则的值为（）A.3 B.9 C.49 D.1007.如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上点G处，点C落在点H处，若，则（）A. B. C. D.8.如图所示，在四边形中，，，，则等于（）A. B. C. D.9.如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A. B. C. D.10.4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.x2+2kx+9是一个完全平方式，则k的值为______．12.__________．13.已知，，则__．14.若一个多边形内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．15.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知，，，则的度数是__．16.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．17.如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为______．18.如图，将沿方向平移到、、在同一条直线上，若，与相交于点，和的平分线、相交于点，则_____．三、计算题（本大题共2小题，共11.0分）19.先化简，再求值;，其中,20.阅读材料：若，求、的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题．（1）已知，求、的值．（2）已知，，是的三边长，满足，且是等腰三角形，求的值．四、解答题（本大题共8小题，共65.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.计算：（1）；（2）．22将下列各式因式分解：（1）；（2）．23.如图，在每个小正方形边长为的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．（1）的面积为______；（2）将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；（3）若连接，则这两条线段之间的关系是______；（4）在图中画出的中线；（5）能使的格点点除外，共有______个．24.如图，已知．求证：．25.如图，是高，是的角平分线，是中点，，．（1）求的度数；（2）若与的周长差为，，则______．26.已知在四边形中，，点是线段上一点．（1）如图①，求证：；（2）如图②，若平分，．①请动动你聪明的头脑，你会发现：______；②如图③，若的平分线与的延长线交于点，与交于点，且，求的度数．27.在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：___________________．（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：________________（结果为最简）（3）根据上面两个结论，解决下面问题：①在直角中，，三边长分别为a、b、c，已知，，求的值．②如图3，四边形中，对角线，互相垂直，垂足为O，，在直角中，，，若的周长为2，则的面积=___________．28.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等例如：在图①、图中②，都有，，设镜子与的夹角．（1）如图①，若，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由．（2）如图②，若，入射光线与反射光线的夹角，探索与的数量