绥化市吉星岗二中2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度下学期黑龙江省安达市吉星岗二中七年级期中考试数学卷一、选择题．（36分）1.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）A.和互为补角 B.和是同位角C.和是内错角 D.和是对顶角【答案】C【解析】【分析】根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可．【详解】解：A、和是邻补角，故此选项不符合题意；B、和是同位角，故此选项不符合题意；C、和不是内错角，故此选项符合题意；D、和是对顶角，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角的定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．2.点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（）A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm【答案】D【解析】【详解】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴点P到直线的距离≤PC，

即点P到直线的距离不大于3cm．

故选：D．3.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A.60° B.50° C.40° D.30°【答案】C【解析】详解】解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故选C．【点睛】本题考查平行线的性质，熟记平行线的性质进行推理论证是解题的关键．4.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于()A.73° B.56° C.68° D.146°【答案】A【解析】【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】如图，∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，由折叠性质可得∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故选：A考点：平行线的性质．5.是2的（）A倒数 B.平方根 C.立方根 D.算术平方根【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义可得答案.【详解】解:根据算术平方根的定义可得是2算术平方根.故选D.【点睛】本题考查了算术平方根的定义.6.下列各数：－1，，4.121121112…（每相邻两个2间依次多一个1），0，，3.14，其中有理数有(

)A.6个 B.5个 C.4个 D.3个【答案】C【解析】【分析】根据有理数与无理数的定义进行判断即可.【详解】解：属于有理数的是：－1，0，，3.14，共4个.故选C.【点睛】本题主要考查有理数与无理数，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.7.下列说法中正确的是（）①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据实数、相反数、绝对值以及数轴进行判断即可．【详解】①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确．故选D．【点睛】本题考查了实数、相反数、绝对值以及数轴，掌握实数、相反数、绝对值以及数轴的性质是解题的关键．8.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是()A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a＞b D.|a|＞|b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴上点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的意义，有理的数的运算，可得答案．【详解】解：由数轴，得a=-2，1＜b＜2，|a|＞|b|A.a+b<0，故A不符合题意；B.ab＜0，故B不符合题意；C.a＜b，故C不符合题意；D.，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的意义得出a=-2，1＜b＜2，|a|＞|b|是解题关键．9.如果点在x轴上，那么点M的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求出横坐标即可得解．【详解】解：∵点在x轴上，

∴，

解得，∴，∴点M的坐标是，故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．10.小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A.7个单位长度 B.5个单位长度 C.4个单位长度 D.3个单位长度【答案】A【解析】【详解】本题考查了平面直角坐标系内点的位置的变化，注意小虫是沿横坐标爬行还是沿纵坐标爬行即可.分析小虫的爬行路线即可得解．解：从A（2，2），爬行到B（2，4），爬行了4-2=2个单位，再爬行到C（5，4），又爬行了5-2=3个单位，最后爬行到D（5，6），又爬行了6-4=2个单位，所以小虫一共爬行了2+3+2=7个单位．故选A．11.如图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有()A.3对 B.4对 C.5对 D.6对【答案】C【解析】【分析】由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分线知∠ABE=∠EBC，进行等量代换，即可得到所有相等的角．【详解】解：∵，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以图中相等的角共有5对，故选C．【点睛】题目主要考查了平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题关键．12.大于且小于的整数有（）A.9个 B.8个 C.7个 D.5个【答案】A【解析】【详解】解：∵，，到之间的整数有：±4，±3，±2，±1，0，共有9个．故选A．二、填空题．（30分）13.如图，的同旁内角是________，的内错角是________，的同位角是________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】两直线被第三条直线所截，同位角位于两直线同侧，第三条直线的同旁；内错角位于两直线之间，第三条直线的两侧；同旁内角位于两直线之间，第三条直线的同侧．【详解】解：由图可得：的同旁内角是；的内错角是；的同位角是，故答案为：；；．【点睛】本题涉及到三线八角的知识，熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．14.4的算术平方根是_____，﹣64的立方根是_____．【答案】①.2,②.-4【解析】【分析】依据立方根、算术平方根的性质求解即可．【详解】解:4的算术平方根是2，、-64的立方根是-4.故答案为(1).2,(2).-4【点睛】本题考查的是立方根、算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题关键．15.下列语句：①同旁内角相等；②如果，那么；③对顶角相等吗？④画线段；⑤两点确定一条直线．其中是命题的有______；是真命题的有______．（只填序号）【答案】①.①②⑤②.②⑤【解析】【分析】判断一件事情的语句叫命题，正确的命题叫真命题，根据定义依次分析解答．【详解】解：①同旁内角相等是命题，是假命题；②如果，那么是命题，是真命题；③对顶角相等吗？不是命题；④画线段不是命题；⑤两点确定一条直线是命题，是真命题．故答案为：①②⑤，②⑤．【点睛】此题考查命题的定义，真命题的定义，熟记相关性质是解题的关键．16.如图，小明从A处出发，沿北偏东的方向行走至B处，又沿北偏西的方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是________．【答案】向右转【解析】【分析】如图，由题意可得：，求得，根据题意可得，根据平行线的性质可得，进一步即可作出判断．【详解】如图，由题意可得：，∴，∴，∵方向要调整到与出发时一致，∴，∴，即从点C处需要向右转，才能把方向调整到与出发时一致；故答案为：向右转．【点睛】本题考查了方位角和平行线的性质，正确理解题意、熟练掌握平行线的性质是关键．17.现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b），满足a※b＝a2﹣b﹣5，若45※m＝1，则m＝_____．【答案】2019．【解析】【分析】根据题中的新定义化简已知等式，计算即可得到m的值．【详解】解：根据题中的新定义得：45※m＝452﹣m﹣5＝1，

m＝2019．

故答案为2019.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．18.某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是_____．【答案】4【解析】【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y=0，再根据立方根的定义得出3x-y=8，进而解方程组即可．【详解】解：根据题意可得：解得：所以这个正数是4，

故答案为4【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．19.点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为2，试写出符合条件的两个点的坐标：____________．【答案】，（答案不唯一）【解析】【分析】根据第四象限的坐标横坐标为正，纵坐标为负结合题意可得答案．【详解】解：因为横坐标与纵坐标之和为2，若横坐标为3，则纵坐标为，此时点的坐标为，若横坐标为4，则纵坐标为，此时点的坐标为，故答案为：，（答案不唯一）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟知第四象限的坐标横坐标为正，纵坐标为负是解题的关键．20.如图，在某海滨区域，位于点A处的一艘游船出了事故，位于点O处的一架小型救生艇以每小时60千米的速度迅速前往营救，2分钟后到达点A.根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇________________处．【答案】北偏东60°，2千米【解析】【分析】先求出OA的距离，再根据方位角的概念判断即可．【详解】解：由题意得：（千米），∴根据图示可知，发生事故时，游船位于救生艇北偏东60°，2千米．故答案为：北偏东60°，2千米．【点睛】本题考查了方向角，坐标确定位置，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．21.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是______________.【答案】B，C，A【解析】【详解】解：∵a是大于1的实数，设a=2，则==；==；又∵＜＜2；∴＜＜a；∴A，B，C三点在数轴上自左至右的顺序是B，C，A．故答案B，C，A．点睛：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的具体数值（又叫特殊值法），再根据数轴上右边的数总比左边的大的特点进行比较大小．22.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数__________.【答案】，；【解析】【详解】解：∵无理数m满足1＜m＜4，∴m=或m=等．故答案为．点睛：本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的计算能力，答案不唯一．三、简答题．（54分）23.计算：．【答案】-2【解析】【分析】原式利用算术平方根、立方根性质计算即可求出值．【详解】解：原式＝＝﹣2．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，其中涉及二次根式的化简、分母有理化、算术平方根、立方根的性质等，是常见重要考点，掌握相关知识是解题关键．24.如图是一条河，C是河岸外一点．（1）过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图；（2）现欲用水管从河岸将水引到C处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．【答案】（1）见解析（2）过点C作CD⊥AB于点D，从河岸AB上的点D处开口，才能使所用的水管最短，图见解析【解析】【分析】（1）过点C画一条平行于的直线即可；（2）根据垂线段最短进行求解即可．【小问1详解】解：如图，过点C画一条平行于的直线，则为绿化带．【小问2详解】解：如图，过点C作于点D，从河岸上的点D处开口，才能使所用的水管最短．设计的理由是垂线段最短．【点睛】本题主要考查了画平行线，画垂线，垂线段最短，灵活运用所学知识是解题的关键．25.已知第二象限内的点满足，，求点P的坐标．【答案】【解析】【分析】先求解，，结合点P在第二象限，从而可得答案．【详解】解：∵，，∴，．∵点P在第二象限，∴，，∴，，∴点P的坐标为．【点睛】本题考查的是绝对值，平方的含义，坐标系内各象限内点的坐标特点，熟记第二象限内点的