红河哈尼族彝族自治州红河县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

红河县2021~2022学年上学期中小学期末考试七年级数学试题卷注意事项：1．共三大题，23小题，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项）1.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．故选：A．2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：用科学记数法表示这个数为；故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．3.在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是（）A. B.2 C.0.5 D.0【答案】D【解析】【分析】先求出各个数的绝对值，再比较即可．【详解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0，∴在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是0，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键．4.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．【详解】根据互为相反数的性质，得p+q=0．

故选：C．【点睛】此题考查相反数的性质，解题关键在于掌握两数互为相反数，它们的和为0．5.下列计算正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，积的乘方，去括号逐项分析判即可求解．【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；B.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，整式的加减，正确的计算是解题的关键．6.如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴可知，b<-3<0<a<3，在根据异号两数的四则混合运算法则进行计算比较即可．加法：异号两数相加，取绝对值较大的那个数的符号；减法：减去一个数等于加上它的相反数；乘法（除法）：两数相乘（相除），同号得正，异号得负．【详解】A：∵a>b，∴；故A错误；B：∵a>0，b<0，∴；故B正确；C：∵a>0，b<0，∴ab<0，故C错误；D：∵a>0，b<0，且，∴；故D错误；故选：B【点睛】本题主要考查了根据数轴判断数的大小，熟练的掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键．注：在数轴上的数，右边的始终大于左边的．7.鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】它的主视图是：．故选C．【点睛】此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．8.如图所示，，，OD平分，则的度数是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解再利用角平分线的定义求解再利用角的和差关系可得答案．【详解】解：∵，，∵OD平分，∴故选A【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，求解是解本题的关键．二、填空题（本大题共6个小题）9.如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作_______．【答案】【解析】【分析】股票涨记作正数，则跌记作负数，据此即可作答．【详解】∵股票上涨30点记作正数，表示为+30，∴股票下跌则记作负数，∴股票下跌20点记作-20，故答案为：-20．【点睛】本题考查了正负数实际用于意义，属于基础题型，理解正负数的意义是解答本题的基础．10.比较大小：0.5___________．（填“﹥”“=”或“﹤”）【答案】<【解析】【分析】求出绝对值比较即可．【详解】解：∵，∴0.5＜，故答案为：＜．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．11.单项式的系数是________，次数是_______．【答案】①.②.3【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．【详解】解：单项式的系数是−3π，次数是3．故答案为：−3π，3．【点睛】本题考查的是单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．【答案】310【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，

所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=310℃．

故答案为310．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．13.已知(a＋1)2＋|b－2|＝0，则的值等于____________．【答案】-1【解析】【详解】解：由平方和绝对值都具有非负性可知a+1=0，b-2=0解得a=-1，b=2所以ab+1=-1故答案为：-1【点睛】本题关键在于利用平方和绝对值的性质求出a和b的值．14.定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝________.【答案】-9【解析】【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【详解】﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为﹣9．【点睛】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．三、解答题（本大题共9个小题）15.计算：（1）．（2）．【答案】（1）18（2）10【解析】【分析】根据有理数的而运算顺序进行计算即可，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练的掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．16.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，，解得．【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将，代入原式求值即可．【详解】原式，当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，掌握整式化简的方法、合并同类项的方法是解题的关键．18.如图，N是线段AB的中点，M是线段AN的中点，若，求线段MN的长度？【答案】2【解析】【分析】由于N是AB的中点，所以．由于M是线段AN的中点，所以．【详解】解：N是AB的中点，M是AN的重点．【点睛】本题考查知识点为：线段中点的定义，即：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点．理解线段中点的定义并能熟练运用，是解决本题的关键．19.在数轴上表示下列各数，并比较各数大小（用“﹤”号连接），0，，3．【答案】见解析，【解析】【分析】根据数轴三要素：原点、正方向，单位长度．画出数轴，并按题意标出各数．在通过数轴的性质，数轴右边的点表示的数大于数轴左边的点表示的数．即可得出答案．【详解】解：各数在数轴上的对应位置如图所示由数轴可得：．【点睛】本题主要考查知识点为：数轴画法、数字在数轴上如何表示，数轴的性质．熟练掌握数轴的画法和数轴的性质，是解决此题的关键．20.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么6月份这位用户应交煤气费多少元？【答案】6月份这位用户应交煤气费66元【解析】【分析】设6月份这位用户使用煤气立方米，根据总价=均价×数量即可得出关于一元一次方程，解之即可得出值，将其代入中即可求出结论．【详解】解：设6月份这位用户使用煤气立方米，由题意得：，解得，则，答：6月份这位用户应交煤气费66元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．21.如图，点A，O，E在同一直线上，，，OD平分．（1）写出图中所有互补的角并证明．（2）求的度数．【答案】（1）与，与，与，与，见解析（2）【解析】【分析】（1）根据补角的定义及角平分线的定义可进行求解；（2）由题意易得，然后问题可求解．【小问1详解】解：图中所有互补的角有：与，与，与，与．证明：因为点A，O，E在同一直线上，所以，，．因为OD平分，所以，所以（等量代换）．【小问2详解】解：因为，OD平分，所以，所以．【点睛】本题主要考查邻补角、角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握邻补角、角平分线的定义及角的和差关系是解题的关键．22.某共享单车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表格是某周的生产情况．（超产为正、减产为负）星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知本周前三天共生产辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元加工费，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）300（2）7（3）【解析】【分析】（1）用300加上表格中前三天增减数的和即可得到答案；（2）分别求出产量最多的一天的数量和产量最少的一天的数量即可得到答案；（3）先求出一周多生产或少生产的数量，然后根据题意求解即可．【小问1详解】解：辆，∴本周前三天共生产300辆；【小问2详解】解：由表格可知生产最多的一天是周一和周六，生产了300+3=303辆，生产最少的是周五，生产了300-4=296辆，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产303-296=7辆；【小问3详解】解：，∴一周多生产了2辆，．答：该厂工人这一周的工资总额是35120元．【点睛】本题主要考查了有理数加减法的应用，有理数混合计算的应用，正确理解题意是解题的关键．23.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据单价×数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据题意得：22x+30=6000，解得：x=150，∴=90，答：