秦皇岛市金声木铎学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年青龙金声木铎学校七年级期中联考数学试题注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置．3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若点A(a，b﹣2)在第二象限，则点B(﹣a，b+1)在第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四2.在实数，，，，（每2个1之间依次多一个0）中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在实数中，无理数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作B）南偏西25°的方向上，且与蕾蕾家的距离是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（）A.南偏东65°的方向上，相距4kmB.南偏东55°的方向上，相距4kmC.北偏东55°的方向上，相距4kmD.北偏东65°的方向上，相距4km5.下列说法错误的是（）A.在同一平面内，若PA＝PB，则P是线段AB中点B.两直线平行，同旁内角互补C.在同一平面内，过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短6.16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A.1 B.7 C.7或－1 D.7或17.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D两点之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A.1 B.2 C.3 D.48..如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有()个.A.1 B.2 C.3 D.49.如图，已知三角形ABC如图所示放置在平面直角坐标系中，其中．则三角形ABC的面积是（）A.4 B.6 C.8 D.1210.下列实数是无理数的是（）A. B.0 C. D.-811.下列说法：①是无理数；②平方根等于自身的数是0；③在两个连续整数a和b之间，那么；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若与互为相反数，则，其中正确说法的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点，则的值是（）A.-15 B.15 C.-5 D.513.如图所示，已知，，，则在结论：①；②；③；④中．正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.在，，，，，，（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.如图，于，于，，那么与相等的角有（）A.2个 B.1个 C.4个 D.3个16.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17.已知，与的度数之比为，则等于___．18.已知A（6，0），B（—2，1），O（0，0），则三角形ABO的面积为______．19.数轴上，若A、B两点的距离为8，并且点A、B表示的数是互为相反数，则这两点所表示的数分别是_____．三、解答题（本大题有5个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算：．21.如图，在直角坐标系中．（1）请你写出各顶点的坐标；（2）求；（3）若把向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得，请你在图中画出并写出各顶点的坐标．22.如图，，且平分，．（1）与有什么数量关系？说明理由．解：________，理由如下：∵∴________________即________∴结论成立．（2）若，求的度数；（3）若将图中绕点O顺时针旋转一定角度，当旋转后满足时，请直接写出的度数．23.若整数m的两个平方根为；b为的整数部分．（1）求a及m的值；（2）求立方根．24.已知：∠AOB=°，过点O作OB⊥OC.请画图示意并求解.（1）若=30，则∠AOC=________（2）若=40，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，求∠EOF的度数；（3）若0＜＜180，射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，则∠EOF=________°.（用的代数式表示）.25.如图所示，以直线上一点为端点，在直线的上方作射线，使，将一块直角三角尺的直角顶点放在点处，且直角三角尺在直线的上方．设．（1）当时，求的大小；（2）当恰好平分时，求的值；（3）当时，嘉嘉认为与的差为定值，淇淇认