高考物理总复习第八章机械振动和机械波课件练习题

第1讲机械振动高考总复习2025课程标准1.通过实验,认识简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动。2.通过实验,探究单摆的周期与摆长的定量关系。知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测量重力加速度的大小。3.通过实验,认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件及其应用。4.通过观察,认识波的特征。能区别横波和纵波。能用图像描述横波。理解波速、波长和频率的关系。5.知道波的反射和折射现象。通过实验,了解波的干涉与衍射现象。6.通过实验,认识多普勒效应。能解释多普勒效应产生的原因。能列举多普勒效应的应用实例核心素养试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探索类简谐运动的特征,单摆的周期与摆长的定量关系,测量重力加速度的大小,波的特征,波的图像,波速、波长和频率的关系,波的干涉与衍射现象考点一简谐运动的基本特征强基础•固本增分1.简谐运动:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向

,质点的运动就是简谐运动。

2.平衡位置:物体在振动过程中

为零的位置。

3.回复力(1)定义:使物体在

附近做往复运动的力。

(2)方向:总是指向

。

(3)来源:属于

力,可以是某一个力,也可以是几个力的

或某个力的

。

平衡位置回复力平衡位置平衡位置效果合力分力××√×研考点•精准突破简谐运动的五大特征

受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征质点靠近平衡位置时,a、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、x都增大,v减小能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep。在简谐运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒周期性特征相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同考向一

简谐运动基本物理量的分析典题1(2023浙江1月选考)主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号,并产生相应的抵消声波,某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示,取得最好降噪效果的抵消声波(声音在空气中的传播速度为340m/s)(

)A.振幅为2AB.频率为100HzC.波长应为1.7m的奇数倍D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相B解析

主动降噪耳机是根据波的干涉条件,抵消声波与噪声的振幅、频率相同,相位相反,叠加后相互抵消来实现降噪的。抵消声波与噪声的振幅相同,也为A,A错误;抵消声波与噪声的频率相同,由f==100

Hz,B正确;抵消声波与噪声的波速、频率相同,则波长也相同,为λ=vT=340×0.01

m=3.4

m,C错误;抵消声波在耳膜中产生的振动与图中所示的振动反相,D错误。典题2

如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为6cm,小球完成30次全振动所用时间为60s,则(

)A.振动周期是2s,振幅是6cmB.振动频率是2HzC.小球完成一次全振动通过的路程是12cmD.小球过O点时开始计时,3s内通过的路程为24cmC考向二

简谐运动的特征应用典题3

一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是(

)A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反,则Δt一定等于

的整数倍C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动加速度一定相等D.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等C典题4(多选)(2023山东卷)如图所示,沿水平方向做简谐振动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的

倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是(

)BC考点二简谐运动的表达式和图像强基础•固本增分1.简谐运动的表达式x=

,ωt+φ0为

,φ0为

,ω为

,ω=。

2.简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的

随时间变化的规律,是一条正弦曲线。

Asin(ωt+φ0)相位

初相位圆频率位移√×研考点•精准突破1.对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦曲线或余弦曲线,分别如图甲、乙所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹。2.由简谐运动图像可获取的信息

(1)判定振动的振幅A和周期T,如图所示。(2)判定振动物体在某一时刻的位移。(3)判定某时刻质点的振动方向①下一时刻若位移增加,质点的振动方向是远离平衡位置;②下一时刻若位移减小,质点的振动方向是指向平衡位置。(4)判定某时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。

(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小:质点的位移越大,它所具有的势能越大,动能则越小。考向一

从振动图像获取信息典题5(2024广东执信中学检测)扬声器是语音和音乐的播放装置,在生活中无处不在。扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图像如图所示,下列判断正确的是(

)A.t=1×10-3s时刻纸盆中心的位移最大B.t=2×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大C.在0~2×10-3s之间纸盆中心的速度方向不变D.纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.0×10-4cos50πt(m)A解析

t=1×10-3

s时刻纸盆中心的位移最大,故A正确;t=2×10-3

s时刻纸盆中心位于平衡位置,加速度为零,故B错误;在0~2×10-3

s之间纸盆中心的速度方向先沿正方向再沿负方向,故C错误;纸盆中心做简谐运动的方程为x=Asin=1.0×10-4sin

500πt(m),故D错误。典题6(多选)如图甲所示,水平地面上固定一轻质弹簧,弹簧竖直放置,其上端连接一轻质薄板。t=0时刻,一可视为质点的物块从弹簧正上方某处由静止下落,落至薄板上后和薄板始终粘连,其位置随时间变化的图像(x-t图像)如图乙所示,其中t=0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内,空气阻力不计,以竖直向下为正方向,则(

)A.0~0.2s,物块的加速度逐渐增大B.t=0.2s后物块做简谐运动C.0.2~0.4s,物块的加速度先减小后增大D.0.2~0.4s,物块的加速度先增大后减小BC解析

由题知0~0.2

s,物块做自由落体运动,加速度恒定,A错误;t=0.2

s后的图像为正弦函数,物块做简谐运动,B正确;0.2~0.4

s,物块受到的弹簧弹力一直增大,弹力先小于重力后大于重力,由牛顿第二定律,物块的加速度先减小后增大,C正确,D错误。考向二

根据条件写出振动方程典题7(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示,把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5s。以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。对于玻璃管,下列说法正确的是(

)甲乙A.回复力等于重力和浮力的合力B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒D.在t1~t2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大答案

ACD

考点三单摆及其周期公式强基础•固本增分1.定义如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫作单摆。(如图)2.简谐运动的条件:θ<5°。3.回复力:F=mgsinθ。(1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。(2)g为当地重力加速度。5.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于

和

,与振幅和摆球质量

。

摆长l

重力加速度g无关

×××研考点•精准突破单摆的受力特征(1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F回=mgsinθ=-x=-kx,负号表示回复力F回与位移x的方向相反,故单摆做简谐运动。(2)向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,FT-mgcosθ=。①当摆球在最高点时,v=0,FT=mgcosθ。②当摆球在最低点时,FT最大,FT=mg+。(3)单摆处于月球上时,重力加速度为g月;单摆在电梯中处于超重或失重状态时,重力加速度为等效重力加速度。典题8(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟,如图甲所示,摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供,运动的速率由钟摆控制,旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动,简化图如图乙所示。下列说法正确的是(

)A.摆钟慢了,应使圆盘沿摆杆下移B.摆钟快了,应使圆盘沿摆杆下移C.把摆钟从北京移到上海,应使圆盘沿摆杆上移D.把摆钟从山顶移到山脚,应使圆盘沿摆杆上移BC解析

若摆钟变慢,是因为周期变大,单摆的周期公式为

,应减小摆长,即上移圆盘,同理,若摆钟变快,应下移圆盘,故A错误,B正确;从北京到上海,g值变小,周期变大,应减小摆长,即上移圆盘,故C正确;从山顶到山脚,g值变大,周期变小,应增大摆长,即下移圆盘,故D错误。典题9(2024七省适应性测试甘肃物理)如图为两单摆的振动图像,θ为摆线偏离竖直方向的角度(θ<5°)。两单摆的摆球质量相同,则(

)D考点四受迫振动和共振强基础•固本增分1.受迫振动

周期性外力系统在驱动力作用下的振动叫作受迫振动。做受迫振动的物体,它做受迫振动的周期(或频率)等于

的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)

关。

2.共振做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者

时,振幅达到最大,这就是共振现象。共振曲线如图所示。驱动力无相等√×研考点•精准突破1.自由振动、受迫振动和共振的比较

振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力受驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量系统的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣2.对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统,其机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。考向一

受迫振动和共振规律典题10(2023辽宁锦州模拟)同一地点,甲、乙单摆在驱动力作用下振动,其振幅A随驱动力频率f变化的图像如图所示,下列说法正确的是(

)A.若驱动力的频率为f0,乙单摆振动的频率大于f0B.若驱动力的频率为f0,乙单摆振动的频率小于f0C.若驱动力的频率为3f0,甲、乙单摆振动的振幅相同D.若驱动力的频率为3f0,甲、乙单摆振动的频率均为3f0D解析

当物体做受迫振动时,物体振动的频率等于驱动力的频率,故A、B错误,D正确;受迫振动物体的固有频率与驱动力频率越接近,振幅越大,由图可知,甲的固有频率是f0,乙的固有频率是2f0,若驱动力的频率为3f0,甲单摆振动的振幅小于乙单摆振动的振幅,C错误。典题11(多选)如图甲所示,在曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由上下振动,其振动曲线如图乙所示;然后以某一转速匀速转动摇把,当振子振动稳定后,其振动图像如图丙所示。下列说法正确的是(

)甲乙丙A.振子振动稳定后的振动周期为0.8sB.摇把匀速转动的转速为150r/minC.为了增大振子振动的振幅,应增大摇把的转速D.当摇把匀速转动的频率为2.5Hz时,振子振动的振幅最大答案

ACD

解析

弹簧振子振动稳定时的频率和周期与自身的固有周期和频率无关,等于受迫振动时驱动力的频率和周期,而匀速转动摇把施加驱动力的周期为0.8

s,故A正确;由题图丙知,摇把匀速转动的周期为0.8

s,转动频率为=1.25

Hz,转速n=1.25×60

r/min=75

r/min,故B错误;弹簧振子自由振动时的周期为0.4

s,振动频率为

=2.5

Hz,由于此时摇把匀速转动的周期为0.8

s,转动频率为1.25

Hz,要增大振子振动的振幅,必须使摇把的转动频率向弹簧振子的固有频率靠近,因此应增大摇把的转速,故C正确;匀速转动摇把,当振子振动的振幅最大时,驱动力的频率应该和弹簧振子的固有频率相同,弹簧振子上下自由振动时的周期为0.4

s,振动频率为2.5

Hz,故当摇把匀速转动的频率为2.5

Hz时,振子振动的振幅最大,故D正确。考向二

实际生活中的受迫振动和共振典题12

轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。已知某型号轿车“悬挂系统”的固有频率是2Hz。如图所示,这辆汽车正匀速通过某路口的条状减速带,已知相邻两条减速带间的距离为1.0m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是(

)A.当该轿车通过减速带时,车身上下振动的频率均为2Hz,与车速无关B.该轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈C.当该轿车以2m/s的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈D.当该轿车以不同速度通过减速带时,车身上下颠簸的剧烈程度一定不同C第2讲实验用单摆测定重力加速度高考总复习2025强基础固本增分研考点精准突破目录索引强基础固本增分2.实验器材:单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。3.进行实验(1)做单摆:取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。不要绕接在铁架台上(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=L+。

小摆角

(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度,然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。(4)改变摆长,重复实验。4.数据分析处理方法一:计算法。方法二:图像法。

5.注意事项(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动。(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长L,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出小球的半径r,则摆长l=L+r。(5)选用1m左右的细线。6.误差分析

类型产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量再求平均值②从单摆经过平衡位置时开始计时系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小、密度大的②最大摆角一般要小于5°×××√研考点精准突破考点一教材原型实验考向一

实验原理与操作典题1

某同学用单摆测量重力加速度,(1)为了减少测量误差,下列做法正确的是

(多选);

A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处BC(2)改变摆长,多次测量,得到周期二次方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是

。

A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长C解析

(1)单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单摆的摆角不能太大,一般不能超过5°,否则单摆将不做简谐振动,故A做法错误;实验尽量选择质量大的、体积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故B做法正确;为了减小实验误差,摆线应轻且不易伸长,实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子,故C做法正确;物体在平衡位置(最低点)速度最大,计时更准确,故D做法错误。考向二

数据处理与误差分析典题2(2023北京四中模拟)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。(1)如图甲所示,该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为

cm;同学用秒表记录的时间如图乙所示,则秒表的示数为

s;

甲乙1.07096.8(2)如果某同学在实验时,用的摆球质量分布不均匀,无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1(不计摆球半径),测得周期为T1;第二次量得悬线长为L2,测得周期为T2。根据上述数据,可求得g值为

。

B(3)该同学又想出另一个办法测重力加速度,他测出多组摆线长L与周期T的数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图像如图丙所示(理论上T2-L图像是一条过坐标原点的直线),根据图中数据,可算出重力加速度的大小为

m/s2(取π2=9.86,结果保留三位有效数字),仅考虑该数据处理方法,与真实值相比,他得到的加速度g

(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。

丙9.86相同(4)如果该同学测得的g值偏大,可能的原因是

。

A.测摆线长时摆线拉得过紧B.开始计时时,秒表按下稍晚C.实验中将51次全振动误记为50次D.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了AB解析

(1)用游标卡尺测得单摆小球的直径为1

cm+0.05

mm×14=1.070

cm,同学用秒表记录的时间为1

min+36.8

s=96.8

s。(4)根据

,测摆线长时摆线拉得过紧,则摆长测量值偏大,则重力加速度的测量值偏大,选项A正确;开始计时时,秒表按下稍晚,则周期测量值偏小,则重力加速度的测量值偏大,选项B正确;实验中将51次全振动误记为50次,则周期测量值偏大,则重力加速度的测量值偏小,选项C错误;摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,计算时还用原来的值计算,则重力加速度测量值偏小,选项D错误。考点二实验的改进与创新考向一

实验目的的创新典题3

一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下,某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度,在细线的下端系了一小球,发现当小球静止时,细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触。打开窗子,让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动,如图所示。(1)为了测小球摆动的周期,他打开手机里的计时器,在某次小球从窗外向内运动到达最低点时数1,同时开始计时,随后每次小球从外向内运动到最低点依次数2、3、4……,数到n时,手机上显示的时间为t,则小球摆动的周期T为

。

(2)该同学用钢卷尺测量出摆动中小球球心到窗上沿的距离,记作L。则用小球摆动的周期T、L和当地的重力加速度g,可将窗的上沿到房顶的高度表示为

。

考向二

实验器材的创新典题4(2023福建宁德模拟)某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化,磁极越靠近手机,磁感应强度越大。小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度,实验步骤如下:①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方,接着往侧边拉开小球,并用夹子夹住。②打开夹子释放小球,小球运动,取下夹子。③运行手机“磁传感器”功能,手机记录磁感应强度的变化。④改变摆线长和夹子的位置,测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。甲(1)如图乙所示,图中记录了实验中磁感应强度的变化情况,测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期T的测量值为

。

乙(2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示,则摆球直径为

cm。

丙(4)当地的重力加速度为9.79m/s2,则本实验的相对误差为

%。(结果保留2位有效数字)

2.009.96(3)得到多组摆线长L及相应的周期T后,作出了T2-L图像,如图丁所示,根据图中数据可得当地重力加速度g=

m/s2。(结果保留3位有效数字)

丁1.7第3讲机械波高考总复习2025考点一波的传播与图像强基础•固本增分机械波1.机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质,如空气、水等。2.传播特点(1)机械波传播的只是振动的

和

,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波

。

(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。

波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为

。

个周期内,振动质点通过的路程不一定为A形式能量迁移零3.机械波的分类(1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互

的波,有

(凸部)和

(凹部)。

(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在

上的波,有

部和

部。

垂直波峰波谷同一直线密疏4.波速、波长和频率的关系(1)波长λ在波动中,振动相位总是

的两个相邻质点间的距离。

(2)波速v波在介质中的传播速度,由

本身的性质决定。

(3)频率f由波源决定,等于波源的

。

(4)波长、波速和频率(周期)的关系①v=λf;②

。相同介质振动频率5.横波的图像(1)坐标轴:横轴表示各质点的

,纵轴表示该时刻各质点的

。

(2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开

的位移。

(3)图像平衡位置位移平衡位置×√×√×√研考点•精准突破1.波的周期性(1)质点振动nT(n=1,2,3,…)时,波形不变。(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反。2.波的传播方向与质点振动方向的互判

考向一

波的形成及传播典题1(2022北京卷)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=T时的波形如图所示。下列说法正确的是(

)D典题2(多选)(2024七省适应性测试贵州物理)一水平软绳右端固定,取绳左端质点O为坐标原点,以绳所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系,在绳上每隔l0选取一个质点。t=0时刻质点O开始沿y轴振动,产生一列沿x轴传播的横波(可视为简谐波)。已知t=t0时刻的波形如图所示,下列说法正确的是(

)A.该波的周期为4t0B.该波的波长为8l0C.t=0时刻,质点O振动方向沿y轴正方向D.t=6t0时刻,x=20l0处的质点位移为零BD解析

由图可知,t=t0时刻波源完成半个全振动,向右传播半个波长,则该波的周期为T=2t0,A错误;由图可知,该波的波长为λ=8l0,B正确;因t=t0时刻质点刚传到x=4l0处,此时该质点沿y轴负方向振动,可知t=0时刻,质点O振动方向沿y轴负方向,C错误;t=6t0时刻,波向前传播24l0,x=20l0处的质点在平衡位置,位移为零,D正确。考向二

波的图像典题3(2024辽宁盘锦模拟)位于O点的波源在t=0时刻,从平衡位置开始沿y轴方向做简谐运动,经0.25s形成如图所示的一列沿x轴正方向传播的简谐横波,此时振动恰好传播至质点P(5,0),则下列说法正确的是(

)A.t=0.12s时刻波源正在做减速运动B.0~1.1s时间内质点P经过的路程为22mC.t=1.3s时刻质点Q(10,0)恰好处于波谷位置D.波源的振动方程为y=2sin10πt(cm)A典题4(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形如图所示。已知该波的周期时为T,a、b、c、d是波的传播方向上的四个质点,则在t+T时刻(

)A.质点a正在向y轴正方向运动B.质点b的速度正在增大C.质点c的速度最大D.质点c迁移到了质点d的位置AC解析

根据振动方向和传播方向的关系可知,质点a和b在t时刻正沿y轴正方向运动,在t+T时刻质点a正向y轴正方向运动,而质点b已经经过平衡位置并沿y轴负方向运动,速度正在减小,故A正确,B错误;在t+T时刻,质点c处于平衡位置,此时速度最大,故C正确;质点不随波的传播而发生迁移,故D错误。考点二波的图像与振动图像的关联应用振动图像和波的图像的比较

比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移比较项目振动图像波的图像振动方向的判断

(看下一时刻的位移)

(上下坡法)Δt后的图形随时间推移,图像延伸,但已有形状不变随时间推移,图像沿波的传播方向平移,原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动考向一

已知质点振动图像判定波的传播情况典题5(2023海南卷)下面两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是(

)A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/sC.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动C考向二

已知波的图像判定质点振动情况典题6(多选)(2023重庆卷)一列简谐横波在介质中沿x轴传播,波速为2m/s,t=0时的波形如图所示,P为该介质中的一质点。则(

)A.该波的波长为14mB.该波的周期为8sC.t=0时质点P的加速度方向沿y轴负方向D.0~2s内质点P运动的路程有可能小于0.1mBD考向三

波的图像和振动图像综合应用典题7(多选)(2023全国乙卷改编)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=0时刻的波形图;P是介质中位于x=2m处的质点,其振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(

)A.波速为2m/sB.波向左传播C.波的振幅是10cmD.x=3m处的质点在t=7s时位于平衡位置AB考点三波的多解问题1.造成波的多解问题的主要因素(1)周期性①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确;②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。(2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定;②振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性在波的多解问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的Δt或Δx,若时间关系不明确,则有t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若距离关系不明确,则有x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。步骤如下:(1)根据初、末两时刻的波形确定传播距离与波长的关系通式;(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解;考向一

波的周期性多解典题8(多选)如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.5s时刻的波形图,M是x=4m处的质点。则下列说法正确的是(

)A.这列波的波长是10mB.t=0时刻,质点M运动方向沿y轴负方向C.该简谐波的最小频率为2HzD.该简谐波的最小传播速度为4m/sBD考向二

波的双向性多解典题9

如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是t2=(t1+1)s时刻的波形图,已知质点M的平衡位置距O点距离为5m。下列说法正确的是(

)A考点四波的衍射、干涉和多普勒效应强基础•固本增分1.波的干涉和衍射

项目波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须

衍射无条件,明显衍射有条件明显条件:障碍物或孔的

比波长小或相差不多

现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的

波能够

或孔继续向前传播

相同尺寸干涉图样绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件:声源和观察者之间有

。

(2)现象:观察者感到

发生变化。

(3)实质:声源频率

,观察者接收到的频率

。

相对运动频率不变变化××研考点•精准突破1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。(1)当两波源振动步调一致时若Δr=nλ(n=0,1,2,3,…),则振动加强;若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,3,…),则振动减弱。(2)当两波源振动步调相反时若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,3,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,3,…),则振动减弱。2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。考向一

机械波的干涉典题10(多选)如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2m和x=12m处,两列波的传播周期均为1s,两波源的振幅均为A=4cm。图示为t=0时刻两列波的图像,此时刻平衡位置处于x=2m和x=8m的两质点P、Q刚开始振动,质点M的平衡位置处于x=5m处。下列说法正确的是(

)A.t=0.75s时刻,两列波刚好在M点相遇B.t=0.75s时刻,质点P运动的路程为12cmC.质点P、Q的起振方向相反D.t=1s时刻,质点Q加速度最大AB解析

由题图可知,两列波的波长均为λ=4

m,所以波的传播速度大小为v==4

m/s,t=0.75

s时刻,两列波各自向传播的距离均为x=vt=4×0.75

m=3

m,即两列波在此时刻恰好都传播到M点,可知两列波刚好相遇,故A正确;由于0.75

s等于四分之三个周期,所以质点P运动的路程为s=3A=12

cm,故B正确;由题图可知,两波源开始时刻都向y轴负方向振动,因此在两列波传播的过程中,所有质点开始起振的方向都和波源相同,即向y轴负方向振动,因此质点P、Q的起振方向均沿y轴负方向,故C错误;t=1

s时刻,沿x轴正方向传播的简谐波还没有到达Q处,而沿x轴负方向传播的简谐波传播了1

s,此刻质点Q正位于平衡位置,且向y轴负方向振动,此时速度最大,加速度为零,故D错误。考向二

机械波的衍射典题11

如图所示,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是(

)A.增大波源振幅B.降低波源频率C.减小波源距桥墩的距离D.增大波源频率B解析

叶片A静止不动,是由于桥墩尺寸太大,没有发生明显衍射现象,为了水波能带动叶片振动,必须增大波长,根据v==λf,波速由介质决定,介质一定,波速一定,当降低波源频率时,波长增大,更容易产生衍射现象。故选B。考向三

多普勒效应典题12

我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350km/h的自动驾驶,此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定,这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图所示,一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通信信号,与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB,下列判断正确的是(

)A.fA>f0,ΔtA<Δt0B.fA<f0,ΔtA>Δt0C.fB>f0,ΔtB>Δt0D.fB<f0,ΔtB<Δt0A解析

根据多普勒效应,远离波源的接收者接收到的频率变小,接近波源的接收者接收到的频率变大,则fA>f0,fB<f0,故TA<T0,TB>T0,所以ΔtA<Δt0,ΔtB>Δt0,故选A。第1讲机械振动高考总复习2025123456789101112基础对点练题组一

简谐运动的基本特征1.有两个弹簧振子1和2做简谐运动:x1=3asin(10πbt)和下列说法正确的是(

)A.两个弹簧振子1和2的振幅不同,频率不同B.两个弹簧振子1和2的振幅不同,频率相同C.弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是D.弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是B1234567891011121234567891011122.(多选)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为平衡位置,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为Ek,下列说法正确的是(

)A.如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值可能小于B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为TC.物块通过O点时动能最大D.当物块通过O点时,其加速度最小ACD1234567891011121234567891011123.(多选)一个弹簧振子做简谐运动,若从平衡位置开始计时,经过3s时,振子第一次到达P点,又经过2s第二次经过P点,则该弹簧振子的振动周期可能为(

)A.32s B.16s C.8s D.sBD123456789101112123456789101112题组二

简谐运动的表达式和图像4.(多选)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为小球的平衡位置,其振动方程为

。下列说法正确的是(

)A.MN间距离为5cmB.小球的运动周期是0.2sC.t=0时,小球位于N点D.t=0.05s时,小球具有最大加速度BC1234567891011121234567891011125.(多选)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,物块的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是(

)A.0.3s末和0.5s末,物块的速度方向相同B.物块做简谐运动的表达式为x=12sintcmC.t=0.2s时,物块的位移为6cmD.在0.4~0.8s时间内,物块的速度和加速度方向始终相同BD123456789101112123456789101112题组三

单摆及其周期公式6.(2022海南卷)在同一地方,甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动,其振动图像如图所示,可知甲、乙两个单摆的摆长之比为(

)A.2∶3 B.3∶2C.4∶9 D.9∶4C1234567891011121234567891011127.(多选)如图所示,房顶上固定一根长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点)。打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摆动,窗上沿到房顶的高度为1.6m,不计空气阻力,g取10m/s2,则小球从最左端运动到最右端的时间可能为(

)A.0.4πs B.0.6πsC.1.2πs D.2πsACD123456789101112123456789101112题组四

受迫振动和共振8.为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。则(

)A.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大C.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同D.振动器工人开动机器后迅速远离振动器,他听到的振动器音调不变C123456789101112解析

打击结束后,树干做阻尼振动,阻尼振动的频率为树干的固有频率,此时粗细不同的树干振动频率不同,故A错误;当振动频率大于树木的固有频率时,随着振动器频率的增加,树干振动的幅度将减小,故B错误;受迫振动的频率等于周期性外力的频率,树干在振动器的振动下做受迫振动,则稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,故C正确;根据多普勒效应,振动器工人开动机器后迅速远离振动器,他听到的振动器频率变小,音调将变低,故D错误。123456789101112综合提升练9.如图所示,三根长度均为L的轻细绳a、b、c组合系住一质量为m且电荷量为q(q>0)的小球,球的直径为d(d≪L),绳b、c与天花板的夹角α=30°,空间中存在平行于纸面竖直向下的匀强电场,电场强度E=,重力加速度为g,现将小球拉开小角度后由静止释放,则(

)C.摆球经过平衡位置时合力为零D.无论小球如何摆动,静电力都不做功B12345678910111212345678910111210.(多选)(2023河北保定统考)如图所示,劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,上端连接一质量为m的物体A,初始时系统处于静止状态,弹簧的弹性势能大小为E,将另一个与A完全相同的物体B轻放在A上,重力加速度为g,关于二者之后在竖直方向上的运动,下列说法正确的是(

)A.物体B被弹簧弹回到某位置后将脱离物体A向上运动B.A、B运动过程中的最大加速度为gCD12345678910111212345678910111211.如图所示,质量为m的物块放置在质量为m0的木板上,木板与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,周期为T,运动过程中物块与木板之间无相对运动,设弹簧的劲度系数为k,物块和木板之间的动摩擦因数为μ,则下列说法正确的是(

)A.若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等,方向相反,则Δt一定等于

的整数倍B.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相同C.研究木板的运动,弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力D.当整体离开平衡位置的位移为x时,物块与木板间的摩擦力大小等于D123456789101112解析

设位移为x,对整体受力分析,受重力、支持力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律,有kx=(m+m0)a①,对物块受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力提供回复力,根据牛顿第二定律,有Ff=ma②,所以

③,若t时刻和(t+Δt)时刻物块受到的摩擦力大小相等、方向相反,则两个时刻物块的位移大小相等、方向相反,位于相对平衡位置对称的位置上,但Δt不一定等于

的整数倍,故A错误;若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻物块的位移大小相等、方向相反,位于相对平衡位置对称的位置上,弹簧的长度不一定相同,故B错误;由开始时的分析可知,弹簧弹力与物块对木板的摩擦力的合力提供回复力,故C错误;由③可知,当整体离开平衡位置的位移为x时,物块与木板间摩擦力的大小等于

,故D正确。12345678910111212.(2024北京海淀模拟)如图所示,两个摆长均为L的单摆,摆球A、B质量分别为m1、m2,悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点,其摆线紧贴小钉右侧,从图示位置由静止释放A(θ足够小),在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件,摆线始终保持绷紧状态且长度不变,摆球可视为质点,不计碰撞时间及空气阻力,重力加速度为g。下列选项正确的是(

)A.若m1=m2,则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9∶10B.若m1=m2,则每经过

时间A回到最高点C.若m1>m2,则A与B第二次碰撞不在最低点D.若m1<m2,则A与B第二次碰撞必在最低点D123456789101112第2讲实验用单摆测定重力加速度高考总复习20251231.(2023浙江温州模拟)利用“探究单摆摆长和周期关系”实验可以测定当地的重力加速度。(1)如图给出了细线上端的两种不同的悬挂方式,你认为选用哪种方式较好

(选填“甲”或“乙”);

(2)小明同学用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,并测出多组数据,作出T2-L图像,那么小明作出的图像应为图中的

,再利用图像法求出的重力加速度

(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。

乙A等于123解析

(1)乙的悬挂方式较好,夹子夹住细线,可以保证实验过程中,单摆的摆长保持不变。(2)用刻度尺测量摆线长度当作单摆的摆长,则测量值比真实值少一个摆球的半径,在图像中会出现,“摆长”取零,单摆存在周期的情况。故小明作出的图像应为A。1232.(2023全国新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为

mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为

mm,则摆球的直径为

mm。

0.00520.03520.030123(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角

(选填“大于”或“小于”)5°。

(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50cm,则摆长为

cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60s,则此单摆周期为

s,该小组测得的重力加速度大小为

m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)

大于82.51.829.83123解析

(1)读数x1=0.005

mm,读数x2=20.035

mm,摆球的直径为x=x2-x1=20.030

mm。(2)若固定在O点的上方,则摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,故摆线示数为5°时,实际摆角大于5°。1233.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,某实验小组在测量单摆的周期时,测得摆球经过n次全振动的总时间为Δt,在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得摆线长度为l,再用游标卡尺测量摆球的直径为D。(1)为了减小测量周期的误差,实验时需要在适当的位置做一标记,当摆球通过该标记时开始计时,该标记应该放置在摆球摆动的

。

A.最高点B.最低点C.任意位置(2)该单摆的周期为

。

B123(3)若用l0表示摆长,T0表示周期,那么重力加速度的表达式为g=

。

(4)如果测得的g值偏小,可能的原因是

。

A.测摆长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了C.开始计时时,停表过迟按下D.实验时误将49次全振动记为50次(5)为了提高实验的准确度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出几组对应的L和T的数值,以L为横坐标、T2为纵坐标作出T2-L图线,但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算摆长,由此得到的T2-L图像是图乙中的

(选填“①”“②”或“③”)。

B①

123解析

(1)为了减小测量周期的误差,应该将小球经过最低点时作为计时开始和终止的位置更好些,实际摆动中最高点的位置会发生变化,且靠近最高点时速度较小,计时误差较大。故选B。123(4)重力加速度

,测摆长时摆线拉得过紧,所测摆长l偏大,则所测重力加速度偏大,A错误;摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了,故所测重力加速度偏小,B正确;开始计时时,秒表过迟按下,所测周期偏小,则所测重力加速度偏大,C错误;实验中误将49次全振动次数记为50次,所测周期偏小,则所测重力加速度偏大,D错误。第3讲机械波高考总复习20251234567891011基础对点练题组一

波的传播与图像1.(2023北京卷)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=0时波源开始振动,其位移y随时间t变化的关系式为y=Asint,则t=T时的波形图为(

)D解析

由于t=0时波源从平衡位置开始振动,由振动方程可知,波源起振方向沿y轴正方向,且t=T时波的图像应和t=0时的相同,根据“上坡下,下坡上”可知,t=T时的波形图为D。123456789101112345678910112.(多选)如图所示,左边为竖直弹簧振动系统,小球连接一根水平的很长的轻软绳,沿绳方向取x轴。小球从平衡位置O以某一初速度开始做简谐运动,经t=1s,x=5cm处的绳开始振动,则下列说法正确的是(

)A.此绳波的周期为4sB.绳上产生的波的传播速度与弹簧振子振动的频率无关C.绳上各质点都沿x轴方向运动,因此绳波为横波D.若小球振动频率f=10Hz,则绳波波长为0.5cmBD12345678910111234567891011题组二

波的图像与振动图像的关联应用3.(多选)战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动,人们在做战绳运动时,用手抓紧绳子,做出甩绳子的动作,使得绳子呈波浪状向前推进,形成横波(可视为简谐横波)。t=3s时波形如图甲所示,图乙是绳上某质点的振动图像,下列说法正确的是(

)甲乙A.该波的波速为1.2m/s B.波源开始振动的方向向下C.该质点与波源的距离为3.6m D.0~3s时间内该质点通过的路程为4mBD1234567891011解析

由题图甲可知该波的波长为2.4

m,由题图乙可知该波的周期为1

s,=2.4

m/s,故A错误;由质点开始振动的方向向下可知,波源开始振动的方向向下,故B正确;质点开始振动的时刻为0.5

s,由x=vt=1.2

m可知,质点与波源的距离为1.2

m,故C错误;一个周期内质点通过的路程为4A,0~3

s内该质点运动2.5

s,故2.5

s内质点通过的路程s=10A=4

m,故D正确。12345678910114.(多选)(2023天津卷)一列机械波的波源是坐标轴原点,从t=0时波源开始振动,t=0.5s时波形如图所示,则下列说法正确的有(

)A.在这种介质中波速v=4m/sB.x=1m处质点在t=0.3s时位于波谷C.波源振动方程y=0.02sin(5πt+π)mD.x=-1m处质点半个周期内向左位移半个波长BC12345678910111234567891011题组三

波的多解问题5.(多选)一列简谐横波沿x轴传播,图甲和图乙分别是平衡位置位于x1=1m及x2=4m处两质点的振动图像。下列说法正确的是(

)BC123456789101112345678910116.(多选)沿x轴传播的简谐横波在t1=0时刻的波形如图中实线所示,在t2=0.4s时刻的波形如图中虚线所示。已知波的周期0.2s<T<0.4s,P为波中的一个振动质点。则下列说法正确的是(

)A.波的传播速度可能为20m/sB.在t3=0.6s时刻,质点P的振动方向一定向下C.在t3=0.6s时刻,质点P的加速度方向一定向上D.质点P在2.4s内运动的路程可能为96cmABD12345678910111234567891011若简谐波向x轴正方向传播,t3=0.6

s时刻的波形图与0时刻的波形图相同,所以质点P向下振动,加速度方向向上;若简谐波向x轴负方向传播,画出t3=0.6

s时刻的波形如图所示,此时质点P向下振动,加速度向下;综上所述,质点P的振动方向一定向下,加速度不一定向上,B正确,C错误。若简谐波向x轴正方向传播,则2.4

s=8T,质点P在2.4

s内运动的路程为s=32A=96

cm;若简谐波向x轴负方向传播,则2.4

s=10T,质点P在2.4

s内运动的路程为s=40A=120

cm,D正确。1234567891011题组四

波的衍射、干涉和多普勒效应7.(