四川省遵义市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题(无答案)

遵义市2023～2024学年度第二学期期末质量监测高二数学（满分：150分 时间：120分钟）注意事项：1．考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的学校、姓名、班级、考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码．2．客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）．A． B． C． D．22．已知等差数列公差为1，，则（）．A．10 B．12 C．14 D．163．下列散点图中，相关性系数最大的是（）．A．B．C．D．4．某一射手射击所得环数的分布列如下：45678910P0.020.050.060.08mm0.21则（）．A．0.58 B．0.5 C．0.29 D．0.215．内角A，B，C对应边分别是a，b，c，若，，，则的面积为（）．A． B． C． D．6．已知，，则（）．A． B． C． D．t7．已知是定义在R上的奇函数，当时，为减函数，且，那么不等式的解集是（）．A． B．C． D．8．方程的非负整数解个数为（）．A．220 B．120 C．84 D．24二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）．A．某同学上学途中经过5个红绿灯路口，遇到红灯的个数为X，若，则B．物理成绩y关于数学成绩x的回归直线方程（x，y单位为分），l的斜率1.1可以解释为：数学成绩每提高1分，物理成绩一定提高1.1分C．若随机变量X，Y满足，则D．设随机变量，则10．已知随机事件A，B满足，，则下列说法正确的是（）．A．若A与B相互独立，则B．若A与B互斥，则C．若，则D．若随机事件C满足，，则11．设是定义在R上的函数，且满足，，（a为常数），点在曲线上，为数列的前n项和，则下列说法正确的有（）．A．的解析式可能为B．若，则C．若在R上是增函数，则D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地去丁地，共有__________种不同的走法．13．在二项式的展开式中，常数项为__________．14．已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于一条渐近线的直线l，分别交两渐近线于A，B两点，且A，B分别在第一、四象限，若，则该双曲线的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）如图，已知四棱锥中，底面ABCD是一个边长为1的正方形，面ABCD，E是棱PD的中点，．（1）求证：面AEC；（2）求直线PC与面AEC所成角的正弦值．16．（本小题满分15分）每年6月26日为国际禁毒日，某校高二年级组织了7个社团小队在校内进行禁毒知识宣讲活动，校团委记录了7个队宣讲活动的参与人数，得到下表：社团编号（队）一二三四五六七参与人数（人）101133213143157169185（1）若从这7个队中随机选择1个队，求该队宣讲活动的参与人数超过160人的概率；（2）若从这7个队中随机选择4个队，X表示4个队中宣讲活动的参与人数超过160人的队数，求X的分布列和数学期望．17．（本小题满分15分）数列的前n项和记为，已知，．（1）求证：是等差数列；（2）若，，成等比数列，求的最大值．18．（本小题满分17分）巴黎奥运会将于2024年7月26日开幕，足球是一项大众喜爱的运动．本次奥运会将有16支男足球队和12支女足球队参赛，首场比赛将于7月24日开始．为了解某校学生是否喜爱足球运动与性别有关，利用分层抽样抽取了男生和女生各100名同学进行调查，得到2×2列联表如下：喜爱足球运动不喜爱足球运动合计男生6040100女生合计（1）根据调查数据回答：能否有99.9％的把握认为是否喜爱足球运动与性别有关？（2）该校足球校队甲、乙、丙三名队员进行点球训练，他们命中点球的概率均为0.5，而且是否命中互不影响．现每人各点球两次，求三名队员命中总次数不少于4次的概率；（3）现从该校学生中任选一人，A表示事件“选到的人喜爱足球运动”，B表示事件“选到的人是男生”，利用该样本调查数据．证明：附：．0.0500.01