2025届江苏省扬州市江都区十学校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2025届江苏省扬州市江都区十学校数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+22．下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A． B． C． D．3．如图，某校学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径有以下几种．为了节约时间，尽快从A处赶到B处，若每条线路行走的速度相同，则应选取的线路为（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补5．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-67．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱9．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（）A． B． C． D．11．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线C．两条直线相交，只有一个交点 D．经过两点，有且只有一条直线12．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元，则可列出方程是______________________．14．有的盐水克，若要使盐水浓度变为，则需要再加入盐___________克．15．化简:＝__________.16．观察下列各数：1，2，5，14…，按你发现的规律计算这列数的第5个数为_______________17．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.19．（5分）如图，，，点，，在同一直线上，求的度数20．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？21．（10分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2（2）22．（10分）为了了解本校七年级学生的课外兴趣爱好情况，小明对七年级一部分同学的课外兴趣爱好进行了一次调查，他根据采集到的数据，绘制了图①和图②两个统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在图①中，将“科技”部分的图补充完整；（2）在图②中，书法的圆心角度数是多少？（3）这个学校七年级共有300人，请估计这个学校七年级学生课外兴趣爱好是音乐和美术的共有多少人？23．（12分）（1）计算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.【点睛】本题考查了整式的加减.2、C【分析】根据题意从组成下列图形的面来考虑进而判断出选项．【详解】解：A、B、D都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．【点睛】本题考查立体图形的认识，立体图形的定义为有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．3、A【分析】直接根据两点之间线段最短即可解答．【详解】解：∵到达B处必须先到达E处，∴确定从A到E的最快路线即可，∵每条线路行走的速度相同，∴应选取的线路为A→F→E→B．故选A．【点睛】此题主要考查最短路径问题，正确理解两点之间线段最短是解题关键．4、D【详解】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D.5、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣（﹣）＝的相反数是﹣．故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．6、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.7、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8、C【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14万=，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.10、A【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）

=9÷3+（-5）

=3-5

=-1，

即点P所对应的数是-1．

故选A．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．11、A【分析】根据线段的性质，即可得到答案．【详解】∵两点之间，线段最短，∴AD+AE＞DE，∴∆ABC的周长＞四边形BCED的周长．故选A．【点睛】本题主要考查线段的性质，掌握“两点之间线段最短”是解题的关键．12、C【详解】由图可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故选C.【点睛】在角的“和、差、倍、分”的计算问题中，涉及角度的单位换算时，要记住“度、分、秒之间的进率关系是60进制”，即：1°=60′，1′=60″.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程．【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．14、1【分析】设需要加盐x克，则依据题意即可列方程求解．【详解】解：设需加盐x克，根据题意可得：

40×10%+x=(40+x)×20%，解得：x=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了对于浓度问题的理解和灵活应用，解答此题的关键是明白，盐和盐水的重量都发生了变化.15、a+b【解析】将原式通分相减，然后用平方差公式分解因式，再约分化简即可。【详解】解：原式====a+b【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1【分析】从第2个数开始，后面的每个数与前面每个数的差都是3的乘方，由此可得到第5个数．【详解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5个数为：14＋33＝14＋27＝1．故答案为：1．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．【点睛】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．19、【解析】根据垂直的定义可得出，即可求出，再根据互为邻补角的两角和为列式计算即可得出答案．【详解】解：∵∴∵∴∵点，，在同一直线上，∴．【点睛】本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握．20、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．有，解得∴甲节能灯进只，乙节能灯进只（）设进甲只，则进乙只，有解得，则进甲只，进乙只此时利润为：（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．21、（1）x=﹣4；（2）y=﹣1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4=2，移项合并得：x=﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14，移项合并得：﹣y=1，解得：y=﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）详见解析；（2）81°；（3）估计该学校七年级课外兴趣爱好是音乐和美术的同学共有大概173人或者172人．【分析】（1）根据“美术”的人数以及所占百分比求出总人数，再求出“科技”的人数即可；（2）利用360°×“书法”所占的百分比即可；（3）利用总人数ד音乐”所占的百分比即可求出“音乐”的人数，同理计