长郡教育集团2025届数学七上期末检测模拟试题含解析

长郡教育集团2025届数学七上期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中正确的是A．是单项式 B．的系数是C．的次数是 D．多项式是四次三项式2．下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有个五角星，第②个图形中一共有个五角星，第③个图形中一共有个五角星，第④个图形中一共有个五角星，，按此规律排列下去，第⑧个图形中五角星的个数为（）A． B． C． D．3．如图，能用、、三种方法，表示同一个角的是A． B．C． D．4．已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（）A． B．C． D．5．下列四个数中，比0小的数是（）A． B．0 C．1 D．26．如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞07．计算：3－2×（－1）＝（）A．5 B．1 C．－1 D．68．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．89．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元10．下面不是同类项的是（）A．-2与12 B．与 C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点在y轴上，则a的值是_________．12．已知a+2b=-3，则5-2a-4b=____．13．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．14．若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作________________千米.15．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．16．几何并不复杂，生活中处处有几何．修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．18．（8分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出．19．（8分）（阅读材料）我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点表示的数是，点表示的数是，点在点的右边（即），则点，之间的距离为（即）．例如：若点表示的数是－6，点表示的数是－9，则线段．（理解应用）（1）已知在数轴上，点表示的数是－2020，点表示的数是2020，求线段的长；（拓展应用）如图，数轴上有三个点，点表示的数是－2，点表示的数是3，点表示的数是．（2）当，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求的值；（3）在点左侧是否存在一点，使点到点，点的距离和为19？若存在，求出点表示的数：若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求：（1）求的度数．（2）求的度数．21．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．22．（10分）已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问CD与AB有什么关系？并说明理由23．（10分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）324．（12分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）m＝%，这次共抽取名学生进行调查；（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．【详解】A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．2、B【分析】根据第①、第②、第③、第④个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第⑧个图形中五角星的个数．【详解】∵第①、第②、第③、第④个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第⑧个图形中五角星的个数为：3×8+1=25个故选：B．【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误．3、B【分析】根据角的表示方法，结合图形判断即可．【详解】解：A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；C．顶点B处有三个角，不能用∠B表示，错误；D．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误．故选B．【点睛】本题考查了对角的表示方法的应用，掌握对角的表示方法是解题关键．4、B【分析】用减去即可求出这个多项式．【详解】故答案为：B．【点睛】本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键．5、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．6、D【分析】先从数轴上得出＜0，且＞，然后对各选项分析判断后利用排除法求解即可；【详解】解：由数轴可知，a<0，b<0，且＞，选项A中，ab>0，故选项A错误；选项B中，＞，故选项B错误；选项C中，＞0，故选项C错误；选项D中，＞0，故选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，数轴，掌握有理数大小比较，数轴是解题的关键.7、A【解析】试题分析：3-2×（-1）=5故选A考点：有理数的四则运算8、A【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选A．点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．9、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.10、C【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；

C.与含字母相同不同，不是同类项；

D.与所含字母相同，指数相同，是同类项．

故选:C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可．【详解】解：由题意得a+1=2，∴a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为2，y轴上的点横坐标为2．12、11【分析】将所求代数式变形再用整体代入法求值即可【详解】解：5-2a-4b=5-2（a+2b）=5-2×（-3）=11【点睛】此题考查的是用整体代入法求代数式的值，找到所求代数式与已知等式的关系是解决此题的关键.13、或【分析】根据题意，重合方式可分两种情况，根据图形求出∠BAE的度数即可．【详解】解：与的顶点重合，边和边重合，有以下两种方式：①如图1所示，此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如图2所示，此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案为：或【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，解题的关键是明确重合方式有两种，并画出图形进行解答．14、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米．【详解】∵向右行驶2千米记作+2千米，∴向左行驶1千米记作﹣1千米．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义．15、35°20′1．4°【分析】根据1°=2′，进行计算即可．【详解】解：（35）°=35°20′；

1°24′=1.4°，

故答案为：35°20′；1.4°．【点睛】此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2，反之，将低级单位转化为高级单位时除以2．16、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短解答．【详解】修高速的时候,通过修建高架桥和隧道,把地形复杂的两点之间的公路修成直道,用到的几何原理是：两点之间线段最短．【点睛】本题考查可线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因为4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，所以4b﹣2=0，所以b=．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.18、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了作图－平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置．19、（1）4040；（2）0.5，−7或8；（3）-1．【分析】（1）根据题意，用点表示的数减去点表示的数加以计算即可；（2）根据题意分①点是线段的中点、②点是线段的中点、③点是线段的中点三种情况进一步分析讨论即可；（3）设点表示的数是，然后分别表示出AQ与BQ，根据“点到点，点的距离和为11”进一步求解即可.【详解】（1）;（2）①当点是线段的中点时，则．所以．解得：；②当点是线段的中点时，则．所以．解得：；③当点是线段的中点时，则．所以．解得：；综上所述，的值为0.5、或8；（3）设点表示的数是，则：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在点左侧存在一点，使点到点，的距离和为11．且点表示的数是－1.【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题与数轴上两点之间的距离，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1）；（2）【分析】（1）首先根据对顶角相等得出∠BOD，然后根据角平分线即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中结论即可得出∠EOF.【详解】（1）∵直线和相交于点，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【点睛】此题主要考查利用角平分线、直角的性质求角度，熟练掌握，即可解题.21、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小红在竞赛中答对了1道题；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．考点：一元一次方程的应用．22、CD⊥AB，理由见解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，两直线平行可得DE∥BC，根据平行线的性质和等量代换可得∠