2025届四川省眉山市洪雅县数学七上期末经典试题含解析

2025届四川省眉山市洪雅县数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力．截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．3．单项式的系数是（）A． B． C． D．4．下列变形正确的是（）A．由4x=5，得x=45 B．由C．由x=y+2，得y=x-2 D．由x=y，5．把算式：写成省略括号的形式，结果正确的是（）A． B． C． D．6．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（）A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡7．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz8．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（）A．110° B．120° C．130° D．140°9．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（

）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+610．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°11．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格12．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝4，线段BC的长是线段AC长的两倍，点D是线段AB的中点，则线段CD的长是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．单项式－的系数是15．如果单项式与是同类项，那么________．16．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．17．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简：__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数学课上，同学们遇到这样一个问题：如图1，已知，，、分别是与的角平分线，请同学们根据题中的条件提出问题，大家一起来解决（本题出现的角均小于平角）同学们经过思考后，交流了自己的想法：小强说：“如图2，若与重合，且，时，可求的度数．”小伟说：“在小强提出问题的前提条件下，将的边从边开始绕点逆时针转动，可求出的值．”老师说：“在原题的条件下，借助射线的不同位置可得出的数量关系．”(1)请解决小强提出的问题；(2)在备用图1中，补充完整的图形，并解决小伟提出的问题(3)在备用图2中，补充完整的图形，并解决老师提出的问题，即求三者之间的的数量关系．19．（5分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）20．（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?21．（10分）在下面对应的网格中画出左边立体图形的三视图.22．（10分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几日追及之．若设良马x天可追上弩马．（1）当良马追上驽马时，驽马行了里（用x的代数式表示）．（2）求x的值．（3）若两匹马先在A站，再从A站出发行往B站，并停留在B站，且A、B两站之间的路程为7500里，请问驽马出发几天后与良马相距450里？23．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．

故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；3、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得．【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C．【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．4、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A.由4x=5，得x=54，B.由2x=y，得3x=y+x，BC.由x=y+2，得y=x-2，C正确；D.由x=y，得xa=ya，且a≠故选C.【点睛】此题主要考察等式的性质，要注意a≠0的情况是关键.5、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．6、A【分析】首先求出一年内在该健身俱乐部健身55次，购买A类、B类、C类会员年卡的情况下各消费多少元；然后把它和不购买会员年卡的情况下健身55次的费用比较大小即可．【详解】解：购买A类会员年卡，一年内健身55次，消费：1500+100×55＝7000（元）购买B类会员年卡，一年内健身55次，消费：3000+60×55＝6300（元）购买C类会员年卡，一年内健身55次，消费：4000+40×55＝6200（元）不购买会员年卡，一年内健身55次，消费：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．7、B【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．8、C【分析】根据角平分线的性质即可求解．【详解】∵射线和分别为和的角平分线，∴，∴+=130°故选C．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．9、D【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故选D.【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.10、C【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．11、D【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．【详解】解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故选：D．【点睛】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．12、B【分析】根据已知条件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于点D是线段AB的中点，于是得到结论．【详解】解：∵AC=4，线段BC的长是线段AC长的两倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵点D是线段AB的中点，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据乘法分配律可得:.【详解】根据乘法分配律可得:故答案为3【点睛】考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.14、【解析】试题分析：单项式－的系数是.考点：单项式.15、2【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：由题意得a-2=2，b+2=3，

解得a=3，b=2．

．故答案为：2．【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃17、2a【分析】根据数轴可以得到a、b的正负情况，从而可以化简题目中的式子，本题得以解决．【详解】由数轴上，的位置，可得，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了通过数轴上点的位置确定其正负和大小关系，然后根据绝对值的性质化简求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45；（2）；（3）、、180−、180−．【分析】（1）根据角平分线定义即可解决小强提出的问题；（2）在备用图1中，补充完整的图形，根据角平分线定义及角的和差计算即可解决小伟提出的问题；（3）在备用图2中，补充完整的图形，分四种情况讨论即可解决老师提出的问题，进而求出三者之间的数量关系．【详解】（1）如图2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分线∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分线∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC−∠EOC＝45答：∠EOF的度数为45；（2）如图3，∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB−∠AOE＝120−∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD−∠AOD＝150−2∴∠COF＝75−∴∠DOF＝∠COF−∠COD＝75−−30＝45°−∴∠BOE−∠DOF＝（120−）−（（45−）＝75∵∠COE＝∠COD−∠DOE＝30−∴∠EOF＝∠FOC−∠COE＝（75−）−（30−）＝45∴＝答：的值为；（3）∵OE、OF分别是∠AOD与∠BOC的角平分线，∴设∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如图4，∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−β∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC＝−（2−）＝−2＋∴∠FOC＝∠BOC＝−＋∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝−＋＋−＝（−）．②如图5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB−∠AOC＝−（2＋）＝−2−∴∠FOC＝∠BOC＝−−∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝−−＋＋＝（＋）．③如图6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC＝360−−（2＋）＝360−−2−∴∠FOC＝∠BOC＝180−−−∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180−−−＋＋＝180−（−）．④如图7，∠AOC＝∠AOD−∠COD＝2−∵∠BOC＝360−∠AOB−∠AOC＝360−−（2−）＝360−−2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180−−＋∵∠COE＝∠DOE−∠COD＝−β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180−−＋＋−＝180−（＋）．答：、β、∠EOF三者之间的数量关系为：（−）、（＋）、180−（−）、180−（＋）．【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是分情况讨论．19、（1）x＝1；（2）x＝﹣0.1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解.【详解】（1）去括号得：3x+3﹣6＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1；（2）去分母得：2（x+1）﹣6x＝3，去括号得：2x+2﹣6x＝3，移项合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，∴被调查的司机总人数＝＝300（人）∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）【点睛】本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．21、见解析【分析】从正面看到的是主视图，从左面看到的是左视图，从上面看到的是俯视图，据此进一步画出相应的图形即可.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握相关概念是解题关键.22、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）驽马出发3或27或37或2天后与良马相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×时间可用含x的代数式表示出结论；（2）利用两马行的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设驽马出发y天后与良马相距450里，分良马未出发时、良马未追上驽马时、良马追上驽马时及良马到达B站时四种情况考虑，根据两马相距450里，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴当良马追上驽马时，驽马行了（150x+1800）里．故答案为：（150x+1800）．（2）依题意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝1．答：x的值为1．（3）设驽马出发y天后与良马相距450里．①当良马未出发时，150y＝450，解得：y＝3；②当良马未追上驽马时，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③当良马追上驽马时，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④当良