大连理工大学工程力学材力概念课件

ABCaaqaqaqa2平衡方程的应用ABCaaqaaqaqa2RARB可用合力代替分布力第1页/共38页物体系的平衡分别考虑两杆的平衡ABCaqaBCRCRBAR'BmARAq第2页/共38页平衡概念——应用与联想平衡舵——古人的智慧平衡吊——免配重的起重机产销平衡、收支平衡……营养平衡、动静平衡、心理平衡……第3页/共38页本节内容:

材料力学的基本概念

1.基本假设2.基本变形3.内力，截面法4.应力5.位移变形应变要求：理解各基本概念第4讲第4页/共38页第二章材料力学基本概念

§2.1材料力学的基本假设

连续性假设—材料连续无孔隙

Continuityassumption均匀性假设—材料各处性质相同

Homogenizationassumption各向同性假设—任意方向材料性质相同

Isotropyassumption4.

小变形假设—变形远小于构件尺寸便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算第5页/共38页§2.1材料力学基本假设建立理想弹性体模型的必要性

微观上看，材料是不连续、不均匀的，也是各向异性的。

第6页/共38页灰口铸铁的显微组织第7页/共38页球墨铸铁的显微组织第8页/共38页普通钢材的显微组织第9页/共38页优质钢材的显微组织第10页/共38页

在宏观上，可以认为（假设）材料是连续、均匀的，部分工程材料是各向同性的。

一个反例：竹子第11页/共38页基本假设的作用

连续性假设—采用函数描述

均匀性假设

材料性质简化为常数各向同性假设

4.

小变形假设——线性方程便于分析计算

第12页/共38页§

杆件变形的基本形式杆件横截面轴线等直杆变截面杆第13页/共38页§

杆件变形的基本形式1.轴向拉伸或压缩

Axialtensionorcompression拉伸压缩第14页/共38页2.剪切ShearFF第15页/共38页3.扭转TorsionShaftintorsion联轴器轴第16页/共38页4.平面弯曲Planebending第17页/共38页

§

内力截面法

一、内力

Internalforce

2.附加内力—

外力引起，连续分布1.固有内力使物体平衡F1F2F3F4第18页/共38页F1F2F3F4F1F2假想截面分布内力F3F4第19页/共38页F1F2F3F4F1F2假想截面分布内力第20页/共38页3.内力—通常指横截面上附加内力向截面形心简化所得主矢和主矩在三个坐标轴方向的分量。（共六个）F1F2内力主矩内力主矢第21页/共38页内力分量（简称内力）zxyQzN

QyR

zxyMMzTMy第22页/共38页

二、截面法Methodofsection—

求内力的基本方法

将所求内力的截面用假想平面截成两半，利用任意一半的平衡条件求出该截面内力。F1F2假想截面F3F4第23页/共38页1.概念

应力—分布内力在一点的集度§

应力stressF1F2第24页/共38页

工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，通常“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始，因此，有必要区别并定义应力概念。

应力就是单位面积上的内力第25页/共38页剪应力t——

位于截面内的应力称为剪应力正应力s——

垂直于截面的应力称为正应力

Normalstress单位：Pa,1Pa=1N/㎡常用单位：MPa,1MPa=106Pa（切应力）Shearstress2.正应力和剪应力第26页/共38页F1F2ΔAΔQΔNDF第27页/共38页F1F2

第28页/共38页应力概念要点

1.讲应力应注意是指哪一点的应力；

2.讲一点应力，应区分是哪一个截面上的应力;3.讲一点应力，通常是指正应力

和剪应力

.第29页/共38页§

位移变形应变一、位移Displacement

线位移——一点空间位置的改变单位：m,mm

角位移——一线（面）方位的改变单位：rad第30页/共38页二、变形

Deformation

尺寸改变形状改变

变形引起位移第31页/共38页三、应变Strain

线应变

(Linearstrain)

ε——

一点在某方向上尺寸改变程度的描述。

剪应变

(Shearingstrain)

γ——

过一点两互相垂直线段的角度改变。第32页/共38页τβα直角改变量σσxxdxdxτγ=α+βuu

+du微元体Element第33页/共38页注释

线应变ε——

与点的位置有关；与线段的方向有关；伸长变形为正；无量纲。

剪应变γ——

与点的位置有关；与垂直两线的方位有关；直角变小为正；无量纲。第34页/共38页AB轴向伸长：DlAB=dB-dAl位移：δA

、δBε=———轴向应变：DlABl位移与变形dBdA第35页/共38页小变形条件（或假定）主要是指构件

。选项AB