2021人教版七年级数学下垂线相关练习含答案

垂线相关课后练习

一、单选题

1.同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与

起跳线（）

A.平行B.垂直C.成45。D.以上都不对

2.如图，在RtAABC中，ZC=90°,NBAC的平分线交BC于点D,CD=2,BD=3,Q

为AB上一动点，则DQ的最小值为（）

A.1B.2C.2.5D.3

3.下列图形中线段P。的长度表示点尸到直线”的距离的是（）

4.如图，连接直线/外一点P与直线/上各点O,Ai,A2,A3,…，其中POJ_/,这些线

段PO,PA],PAI,PA3，…中，最短的线段是（）

A.POB.PAiC.PA2D.PA3

5.如图，A是直线/外一点，过点A作AB，/于点8,在直线/上取一点C，连结AC,

使AC=2A5,P在线段上连结AP.若A8=3,则线段AP的长不可能是（）

C.5.5D.6.5

6.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC、BC同时从A、B出

发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）

A.小明骑车的速度快

B.小亮骑车的速度快

C.两人一样快

D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

7.如图，在△ABC中，NC=90。，AC=4,点P是边BC上的动点，则AP的长不可能（）

A.3B.4C.5D.6

8.如图，P是直线/外一点，从点P向直线/引PA,PB,PC，几条线段，其中只

有与/垂直，这几条线段中长度最短的是（）

2

p

9.过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）

10.如图，直线AB、CD相交于点O,射线OM平分NAOC,NMON=90。.若/AOM=35。,

则/CON的度数为（）

11.如图，OA^OC,OB1OD,且乙4。。=150。，则ZSOC的度数是（）

3

A.60°B.30°C.50°D.40°

12.如图，己知射线。4J.射线08,射线OA表示北偏西20。的方向，则射线OB表示的

方向为（）

A.北偏东60。B.北偏东55°C.北偏东70。D.东偏北75°

13.如图所示，OA是北偏东60。方向的一条射线，若射线。3与射线0A垂直，则。8的

方位角是（）

A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°

14.若直线/上一点尸和直线/外一点。的距离为8cm,则点。到直线/的距离是（）

A.等于8cmB.小于或等于8cm

C.大于8cmD.以上三种都有可能

15.如图，P是直线L外一点，A,B,C在直线L上，且PB1.L,那么下列说法中不正确

的是（）

4

p

A.线段BP的长度叫做点P到直线L的距离B.PA,PB,PC三条线段中，PB最短

C.PA是点P到直线L的垂线段D.线段AB的长是点A到直线PB的距离

16.下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定

出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线:③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象

有（）

A.①®B,①@C.②④D.③④

17.以下说法中：①在同一直线上的4点A,B,C,D只可以表示5条不同的线段；②大

于90。的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条

且只能画一条直线和已知直线垂直.其中正确说法的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.如图所示，NBAC=90。，于。，则下列结论中：@ABLAC；②AD与AC互相

垂直；③点C到的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AO的长度；⑤线段

A8的长度是点B到AC的距离：⑥线段AB是点B到AC的距离.其中正确的有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

19.如图，ADLBC,ED±AB,表示点。到直线A8距离的是线段（）的长度

5

A.DBB.DEC.DAD.AE

20.图，C是直线AB上一点，CD±AB,EC±CF,则图中互余的角的对数与互补的角的对

数分别是（）

A.3,4B.4,7C.4,4D.4,5

二、填空题

21.如图，4。_1_8（7于点0,。石，4。于点后，。尸J.于点F,则表示A点到BC,

。点到AB、AC的距离分别是.

22.画一条线段或射线的垂线，就是画它们的垂线.

23.如图，直线A8,8相交于点QEOLAB于点O,NBQD=40。，则NCOE的度数为

6

E

A

D

24.在中，C,O分别为边。A,OB上的点（不与顶点O重合）,对于任意锐角ZAOB,

下面三个结论：

①点C和点。有无数个；

②连接C。，存在NOOC是直角；

③点C到边OB的距离不超过线段CD的长.

所有正确结论的序号是.

25.如图，点A在直线机上，点8在直线/上，点A到直线/的距离为。，点8到直线机的

距离为b,线段AB的长度为c,通过测量等方法可以判断在。，b,C三个数据中，最大

的是.

三、解答题

26.如图，直线AB、相交于点。，OE_L43,OFLCD.若OC是NAOE的平

分线，求N3的度数.

7

27.(1)如图，过点A画直线8c的垂线，并注明季是为G；过点4画直线A8的垂线，交

BC于点儿

(2)线段的长度是点A到直线8c的距离.

(3)线段AG,AH的木个关系为AGAH.(用符号〉,<,=,N,4表示).理由是.

28.如图，直线A8与CD相交于点O,ZA0C=30°,射线0£从OC开始绕点。按顺时

针方向旋转到OB.

(1)当0EJ,A5n寸，求NEOO的度数.

(2)当OE平分NCO8时，求NEOO的度数.

8

29.在平面内有三点A,B,C.

(1)如图，作出A,C两点之间的最短路线：在射线BC上找一点。，使线段4。长最短;

(2)若A,B,C三点共线，若AB=20cm,8C=14cm,点E,F分别是线段A8,BC的

中点，求线段EF的长.

30.按照下列要求完成画图及相应的问题解答.

・C

••

AB

(1)画直线AB；

(2)画N8AC；

(3)画线段BC；

(4)过。点画直线A3的垂线，垂足为点。；

(5)点。到直线A8的距离是线段_的长度.

9

参考答案

1-10BBCADBABDCI1-20BCABCABABB

21.线段AD的长、线段DF的长、线段DE的长

22.所在直线23.130024.①②③25.C26.45°

27.(1)如图，

(2)••・AG是BC的垂线,

，线段AG的长度是点A到直线BC的距离，

故答案为：AG；

(3)线段AG、A”的大小关系为AG<AH,理由是：垂线段最短,

故答案为：<,垂线段最短.

28.(1)OEA.AB,；.NBOE=90°.

ZAOC=30°,NBOD=30°,

ZEOD=NBOE+ZBOD=90°+30。=120°.

E

D

10

(2)VZAOC=30°,/.ZCOB=150°.

•；OE平分NCOB，,NBOE=-NCOB=-xl50°=75°.

22

,•*ZBOD=30°,

ZEOD=ZBOE+ZBOD=750+30°=l05°.

29.(1)连接AC,线段AC即为A,C之间最短路线，

过A作ADLBC,AD即为最短；

(2