广东省广州市花都秀全中学2025届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

广东省广州市花都秀全中学2025届数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b2．如图，点是外的一点，点分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，则线段的长为（）A． B． C． D．73．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′4．下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣5．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2166．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．47．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（）A． B．C． D．8．的绝对值等于（）A． B． C． D．9．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．17811．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．12．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班50名学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有__名．14．若是方程的解，则_____________________．15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．16．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；17．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是的平分线，射线在内部，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．19．（5分）化简求值：，其中，．20．（8分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=____________．（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．21．（10分）先化简，再求值:，其中、满足.22．（10分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．23．（12分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.2、A【分析】根据轴对称性质可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的长度，然后根据QR=QN+NR进一步计算即可.【详解】由轴对称性质可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN−MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故选：A.【点睛】本题主要考查了轴对称性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】由射线OC平分∠DOB，∠DOC＝2535，得∠BOC＝∠DOC＝2535，从而求得∠AOB．【详解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠DOC＝2535，∵∠AOC＝90，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BCO＝90﹣2535＝6425．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出∠BOC．4、B【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－|＝，2＞，∴－2＜－故选：B．5、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3×3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：117÷9=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：162÷9=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：216÷9=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.6、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.7、B【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键．8、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得出答案．【详解】的绝对值等于故选：A．【点睛】本题主要考查一个数的绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．9、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．10、B【分析】

【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B11、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选C．【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．12、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【点睛】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为：1﹣22%﹣10%﹣28%=40%，∴该班喜欢乐器的学生有：50×40%=20（人）．14、-5【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求解即可.【详解】∵是方程的解，∴，即：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关概念是解题关键.15、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．16、2.16×1【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．【详解】解：，故答案为：2.16×1．【点睛】本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．17、4【解析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数，即可得到∠MON的度数；（2）根据（1）的结论代入∠COB的度数即可．【详解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分线，是的平分线，∴=60°，=15°，∴；（2）当，时，∴．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握知识点是解题关键．19、，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．20、（1）n-m；（2）①M是AN的中点，n=2m+3；②A是MN中点，n=-m-6；③N是AM的中点，；（3）或或．【解析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，n=2m+3；②当A点在M、N点中点时，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣m|m+3|，分情况求解即可．【详解】（1）MN=n﹣m．故答案为：n﹣m；（2）分三种情况讨论：①M是A、N的中点，∴n+(-3)=2m，∴n=2m+3；②A是M、N点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N是M、A的中点时，-3+m=2n，∴n；（3）∵AM=BN，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MNBM，∴n﹣m|m+3|，∴或或或，∴或或或．∵n＞m，∴或或．【点睛】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论．解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．21、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】∵∴且∴且；∵；∴原式【点睛】此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.22、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：答：