2024-2025学年高中数学 第2章 算数初步 §2 2.1 2.2 变量与赋值（教师用书）教案 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第2章算数初步§22.12.2变量与赋值（教师用书）教案北师大版必修3科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年高中数学第2章算数初步§22.12.2变量与赋值（教师用书）教案北师大版必修3课程基本信息1.课程名称：变量与赋值

2.教学年级和班级：高中一年级数学班

3.授课时间：2024-2025学年第二学期

4.教学时数：2课时（90分钟）

【第一课时】

一、教学目标

1.理解变量的概念，掌握变量的表示方法。

2.掌握赋值语句，并能够运用赋值方法解决简单问题。

二、教学内容

1.变量的概念及表示方法。

2.赋值语句及其应用。

三、教学步骤

1.引入变量概念，通过实例让学生理解变量的含义。

-引导学生观察天气变化、物体运动等实例，理解变量是随着某一过程而变化的量。

2.介绍变量的表示方法，让学生学会用字母表示变量。

-引导学生使用字母表示数学公式中的未知数，如x、y等。

3.讲解赋值语句，并举例说明。

-解释赋值语句的作用，如：x=5，表示将数值5赋给变量x。

4.演示赋值方法在解题中的应用，让学生学会使用赋值方法解决问题。

-通过例题，展示如何利用赋值方法简化计算过程。

【第二课时】

一、教学目标

1.进一步巩固变量的概念，加深对赋值方法的理解。

2.学会使用含变量的表达式进行计算。

二、教学内容

1.变量在数学表达式的应用。

2.含变量表达式的计算。

三、教学步骤

1.复习变量概念，回顾赋值方法。

-通过提问方式检查学生对变量概念和赋值方法的理解。

2.引导学生使用含变量的表达式进行计算。

-举例说明含变量的表达式，如：2x+3，让学生了解表达式中变量的作用。

3.讲解含变量表达式的计算方法，并举例演示。

-通过具体例题，展示如何将变量代入表达式进行计算。

4.布置练习题，让学生独立完成含变量表达式的计算。核心素养目标1.培养学生数学抽象能力：通过引入变量与赋值的概念，使学生能够理解量的变化和关系，培养其在实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.提升逻辑推理素养：在教学过程中，引导学生运用逻辑推理分析问题，通过赋值方法解决问题，加强学生逻辑思维和推理能力的培养。

3.发展数学建模素养：让学生学会运用含变量的表达式进行计算，培养学生建立数学模型解决实际问题的能力。

4.增强数学运算素养：通过含变量表达式的计算，提高学生的数学运算速度和准确性，使学生具备较强的数学运算能力。

5.培养学生的创新意识：鼓励学生在解决含变量问题时，尝试不同的赋值方法和计算技巧，激发学生的创新思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）变量的概念及其表示方法

-重点讲解变量的定义，强调变量是随着某一过程而变化的量。

-通过具体实例，如天气温度变化、物体运动距离等，让学生直观感受变量的变化。

-引导学生学会使用字母表示变量，如x、y、z等，并理解字母符号在数学表达中的作用。

（2）赋值语句及其应用

-重点解释赋值语句的本质，即给变量一个具体的值。

-通过示例，如x=5，让学生理解赋值过程中，等号左侧的变量代表了右侧的值。

-演示如何利用赋值方法解决数学问题，如解方程、简化计算等。

（3）含变量表达式的计算

-强调含变量表达式在实际计算中的应用，如2x+3、3x^2-2x+1等。

-指导学生掌握变量代入表达式进行计算的方法，并能够熟练运用。

2.教学难点

（1）变量概念的理解

-难点在于如何让学生从具体实例中抽象出变量的概念，理解变量与常量的区别。

-通过对比实例，如固定的教室人数与变化的天气温度，帮助学生理解变量的特点。

（2）赋值语句的正确运用

-难点在于学生可能会混淆赋值方向，误将值赋予等号右侧。

-通过反复练习和讲解，强调赋值语句中变量与值的关系，确保学生能够正确运用赋值方法。

（3）含变量表达式的计算

-难点在于学生可能会在代入变量值时出现错误，如漏代入或代入错误。

-通过详细讲解和示范，指导学生如何检查计算过程，避免常见错误。

（4）变量的数学建模应用

-难点在于如何将实际问题转化为含变量的数学模型。

-通过实际案例，如购物打折、银行利息等，引导学生学会从问题中提取变量，建立数学模型。

（5）创新意识的培养

-难点在于如何激发学生在解决问题时尝试不同的方法和技巧。

-教学中应提供多种问题情境，鼓励学生探索不同的解决方案，培养其创新思维。

在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、案例分析、互动讨论、反复练习等方法，帮助学生透彻理解变量与赋值的概念，并能够熟练运用到实际问题中。教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-纸质教材

-练习题册

2.软件资源：

-数学软件（如几何画板、Mathematica等）

-动画演示软件

-电子教案

3.课程平台：

-学校学习管理系统（LMS）

-教室多媒体教学系统

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式教学课件

-在线教学视频

-数字化练习题库

5.教学手段：

-案例分析

-互动讨论

-小组合作

-个人练习

-现场演示

-问题引导

-反馈评价教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校学习管理系统，发布预习资料，包括变量与赋值的基本概念PPT、相关教学视频和预习文档，明确要求学生了解变量的定义和赋值的基本操作。

设计预习问题：围绕变量的概念和赋值语句，设计问题，如“什么是变量？请给出生活中的一个例子。”和“赋值语句是如何工作的？请尝试解释。”

监控预习进度：通过学习管理系统跟踪学生的下载和观看记录，确保学生预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解变量与赋值的知识点。

思考预习问题：学生独立思考问题，并记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将笔记、疑问等提交至学习管理系统或直接反馈给老师。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力，通过预习发现学习难点。

信息技术手段：利用学习管理系统和电子资源，提高预习效率。

-作用与目的：

帮助学生提前接触变量与赋值的概念，为课堂学习打下基础。

培养学生独立思考和自主学习的能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于物体运动的视频，引出变量的概念，激发学生兴趣。

讲解知识点：详细讲解变量的定义、赋值语句的用法，结合实例演示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何将实际问题转化为数学模型。

解答疑问：对学生在讨论中产生的疑问进行解答。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考变量在实际情境中的应用。

参与课堂活动：在小组讨论中，积极探讨如何使用变量和赋值语句解决具体问题。

提问与讨论：对于不懂的问题，勇敢提问，参与课堂讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解和实例，帮助学生深入理解知识点。

实践活动法：通过小组讨论，让学生将理论知识应用于实际情境。

合作学习法：通过团队合作，促进学生之间的交流和思维碰撞。

-作用与目的：

加深学生对变量与赋值语句的理解，掌握其在数学表达中的应用。

通过实践活动，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关练习题，巩固学生对变量赋值的应用。

提供拓展资源：推荐拓展阅读材料，如数学期刊、在线教育平台的相关课程。

反馈作业情况：及时批改作业，提供个性化反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用提供的资源，自主探索变量在更复杂数学问题中的应用。

反思总结：对学习过程进行反思，总结赋值方法的使用技巧，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后继续自主学习，提升知识水平。

反思总结法：通过反思，帮助学生认识到自己的学习强项和弱项。

-作用与目的：

巩固变量与赋值的知识，提高解题技能。

拓宽知识视野，激发学生对数学学科的兴趣。

促进学生自我认知，为下一阶段学习打下坚实基础。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学软件：提供几何画板、Mathematica等数学软件，让学生通过软件实践，直观感受变量的变化和赋值的应用。

-动画演示：制作动画演示变量与赋值的过程，帮助学生更直观地理解变量的概念和赋值语句的运用。

-电子教案：提供与教材相配套的电子教案，供学生自主学习和复习使用。

-练习题库：提供丰富的练习题库，包括选择题、填空题、解答题等，供学生巩固知识点和提升解题能力。

2.拓展建议：

-变量与赋值的应用：建议学生通过解决实际问题，如物体运动、购物打折等，运用变量和赋值的方法，建立数学模型，培养解决实际问题的能力。

-数学软件实践：鼓励学生使用数学软件进行变量与赋值的实践，通过软件的图形化界面和交互功能，加深对变量变化的理解。

-动画演示观看：建议学生观看动画演示，通过动态的演示方式，直观地了解变量与赋值的过程，增强理解和记忆。

-电子教案学习：鼓励学生利用电子教案进行自主学习，结合教材内容，加深对知识点的理解。

-练习题库训练：建议学生定期进行练习题库的训练，通过大量练习题的练习，提高解题速度和准确性，巩固知识点。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，通过针对性提问，了解学生对变量与赋值概念的理解程度。提问可以涉及变量的定义、赋值语句的运用等方面，以检验学生是否能灵活运用所学知识。

-观察：在小组讨论、实验操作等课堂活动中，观察学生的参与程度、合作态度和操作技能，了解学生在实践中的掌握情况。

-测试：进行课堂小测验，包括填空题、选择题和解答题，测试学生对变量与赋值知识点的掌握程度。通过测试及时发现学生的问题，为后续教学提供参考。

2.作业评价

-批改作业：对学生的作业进行认真批改，关注学生在解题过程中的思路、方法和技巧，发现并纠正错误。

-点评作业：对学生的作业进行点评，肯定优点，指出不足，提供有针对性的建议，帮助学生找到提高的方向。

-反馈学习效果：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励学生继续努力，提高学习积极性。

1.课堂评价

-提问环节：教师可以设计以下问题进行课堂提问：

1)请简要解释变量的概念。

2)赋值语句的作用是什么？举例说明。

3)如何将实际问题中的变化量表示为变量？

通过学生的回答，了解他们对变量与赋值知识点的掌握程度。

-观察环节：教师关注以下方面进行观察：

1)学生在小组讨论中的参与程度，是否能积极发表自己的观点。

2)学生在实验操作中是否能正确运用变量与赋值方法。

3)学生在解决问题时，是否能将所学知识应用到实际情境中。

-测试环节：教师设计以下测试题目：

1)选择题：关于变量与赋值概念的选择题，测试学生对知识点的理解。

2)填空题：涉及变量赋值的应用题，检验学生是否能灵活运用赋值方法。

3)解答题：设计实际问题，让学生运用变量与赋值知识建立数学模型并解答。

2.作业评价

-批改作业：教师关注以下方面进行批改：

1)学生解题思路是否清晰，是否能正确运用变量与赋值方法。

2)学生在解题过程中是否存在常见的错误，如赋值方向错误、漏代入等。

3)学生的解题步骤是否规范，计算过程是否准确。

-点评作业：教师针对以下方面进行点评：

1)肯定学生在解题过程中的优点，如思路清晰、方法得当等。

2)指出学生在解题过程中的不足，如计算错误、步骤不规范等。

3)提供有针对性的建议，帮助学生找到提高的方向。

-反馈学习效果：教师通过以下方式反馈学习效果：

1)及时将作业评价结果告知学生，让学生了解自己的学习情况。

2)鼓励学生在后续学习中继续努力，提高对变量与赋值知识点的掌握程度。

3)对于学习困难的学生，教师可以提供个性化的辅导，帮助他们克服困难。内容逻辑关系①变量的定义：变量是随着某一过程而变化的量，可以用字母符号表示。

②变量的表示：变量用字母表示，如x、y、z等，用于表示数学公式中的未知数。

③赋值语句：赋值语句用于给变量一个具体的值，表示为“变量名=值”，如x=5。

2.变量与赋值的应用

①变量在数学表达式中的应用：变量可以用于表示数学表达式中的未知数，如2x+3、3x^2-2x+1等。

②赋值方法在解题中的应用：通过赋值方法，可以将具体值代入变量，简化计算过程，解决数学问题。

3.变量与赋值的拓展应用

①变量的数学建模应用：变量可以用于建立数学模型，解决实际问题，如购物打折、银行利息等。

②创新意识的培养：鼓励学生在解决问题时尝试不同的赋值方法和计算技巧，激发创新思维。

板书设计：

一、变量与赋值的概念

1.变量的定义

2.变量的表示

3.赋值语句

二、变量与赋值的应用

1.变量在数学表达式中的应用

2.赋值方法在解题中的应用

三、变量与赋值的拓展应用

1.变量的数学建模应用

2.创新意识的培养教学反思在本节课的教学过程中，我发现学生们对变量与赋值的概念理解得比较到位，能够通过具