2022-2023学年八年级上学期沪科版数学期末复习试卷

2022-2023学年度八年级上学期沪科数学期末复习

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列式子中，能表示y是x的函数的是（）

A.y=±xB.|y|=xC.y=x2D.y2=x

2.一个三角形的三边长分别为2,5,x,另一个三角形的三边长分别为y,2,6,若这两个三角形全等,

则x+y=()

A.11B.7C.8D.13

3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丁="+）和y=/nx+〃相交

kx=y-b口

于点（2,-1）,则关于x、y的方程组〈的解是()

mx+n=y

x=-lx-2%=1fx=2

A.B.1C.D.4

[y=2y=-iy=21y=l

4.一次函数y=3x+2的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放，其中NC=NF=90°,NA=45°,20=30°,

则Na+N齐等于（）

A.180°B.210°C.360°D.270°

6.下列命题中假命题的是（）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直

7.如图，JBC丝JJCB,若AC=7,BE=5,则。E的长为（）

A.2B.3C.4D.5

8.已知点A（2,a）关于x轴的对称点为点8（。,一3）,则a+b的值为（）

A.5B.1C.—1D.—5

9.如图，在"IBC中，点。是AABC内一点，且点。到&48C三边的距

离相等，若NA=70°,则NB。。的度数为（）

A.35°B.125℃,55°D.135°

10.如图，已知AMON=30°，点4、A2、

射线ON上，点B|、4、&…在射线OM

181A2、AA282A3、AA383Al…均为等边

若。4=1,则&4&A,的边长为（）

A.16B.64C.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.将一次函数y=x-2的图象平移，使其经过点（2,3）,则所得直线的函数解析式是.

12.在AABC中，ZA-ZB=35°,NC=55°,则N5等于

13.如图，在。中，

ADLBC,CE1AB,垂足分

别为。，E,AD,CE交于点E请

你添加一个适当的条件，使

△AEFqEEB.添加的条件是：

.（写出一个即可）

14.如图，点E,尸分别为长方形纸片ABC。的边4B,C。上的点，将纸片沿E尸翻折，点8,C分别落

在点8',C处.下列结论：

①ZAEF=NEFC；

②若ZBEF的度数比ADFC大72°,则ZBEF的度

118°；

③ZBEF-ZAEF=ZDFC；

④NDFC=ZAE8.

其中一定正确的有（填序号即可）.

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题8分）

已知y关于x的函数y=（2m-l）x+m+2.

（1）若函数图象经过原点，求，”的值；

（2）若这个函数是一次函数，且），随着x的增大而减小，求，"的取值范围.

16.（本小题8分）

已知在中，AB=5,BC=2,且AC为奇数.

⑴求&48c的周长;

(2)判断&4BC的形状.

17.(本小题8分)

如图，在AABC中，AB=AC,BD=CD,DELAB,DF1AC,垂足分别为点E、F,求证:

出ED丝卫FD.

18.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中有三个点A(2,3),8(1,1),C(4,2).

(1)连接A、B、C三点，请在如图中作出&钻C关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点的坐标;

(2)求“LBC的面积.

19.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，一次函数y=Ax+伙都是常数，且人工0)的图象经过点(1,0)和(0,2).

(1)当一2<%,3时，求y的取值范围；

(2)已知点在该函数的图象上，且加-〃=4,求点P的坐标.

20.(本小题10分)

如图，已知点4(6,0)、点8(0,2).

(1)求直线AB所对应的函数表达式;

(2)若C为直线A8上一动点，当AOBC的面积为3时;试求点C的坐标.

21.(本小题12分)

已知，如图，在中，Zfi<ZC,AD,AE分别是“LBC的高和角平分线.

A

⑴若ZB=30°,NC=50°,试确定NZME的度数;

(2)试写出ND4E,/B,NC的数量关系，并证明你的结论.

22.（本小题12分）

如图①：&4BC中，AC=BC,延长AC到E,过点E作防_LAB交AB的延长线于点尸，延长CB

到G,过点G作G”,A3交48的延长线于H,且EF=GH.

⑴求证：SEFq祖GH；

（2）如图②，连接EG与尸”相交于点。，若AB=4,求。，的长.

23.（本小题14分）

在&4BC中，NBAC=90°，点。是8c上一点，将443£）沿翻折后得到AAEZA边AE交射线BC

于点尸.

(图1)(图2)（备用图）

⑴如图1,当4EL8C时，求证：DEHAC

(2)若NC=2NB，ZBAD=x(Q<x<60)

①如图2,当£）£_!_8C时，求》的值•

②是否存在这样的X的值，使得必耳'中有两个角相等.若存在，并求X的值；若不存在，请说明理由.

【答案】

1.C2.A3.B4.05.B6.D7.A

8.A9.B10.C

ILy=x+l

12.45

13.=或£F=EB或AE=CE.

14.①③④

15,解：⑴把（0,0）代入y=（2/n—l）x+/n+2，得：加+2=0，

解得m=-2.

（2）...函数y=（2加_I）x+m+2是一次函数，且>随x的增大而减小，

/.2/77-1<0,

解得：1

m<~.

2

16.解：（1）由题意得：5—2<AC<5+2，

即：3<AC<7>

...AC为奇数，

AC=5，

「.△ABC的周长为5+5+2=12；

（2）-.AB=AC'

.•.△ABC是等腰三角形•

A

17.证明：DEA.AB'DFA.AC'

:.NBED=NCFD=9(f，

AB=ACf

B'-----------------------、C

・・・ZB=NC，

在巫。和△(/£)中，

ZDEB=ZDFC

«ZB=NC

BD=DC

：.^BED=^CFD(AAS).

18.(i)如图所示:

(2电"c=2x3-gx2xl-gx2xl-；x3xl

=6—1—1——

2

_5

~2'

答：血。的面积是3

2,

19.解：设解析式为：y=kx+b^

将(1,0)，(0,2)代入得：住+/=0,

'b=2

解得：伏=_2，

"2

.•.这个函数的解析式为：y=_2x+2；

(1)把x=—2代入y=-2x+2得，y=6，

把％=3代入y=-2x+2得，y=-4，

的取值范围是_4,,y<6.

（2）•,点P（m〃）在该函数的图象上，

n=-2m+2'

vm-n=4J

m-（-2m+2）=4，

解得"2=2，n=—29

.•.点P的坐标为（2,—2）.

20.（1）设直线AB所对应的函数表达式为》=辰+伙女w0）.

由题意得：回+八0

'b=2

解得，1，力=2，

k=———

3

・•.直线A3所对应的函数表达式为1

y=—x+2.

3

（2）由题意得OB=2.

又的面积为3，

..△OBC中。8边上的高为3.

当x=-3时，1…；

），=—x+2=3

3

当A3时，户」.2“

3

.•.点C的坐标为（_，3）或（3,1）.

2L解：⑴../8=30°，NC=50°，

/.ABAC=180"-NB-NC=100°，

又AE是AABC的角平分线，

ZBAE=-ZBAC=50°,

2

•.•AO是AABC的高，

NBAD=180°-90°-NB=90°-30°=60"

则ZDAE=ABAD-NBAE=10°，

1,

(2)Z£>A£=-(ZC-ZB)

理由如下：「AD是&钻C的高，

ZADC=90°>

ND4c=180"-ZADC-NC=90'-NU

•.•AE是AABC的角平分线，

1，

NEAC=-4BAC

2

ABAC=1800-Zfi-ZC

ZDAE=ZE4C-ZDAC，

1,

=^ZBAC-(900-ZC)

=1(180°-ZB-ZC)-900+ZC，

11,

=90°——ZB——ZC-900+ZC

22

=1(ZC-ZB).

22.⑴证明：•.•AC=8C，

:.ZA^ZABC.

•;ZABC=/GBH，

:.ZA=ZGBH.

-.EF±AB'GHLAB'

：.ZAFE=ZBHG.

在44DG和△(，£)产中，

ZA=ZGBH'

<ZAFE=NBHG

EF=GH

：.^AEF=^BGH(AAS).

(2)^':-.^AEF=^BGH'

：.AF=BH>

；.AB=FH=4.

-,EFLAB'GHLAB'

：.ZEFD=ZGHD.

在小FD和AGHD中，

ZEFD=NGHD

<ZEDF=ZGDH

EF=GH

：.^EFD=AGHD(AAS)'

,-.DH=DF=-FH=-AB=