北师大版六年级数学上册《总复习》教学设计、教案

总复习教学计划

一、教材简析：

本单元是对本学期教学内容的整理与复习，主要包括三部分:第一部分是整理本

书的知识框架。目的是巩固和加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系。

第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会。第三部分是巩固练习。分

为“数与代数”“图形与几何"''统计与概率”三个小板块。教材注意突出知识间的

内在联系,便于复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整

体上把握本学期分散学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

二、复习教学目标：

1.知识与能力：通过总复习，对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习，

使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握;计算能力更加提高,能用所学的数

学知识解决简单的实际问题，全面完成本学期规定的教学目标。

2.过程与方法：在复习时考虑到学生个性差异,安排不同层次的练习，关注学习有

困难的学生。有意识地链接旧知识，使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整

的知识体系。

3.情感态度与价值观：进一步加深学生对数学的认识，了解数学的价值,能综合应

用所学的知识，合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心，提高学生的综合素质。。

三、复习建议：

1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯，提高他们整理与复习的能力。把

握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”，做好“定位”工作，对于总复习中的

每一道题,教师要认真分析知识点是什么，以及应该提高学生的哪些能力。

2.开展多种形式的复习，调动学生学习的积极性。总复习的课时较少，但是涉及的

知识面比较宽，问题的综合性比较强,而且有一定的难度，因此教师必须明确总复习的

目的,提高复习的有效性和针对性。

课时安排：

数与代数2课时

图形与几何2课时

统计与概率1课时

总复习综合测试4课时

主备

备课时间2020年12月1日

教师

审燧第1课时数与代数（1）

______年_____月_____H

教学1.重视对相关概念、性质以及一些相互关联的知识的复习。

目标2.加强了学生对比的认识和理解。

领导

签字

重点：使学生通过对比练习，更好地掌握解决绛数乘、弹法问寓的思路,提

教学同宇上万忱|可出伸胖伏磔刖附刀。

重难点

难点:按一定的比进行分配问题的过程中，探讨解决问题的方法，鼓励学生

用多种方法解决问题。

教学

准备教学课件。

教与学活动设计意图修改

一、归纳整理，构建知识网络

1.归纳整理。

通过引导

师：本学期我们学习了哪些关于分数混合运算和比的知识？

学生回

请同学们先自行整理，再在小组内讨论、交流。

顾、整理，

学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、

学生对所

交流，教师巡视。

学的分数

2.学生汇报，构建知识网络。

混合运算

师：怎样展示相关的知识才能叫人一目了然呢？现在，让我

的知识会

们一起来完成知识网络的构建吧！

有一个比

引导学生有序地回顾，结合学生的回答，课件示范建立知识较系统的

网络的过程。了解，从

二、分类复习而学会构

1.复习分数混合运算的运算顺序。建完整的

说一说：分数混合运算的运算顺序是怎样的？知识网络

(分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相的方法。

同)

2.复习运用运算定律和运算性质进行简便计算。

复习各种运算定律和运算性质。在小组内举例交流各种运算

定律和运算性质，然后全班汇报。

3.复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。

(1)解决典型习题。

①一种服装原价120元，现在降价。现在的售价是多少元？

②一种服装降价后的价格是96元。这种服装的原价是多少

元？

(2)对比两道题的异同。

相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。

不同点：①题单位“1”已知，用乘法解答。②题单位“1”

未知，用列方程法或除法解答。

(3)交流解决分数乘、除法问题的注意事项。

学生相互交流，全班互相补充。

4.复习比的意义。

(课件出示教材102页3题)

(1)引导学生找出隐含条件，写出比并求出比值。

(2)结合习题复习比的意义及比的各部分名称。

两个数相除，又叫作两个数的比。“：”叫作比号，比号前

面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

(3)复习比值的意义和计算方法。

比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。求比值时，用

比的前项除以比的后项。

5.复习比与除法、分数的关系。

(课件出示教材102页4题)

(1)学生回忆正方形的周长和面积的计算公式。

(2)计算各题。

(3)引导学生发现：甲、乙两个正方形周长的比等于边长的

比；甲、乙两个正方形面积的比等于边长的平方的比。

(4)结合习题，复习比与除法、分数的各部分名称。

6.复习比的基本性质和化简比的方法。

(课件出示教材102页5题)

(1)说一说，比的基本性质是什么？比的后项为什么不能为

0?

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

因为0作除数没有意义，分数的分母不能为0,根据比与除

法、分数的关系可知比的后项也不能为0。

(2)说一说：化简整数比、小数比、分数比都有哪些方法？

小结：用比的前项除以比的后项，写成分数的形式，约成最通过对比

简分数，最后写成比的形式。的知识的

学生以小组为单位，鼓励学生用多种方法来化简比，以比赛复习，构

的形式完成。建了完整

(3)说一说，化简比与求比值有什么区别？的知识体

化简比的结果仍是两个数的比，而求比值的结果是一个分数系，学生

值。掌握了比

的相关知

7.复习“按一定的比进行分配”的实际问题的解题方法。

识，为以

(1)课件出示教材102页6题。

后的学习

组织学生独立解决问题，汇报解题过程。

奠定基础

(2)引导学生结合解答过程，总结解题方法。

方法一：先求出总份数，再根据分数的意义分别求出每种量

有多少。

方法二：先求出总份数，然后用总质量除以总份数，求出1份的

质量，再分别用1份的质量乘题中各个量占的份数，就求出了各

个量有多少。

三、课堂练习通过练习

1.计算下面各题，怎样简便就怎样算。（103页10题）提高学生

2.指出下列各比中的各部分名称，化简比并求出比值。综合解决

21：281：2.7：5.4问题的能

3.完成教材103页11、12题。力

四、课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？

五、布置作业

教材，103页13题、104页14题。

数与代数

分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同

板

整数运算律同样适用于分数运算

书

设求比值与化简比

计

解决有关比的问题

教

学

反

思

教学

内容第2课时数与代数（2）

1.百分数的认识及应用百分数解决实际问题这两方面内容，引导学生通过回顾、

教学交流。

目标

2.通过对比学习，进一步明确了百分数的意义和百分数应用题的解题思路，提高

了学生的审题能力。

教学重点:进一步巩固对百分数的认识和运用百分数解决实际问题的方法,

重难点

难点:使学生能够根据不同的要求，灵活选择不同的解题方法。

教学

课件

准备

教与学活动设计意图修改

一、整理复习

1.回顾本学期学习的百分数知识。

师：本学期即将结束了，请同学们回顾一下，本学期你

们学到了哪些关于百分数的知识？

(百分数的认识、百分数的应用)

引导学

师：这节课我们就复习关于百分数的知识。

生回顾“有

2.复习百分数的意义。

关百分数部

(1)意义。

分的知识

①什么叫百分数？

点，促使学

像84%,28%,90临117.5%…这样的数叫作百分数。百

生归纳所学

分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百

的知识点可

分率、百分比。

以解决什么

②巩固练习：组织学生完成教材102页1题。

样的问题，

(2)百分数和分数在意义上有什么不同？

百分数分数提高学生分

静畲簧段集回策数WW鞭h”零翻版干份，表示这

析问题、解

义一个数的百分之几。样的1份或几份的数叫作分数。

区百分数通常只表示两个分数既可以表示两个数的比，又可以决问题的能

别数的比。表示一个具体数量。

力

3.复习百分数、分数和小数的互化方法。

(1)百分数、分数和小数的互化方法是怎样的？

结合学生的回答，用课件展示。

._____小数点向右移动两位.添上％______

Phft]---------------------|一分数

%大掉怖.小数点向左移动两/位/

(2)巩固练习：组织学生完成教材102页2题。

4.复习常见的百分率问题。

(1)(课件出示)取小麦500g,烘干后,还剩428g。

计算小麦的烘干率和含水率。

(2)复习其他常用的百分率公式。

(3)巩固练习：组织学生完成教材103页8题。

5.复习百分数的应用。练习提高，

复习百分数乘、除法应用题。发现问题及

(1)知识回顾。时调整教学

百分数乘、除法应用题的解题思路与分数乘、除法

内容及节奏

应用题的解题思路一样。单位“1”已知，求比较量用

乘法解答；单位“1”未知，求单位“1”用除法或用方

程解答。

(2)巩固练习。

①小红家去年产水稻5500kg,今年比去年增产

10%,那么今年比去年增产多少千克？今年产水稻多少

千克？

②小红家今年产水稻5500kg,比去年增产10%,

那么今年比去年增产多少千克？去年产水稻多少千

克？

③光明小学上学年有学生1200人，毕业215人，

本学年又招收新生180人。本学年与上学年相比，学生

人数是增加了还是减少了？大约增加或减少了百分之

几？(百分号前保留一位小数)

6.复习利率问题。

(1)复习相关计算公式。

①利息=本金义利率义时间。

②税后利息=本金X利率X时间X(1—税率)。

(2)复习相关计算公式的实际运用。

李叔叔存了30000元钱，定期五年，年利率为3.00%o

到期时，他想用利息买一个售价900元的包，够吗？

二、课堂练习

1.把相等的数连起来。

0.7560%

0.87587.5%

0.12575%

0.625%

0.37512.5%

0.2537.5%

2.解决问题。

(1)“五一”期间，摩托车专卖店搞促销活动，一

辆原价5200元的摩托车打八折销售。爸爸买这辆摩托

车，可以节省多少元？

(2)完成教材103页13题。

(3)学校图书馆中科技书占图书总数的40%,故事书

进行回顾，

占图书总数的30%,科技书比故事书多1200本。学校图

书馆共有图书多少本？让学生及时

三、课堂总结反思自己的

通过复习，你有哪些收获？学习心得

四、布置作业

教材103页9题。

数与代数

分数混合运算与整数混合运算同法

板

比（关系）求几个数的比化简比值按比分配

书

百分数（关系）求一个数是另一数的百分之几

设

求比一个数增加（减少）了百分之几是多少

计

求一个数比另一个数增加（减少）了百分之几

已知一个数的百分之几是多少，求这个数

教

学

IT7

*2

，加第3课时图形与几何（1）

1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。

教22.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正

目才示

确地计算圆的周长与面积。

3.经历空间与图形知识的整埋运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。

教学

重难点重难点：掌握物体的位置，圆的特征、特性，掌握圆的周长和面积。

教学

准备课件，作图工具

教与学活动设计意图修改

一、复习圆的知识

你知道哪些有关圆的知识知识呢？组织学生在小

组中交流、讨论，相互说一说

1.圆的认识。

圆心：用字母0表示，确定圆的位置；

半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线

段叫半径。决定圆的大小；引导学生回顾要

直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上整理复习的相关

的线段叫做直径。知识点，从而使学

半径与直径的关系：同一个圆里，所有半径都相等,

生形成对这部分

所有直径都相等。直径等于半径的倍,即或

2d=2rr=d/2内容的感性认识,

完成页第题

1041能在头脑中呈现

2.圆与其它轴对称图形

相关的表象,逐步

轴对称图形对称轴构建知识系统。

等腰三角形1条

等边三角形3条

长方形2条

正方形4条

菱形2条

等腰梯形1条

圆无数条

3.圆的周长

圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母口表示，是一

个无限不循环小数。

圆的周长计算公式。C=dn或C=2Jlr。

5.圆的面积

通过转化思想推导出圆的面积计算方法。

长方形的长、宽(平形四边形的底、高)分别相当于圆

的周长的一半及半径圆的面积计算公式知道半径，求

圆的面积：S=nr2

知道直径，求圆的面积。S=n(d/2)2

知道周长，求圆的面积。S=JT(C/2n)2

知道近似长方形的宽求圆的面积。

知道近似长方形的长求圆的面积。

5.环形的面积

环形的面积=大圆面积一小圆面积

S圆环=nR2—JTr2

（R2—r2）

完成105页2~6题

二、拓展练习

1.圆的半径由6cm增加到9cm,圆的面积增加了

（）平方厘米。

在对相关知识点

2.在长10厘米、宽8厘米的长方形中剪下一个最

进行复习整理后，

大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）

及时让学生结合

厘米。

生活举出事例，趁

3.在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已

热打铁进行针对

知正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）

性的巩固，随时检

平方厘米。

查学生的掌握情

2.计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）

况,调整下一步教

So

学内容。

61*2+------8-------玄2河

空间与图形

板d=2r或r=d/2

书

C=wd或C=2Jir

设0

计S=Jir2

S圆环=JIR2—nr2-n(R?—r2)

教

学

反

思

教学

内容第4课时图形与几何（2）

教学能根据平面图形，搭出立体图形，根据立体图形画出从不同的角度看到的平面图

目标

形；能正确表示观察范围

教学

重难点能正确画出立体图形正面、上面、及侧面观察到的平面图形

教学

准备课件，小正方体

教与学活动设计意图修改

一、填空

一个立体图形，从正面看到的形状是■■■

左面看到的是日，

让同学们通过观

察，分析，动手验

搭这样一个图形，最少需要（）个小正文体，最

证等过程弄清立

多需要（）个小正文体。

体图形与平面图

二、仔细观察，按要求画图

形之间的联系

1.完成105页第7题。出示立体图形图片，请学生

画出从正面、上面及左面看到的立体图形的形状。

2.教师再用五至六个小正方体摆出三个样子不同

的立体图形，请学生观察并按要求画图。

3.请学生用小正方体搭出立体图形。

Bl]日由

正而左而上而

三、正确表示看到的范围

1.观察到的范围有什么特点？

2.出示106页第9题。

淘气和笑笑在剧院看演出。在具体的情境中，

通过解决问题，巩

hbibibi

固学到的知识，从

而转化成能力

(1)坐在二楼的淘气能看到笑笑

(2)笑笑坐在什么位置时，淘气才能看到她？在图上

标出来。

3小结。

(1)观察的范围

观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近，观

察到物体越大，观察景物的范围越小。

观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远,

观察到物体越小，观察景物的范围越大

(2)观察的位置

判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可以

假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物特点，联系

生活经验判断。

判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法：

可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己

依次会看到哪些景物。

四、复习巩固。

完成《评价与练习》上的题目

五.课堂总结。

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

板

书空间与图形

设

观察物体:正面上面侧面

计

观察范围：离观察物较远，观察的范围大;反之小

I律

第5课时统计与概率

教日J容

学L了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点，能根据需要选择合适

良

的统计图。

思浮

1标

2.会整理数据，并根据数据绘制条形、拆线统计图。

3.经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。

教学

会整理数据，绘制统计图能根据统计图分析问题，做出预测

重难点

教学

准备课件

教与学活动设计意图修改

一、回顾。

1.统计在生产生活中有哪些应用？通过复习扇

2.三种统计图各有什么特点。形统计图的特点

3.完成107页第3题，根据需要选择合适的统计图和三种统计图的

二、分析扇形统计图作用，进一步培养

完成106页第1题学生归纳知识、解

决问题的能力

扇形统计图是如何表示部分与整体之间的关系的？

三、整理数据

整理数据有什么方法？（排序及分段）

分段整理的具体方法是什么？一是根据记录表中数据用

“正”字，序号等来整理分段表（找一个记录、标记一个）；

二是根据分段表找记录表中的数据（每段确定一标记）

完成106页第2题

四、分析比较数据的方法（比较最高、最低；比较平

均数；分段比较）通过回顾、练习、

完成107页第4题，比较，加深学生对

五、拓展练习所学知识的印象，

1.请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。

增强了学生讨论、

超市一天的销量中，服装类占35%,烟酒类占30%,文

交流的学习意识。

化用品类占20除糖果类占药类用品占5%。如果超市一天

的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？

2.将106页第2题制成条形统计图

3.学生交流展示。

板统计与概率

书

设三种统计图

计数据整理

分析比较数据

教

学

反

思

第6、7课时

期末总复习测试题（1）

一、认真审题，谨慎填空。（24分）

1、9+（）=0.75=24：（）=」=（）%

1O

2、把3米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的¥，每段长丫米。

3、40千克比（）千克少20%,（）米比8米长春,一个数的25%是20,这个

数的80%是（）。

4、国旗的长和宽的比是3：2,已知一面国旗长240厘米，宽（）厘米,

长比宽多（）%o

5、钟面上分针长5厘米，从4时到4时30分，分针旋转了（）度，它扫过的

面积是（）平方厘米。

6、一个圆的半径是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方

厘米。

7、同一个圆里，半径是直径的（），直径比半径长（）

8、一个三角形两个锐角的比是4：5,这两个锐角分别是（）度、（）度。

9、一台电视机原价5500元，现打九五折出售，降价了（）元。

10、笑笑将2000元存入银行，定期3年，年利率是4.25%,到期时笑笑能取到（）

JWo

11、大小两个正方体的棱长的比是5：2,那么这两个正方体的表面积之比是

（）,体积之比是（。）

12、有5名运动员，如果每两名运动员握一次手，一共握（）次手。

二、判断。（5分）

1、周长相等的两个圆，面积也相等。（）

2、在40千克水中加盐10千克，这时盐水的含盐率为25%。（）

3、25：5化简后是5。（）

4、公园种了101棵树苗，全部成活，成活率达到101%0（）

5、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是5：2,顶角是100°。（）

三、选择题。（5分）

1、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（）«

A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图

2、下列图形中对称轴最多的是（）o

A、长方形B、正方形C、三角形D、圆

3、甲数比乙数多25%,甲、乙两数的最简比是（）

A、4：5B、5：4C、1：4D、4：1

4、九月份比八月份用多生产了8%,九月份生产的是八月份的（）。

A.108%B.92%C.8%D.无法判断

5、小圆半径和大圆半径的比是2：3,那么大圆面积和小圆面积的比是（）。

A、2：3B、4：9C、9：4

四、计算。（37分）

1、填表。（9分）

7.14

比1.25:0.25

9.27

最简整数比

比值

2、解方程.（6分）

1

25%x+45%x=1.4x-60%x=1203x+二X5=2

3、求阴影部分面积。（4分）（单位：厘米）

4、计算，能简算的要简算。（9分）

25713510

19Xg+114---X-X39Wxq-五

五、解决问题。（38分）

1、青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2500元的“黄山游"现在打八五折，比

原价便宜了多少钱？

2、学校建一座实验楼，实际投资了400万元，比原计划少投资20万元，节省了百

分之几？

3、一个水稻专业户今年收稻谷96吨，比去年增产了二成，这个水稻专业户去年收稻

谷多少吨？

4、一本故事书，李红第一天看了全书的25%,第二天看了30页，这时已看页数与未

看页数的比是2:3,这本故事书有多少页？

5、一个运动场跑道的形状与大小如下图。两边是半圆形，半径是40米。中间是长方

形。

⑴绕运动场一周是多少米?

⑵这个运动场的占地面积是多少平方米？

6、甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的20%,乙队修了1500

米，丙队修了这条公路的一半，甲队修了多少米？

7、观察下面的复式折线统计图，并回答问题。

某市电视机一厂、二厂2012年各季度生产电视机情况统计图

产值/万台-r

-r

30

252M

20

20._________

1515

15.........

1.....一

IO--------tt>__________-—

5

O

第一季度第一季度第三季度第四季度

（1）电视机一厂平均每季度生产电视机（）万台，电视机二厂平均每季度生

产电视机（）万台。

（2）2012年一厂生产电视机台数比二厂多（）%o（百分号前面的数保留

一位小数）

第8、9课时

期末总复习测试题（2）

一、理解分析做填空（每空1分，计19分）

1、1是白的-~1;18的看是（）；（）的,是60；

2、在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比是5:1,最小角是（）

度。

3、一根长2米的绳子，用去J米，还剩下（）米。如果用去2米的*,

还剩下（）米。

4、一个包里有8个黄球和2个白球，每次从中任意摸出1个球后仍放回包里。

这样摸loooo次，摸出白球的次数约（）次；摸出白球的次数约占总次数的十彳―。

5、把/米长的绳子平均分成4段，每段长是这根绳子的小4—，每段长（）

米。

6、一幢楼房20层高，相邻两层有15级台阶，某人从1层到20层，要走（）

级台阶。

7、数学竞赛题共20道。每做对一题得8分，做错一题倒扣4分。小丽得了100

分，她做对了（）道题。

8、最小的质数和最小合数积的倒数是（）。

9、市内电话收费标准如下表：

种类3分钟以内3分钟以外

甲种电话（单位）0.30元

每分钟0.10兀

乙种电话（住宅）0.20元

⑴打市内电话5分钟，甲种电话需（）元，乙种电话需（）元；

⑵小王打了一次市内电话花了0.7元，这次电话最长可以打（）分钟。

10、若甲数除乙数的商是0.8,则甲、乙两数的比是（），如果甲数比

乙数大0.8,则甲数是（），乙数是（）。

二、辨别是非做判断（每小题1分，计4分）

1、真分数分子与分母的比值小于1，假分数分子与分母的比值不小于1。（）

2、如果☆小于1且不等于0,那么62><喷">62+众。（）

3、154-（5+y）=154-5+154-y=3+75=78。（）

4、自然数的倒数一定比它本身小。（）

三、精心挑选做选择（每小题1分，计4分）

1、把4:7的前项加上12,要使比值不变，后项应加上（）

A、12B、21C、28