专题2.12第24章圆单元测试（培优强化卷）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12022·江苏·南通市启秀中学九年级阶段练习）已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能在()22021·河北唐山·九年级期中）若一个正多边形的边长与半径相等，则这个正多边形的中心角是()A．45°B．60°C．90°D．120°32021·河北唐山·九年级期中）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠ACB=20°,则∠AOB的度数为()A．40°B．50°C．60°42022·江苏·灌南县扬州路实验学校九年级阶段练习）如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P为半径OB的中点，若CD＝6，则直径AB的长为()52022·浙江金华·一模）已知一个底面半径为3cm的圆锥，它的母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是A．15πB．45πC．30πD．20π62022·江苏·灌南县扬州路实验学校九年级阶段练习）在ΔABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是ΔABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB的长为()72021·福建·格致中学鼓山校区九年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是()82022·福建省福州第八中学九年级阶段练习）在直角坐标系中，点P的坐标是(2，3)，圆P的半径为2，下列说法正确的是()A．圆P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点B．圆P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点C．圆P与x轴、y轴都有两个公共点D．圆P与x轴、y轴都没有公共点92022·江西省石城二中八年级阶段练习）如图，已知⊙O上的两条弦AC和BC互相垂直于点C，点D在弦BC上，点E在弦AC上，且BD=AE，连接AD和BE，点P为BE中点，点Q为AD中点，射线QP与线段BC交于点N，102022·浙江·宁波市鄞州区中河街道宋诏桥初级中学九年级期末）在圆内接四边形ABCD中，∠BAD、∠ADC的角平分线交于点E，过E作直线MN平行于BC，与AB、CD交于M、N，则总有MN＝()A．BM+DNB．AM+CNC．BM+CND．AM+DN二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上112022·浙江绍兴·一模）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于cm.122022·江苏·泰州市姜堰区南苑学校九年级）如图，半径为3的⊙O中，弦AB∥CD，∠AOC=90°,设AB=a，CD=b，则a2+b2=.132022·广西·南宁市三美学校九年级阶段练习）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，曲线DA1B1C1D1A2…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的．其中，弧DA1的圆心为A，半径为AD；弧A1B1的 圆心为B，半径为BA1；弧B1C1的圆心为C，半径为CB1；弧C1D1的圆心为D，半径为DC1…，弧DA1、弧A1B1、弧B1C1、弧C1D1…的圆心依次按点A、B、C、D循环，则弧C2022D2022的长是（结果保留π).142022·湖南·长沙市北雅中学九年级阶段练习）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC=CD=BD，AB=8，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是.152021·浙江·温州市实验中学九年级期中）如图1，哥特式尖拱是由两段不同圆心的圆弧组成的轴对称图形，叫做两心尖拱．如图2，已知P，Q分别是和所在圆的圆心，且均在AB上，若PQ＝2m，AB＝6m，则拱高CD的长为m.162020·江苏·淮安市淮阴区开明中学九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心2为半径作⊙A．点D为⊙A上的任一点，点B和点C均在x轴上，且满足OB＝OC，∠BDC=90°,则线段BC的最小值为.172022·全国·九年级课时练习）如图，⊙O与△OAB的边AB相切，切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O′落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'=25°,则∠OCB=度.182020·浙江·义乌市宾王中学九年级期中）图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB⊥PQ，AP＝AQ＝20cm，AB＝120cm，点A在中轴线l上运动，点B在以O为圆心，OB长为半径的圆上运动，且OB＝35cm，（1）如图3，当点B按逆时针方向运动到B´时，A'B'⊥OB'，则AA'＝_____cm.（2）在点B的运动过程中，点P与点O之间的最短距离为_____cm.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）192022·江苏·灌南县扬州路实验学校九年级阶段练习）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，若M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD=8m，EM=8m，求⊙O的半径.202022·江苏·南通市启秀中学九年级阶段练习）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，若212022·福建·福州华伦中学九年级阶段练习）如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E是上一点，弦BE交AC于点F，弦AD⊥BE于点G，连接CD、CG，且∠CBE=∠ACG.(1)求证：∠CAG=∠ABE；(2)求证：CG＝CD；(3)若AB＝4，BC＝213，求GF的长.222021·福建省永春崇贤中学九年级阶段练习）如图，已知△ABC为等腰三角形，AD⊥BC；(1)尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法(2)若底边BC=6，腰AB=5，求△ABC外接圆⊙O的半径.232021·广东·广州市第二中学南沙天元学校九年级阶段练习）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，(1)画出△ABC的外接圆⊙P，则点P的坐标为，点D与⊙P的位置关系为，点E与⊙P的位置关系为；(2)若在x轴上有一点F，且∠AFB=∠ACB，请直接写出点F的坐标为.242022·湖南·长沙市中雅培粹学校九年级阶段练习）如图，以线段AB为直径作⊙O，交射线AC于点C，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作直线DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．连接BD并延长交AC于点M.(1)求证：直线DE是⊙O的切线；(2)求证：AB=AM；(3)若ME=1，∠F=30°,求BF的长.252020·江苏·西安交大苏州附中九年级阶段练习）【了解概念】我们知道，折线段是由两条不在同一直线上且有公共端点的线段组成的图形．如图1，线段MQ、QN组成折线段