人教版数学小升初衔接练习+解析（图形与几何-测量与计算）

人教版数学小升初衔接练习+解析（图形与几何—测量与计算）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共4小题.每小题1分）1．如图阴影部分的面积是（）cm2.A．87.92 B．21.98 C．6.28 D．3142．一个内部长6dm.宽3dm的长方体水缸中放有一物体.水面高2.5dm.把物体拿出来后.发现水的高度降低到2.4dm.这个物体的体积约是（）cm3.A．1800 B．180 C．45 D．1.83．“勾股定理”是指在一个直角三角形中.两条直角边的平方和等于斜边的平方.例如：两条直角边的长分别为3、4.则32+42＝52.即斜边的长为5.已知图中两条直角边的长度.求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（）A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米4．把一个圆柱体展开.它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形.这个圆柱体的表面积是（）平方分米A． B．+4 C．4+ D．+4二．填空题（共8小题.每小题2分）5．将一个底面直径是10厘米、高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开.表面积增加平方厘米.这个圆柱占立方厘米的空间.解：8×10×2＝160（平方厘米）6．一个长方体容器.从里面量长4dm.宽2.5dm.高3dm.里面盛有水.把一块石头完全浸没在水中.水面升高了2cm.水未溢出.这块石头的体积是.7．如图是由5个相同的正方形拼接而成.其中点B、P、C在同一直线上.点B、N、F在同一条直线上.若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍.则MN：NP＝8．一个圆柱体.如果把它的高截短3cm（图①）.表面积就减少94.2cm2.这个圆柱的底面半径是；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②）.则表面积比原来多100cm2.这个圆柱的体积是.一个圆柱.半径扩大到原来的3倍.高不变.体积扩大到原来的倍．10．在一个长24分米.宽9分米.高8分米的长方体容器内注入4分米深的水.然后放一个棱长为6分米的正方体铁块.则水位上升了分米.11．如图：一组平行线中的甲、乙、丙三个图形面积相等.已知AB＝4厘米.DE＝5厘米.那么BC长度为厘米.GF长度为厘米.12．一个半圆的周长是514厘米.则它的面积为平方厘米．三．判断题（共6小题.每小题1分）13．所有半径是2厘米的圆.它们的面积都相等．（）14．棱长6米的正方体.表面积与体积相等．（）15．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示．（）16．一个圆的半径是2cm.它的周长和面积相等．（）17．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．（）18．一个三角形和一个平行四边形等底等高.则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．（）四．计算题（共3小题.每小题4分）19．下面是一个圆柱的展开图.根据图中数据求下列问题.（1）求该圆柱的表面积.（2）求该圆柱的体积.20．如图：三角形ABC为等腰直角三角形.点E为AC边的中点.AB＝8厘米.求阴影部分的面积.21．计算如图中阴影部分长方形的面积.（单位：厘米）（1）先在图中画出解题的思路.（2）然后列式计算.五．应用题（共8小题.每小题5分）22．花花家里有个漂亮的长方体鱼缸.鱼缸底边长是9分米.宽6分米.花花爸爸在鱼缸里放了一个假山石（假山石完全浸泡在水里）.结果发现水面上升了3厘米.请你计算一下这个假山石的体积有多少立方分米？23．长方形ABCD的面积是70平方厘米.梯形AFGE的顶点F在BC上.D是腰EG的中点.试求梯形AFGE的面积.24．一个房间要用砖铺地.用面积是6平方分米的地砖.需要144块.如果改用边长是3分米的方砖.需要多少块？（用比例解）25．在一个装有部分水的圆柱形容器中（如图）放入一块石头.结果溢出了16mL的水.这块石头的体积是多少立方厘米？26．把一个底面半径为6厘米的圆柱.拼成一个近似的长方体.长方体的表面积增加了120平方厘米.圆柱的体积是多少立方厘米？27．有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶.里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸入水中.把圆锥从水中捞出后.桶里的水下降2厘米.圆锥的高是多少厘米？28．如图.把一个球正好放在一个圆柱形容器中.球的直径与圆柱的高和底面直径相等.此时.球的体积正好是圆柱体积的.球的表面积也正好是圆柱表面积的.请你提一个富有挑战性的问题.并解答（请把此“圆柱容球”图片再画一下）29．如图是一个扇形.圆心角是90°.四边形OCDE是一个正方形.它的对角线CE是4厘米.求阴影部分的面积.六．操作题（共1小题.每小题6分）30．下面每个方格的边长表示1厘米.（1）设计一个周长是16厘米的长方形和边长为6厘米的正方形.（2）用阴影涂出其中一个图形的.七．解答题（共4小题.每小题4分）31．图中圆柱比圆锥的体积大多少立方厘米？32．如图求长方形铁片截去一个小口后剩下的面积.（单位：cm）33．小李准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场.如果长是宽的3倍.这个养鸡场的长和宽各是多少米？34．计算阴影部分的面积（单位：cm）答案解析一．选择题（共4小题.每小题1分）1．解：3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]＝3.14×[16﹣9]＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答：阴影部分的面积是21.98平方厘米.故选：B.2．解：6×3×（2.5﹣2.4）＝18×0.1＝1.8（立方分米）1.8立方分米＝1800立方厘米答：这个物体的体积约是1800立方厘米.故选：A.3．解：设斜边长为x分米x2＝62+82x2＝36+64x2＝100x＝103.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方分米）答：图中以斜边为直径所作圆的面积是785平方分米.故选：B.4．解：圆柱的侧面积＝底面周长×高.因为2×2＝4（平方分米）所以圆柱的底面周长是2分米.4+π×（）2×2＝4+π××2＝4+（平方分米）答：这个圆柱的表面积是（4+）平方分米.故选：D.二．填空题（共8小题.每小题2分）5．答：表面积增加了160平方厘米.3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）故答案为：160.628.6．解：2cm＝0.2dm4×2.5×0.2＝10×0.2＝2（dm3）答：这块石头的体积是2dm3.故答案为：2dm3.7．解：设正方形的边长是a.如图：过P作PD垂直于BD于D.因为OF＝AB.PE＝D.所以三角形ONF的面积等于三角形ABN的面积.三角形PEC的面积等于三角形BDP的面积.左面阴影部分的面积等于三角形ONF的面积加上四边形MNGPB的面积.等于四边形GM的面积.右面阴影部分的面积等于三角形ABP的面积加上PEC的面积.等于长方形APDB的面积.根据题意可知.左面阴影面积等于右面阴影面积的2倍.所以（AM×AB）：（AP×AB）＝2：1所以AM：AP＝2：1所以AP＝AM＝EC.FC＝EF+EC＝2.5a.所以NP＝FC＝a.所以MN＝MP﹣NP＝1.5a﹣a＝a.MN：NP＝a：a＝1：5.故答案为：1：5.8．解：94.2÷3÷3.14÷2＝31.4÷3.14÷2＝5（厘米）100÷2÷5＝50÷5＝10（厘米）3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）答：这个圆柱的半径是5厘米；原来这个圆柱的体积是785立方厘米.故答案为：5.785.9．解：32＝9.答：体积扩大到原来的9倍.故答案为：9．10．解：24×9×4÷（24×9﹣6×6）﹣4＝216×4÷（216﹣36）﹣4＝864÷180﹣4＝4.8﹣4＝0.8（分米）答：水位上升0.8分米.故答案为：0.8.11．解：因为甲、乙、丙的面积相等.高相等.所以BC＝2AB＝2×4＝8（厘米）GF＝BC﹣DE＝8﹣5＝3（厘米）答：BC长度是8厘米.GF长度是3厘米.故答案为：8.3.12．解：设圆的半径为r厘米.则2×3.14r÷2+2r＝514.3.14r+2r＝514.5.14r＝514.r＝100；半圆的面积：3.14×1002÷2.＝3.14×10000÷2.＝31400÷2.＝15700（平方厘米）．答：它的面积是15700平方厘米．故答案为：15700．三．判断题（共6小题.每小题1分）13．解：因为圆的面积＝πr2.若半径相等.则面积也相等；故答案为：√．14．解：根据分析：正方体的表面积和体积不是同类量.所以无法进行比较．故答案为：×．15．解：因正方体体积＝底面积×高.长方体体积＝底面积×高.圆柱体体积＝底面积×高.所以长方体.圆柱体.正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的．故答案为：√．16．解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小.叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中.周长的单位是厘米.面积的单位是平方厘米.单位不能统一.所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：×．17．解：因为长方体的长×宽＝长方体的底面积.所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高的方法计算．故答案为：√．18．解：由分析得：当三角形和平行四边形等底等高时.三角形的面积是平行四边形面积的．因此.一个三角形和一个平行四边形等底等高.则三角形的面积是平行四边形的面积的2倍．这种说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共3小题.每小题4分）19．解：（1）3.14×3×4+3.14×（3÷2）2×2＝9.42×4+3.14×2.25×2＝37.68+14.13＝51.81（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是51.81平方厘米.（2）3.14×（3÷2）2×4＝3.14×2.25×4＝7.065×4＝28.26（立方厘米）答：这个圆柱的体积是28.26立方厘米.20．解：8×8÷2÷2＝32÷2＝16（平方厘米）答：阴影部分的面积16平方厘米.21．解：（1）如图：（2）阴影部分长方形的面积为：×（a+8）×（b+6）﹣×8×b﹣×6×a＝ab+3a+4b+24﹣4b﹣3a＝ab+24（平方厘米）阴影部分长方形的面积为：ab（平方厘米）所以ab＝24ab＝48答：阴影部分长方形的面积为48平方厘米.五．应用题（共8小题.每小题5分）22．解：3厘米＝0.3分米9×6×0.3＝54×0.3＝16.2（立方分米）答：这个假山石的体积有16.2立方分米.23．解：三角形ADF＝70÷2＝35（平方厘米）因为点D为EG的中点所以三角形AED+三角形DFG＝35（平方厘米）梯形AFGE的面积：35+35＝70（平方厘米）答：梯形AFGE的面积是70平方厘米.24．解：设需要x块.3×3×x＝6×6×1149×x＝36×144x＝x＝576答：需要576块.25．解：20÷2＝10（厘米）3.14×10×10×6+16＝1884+16＝1900（立方厘米）答：这块石头的体积是1900立方厘米.26．解：圆柱的高：120÷2÷6＝10（厘米）3.14×62×10＝3.14×360＝1130.4（立方厘米）答：圆柱的体积是1130.4立方厘米.27．解：3.14×202×÷（3.14×102）＝62.8×2÷÷（3.14×100）＝125.6×3÷314＝376.8÷314＝1.2（厘米）答：圆锥的高是1.2厘米.28．解：球的体积是多少立方厘米？如图：3.14×（6÷2）2×6×＝3.14×9×6×＝113.04（立方厘米）答：图中球的体积是113.04立方厘米.29．解：三角形COE的高是OD的一半.即CE的一半.4÷2＝2（厘米）3.14×4²÷4﹣4×（4÷2）÷2＝3.14×16÷4﹣4×2÷2＝12.56﹣4＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米.六．操作题（共1小题.每小题6分）30．解：（1）16÷2＝8（厘米）；8＝5+3.长方形的长是5厘米宽是3厘米；（答案不唯一）；（2）6×6×＝36×＝12（平方厘米）如图：（画法不唯一）七．解答题（共4小题.每小题4分）31．解：3.14×2×2×6÷3×2＝25.12×2＝50.24（立方厘米）答：圆柱比圆锥的体积大50.24立方厘米.3