人教版(新教材)高中物理选择性必修1第二章 机械振动章末培优练

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末培优练一、选择题1．(2016·北京卷)如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为()图1〖答案〗A〖解析〗开始计时时振子位于正向最大位移处向负方向做简谐运动，振动图像为余弦函数图像，A项对．2．(多选)(2019·内蒙古鄂尔多斯期末)一质点沿y轴做简谐运动的振动图像如图2所示．下列说法正确的是()图2A．该质点的振动周期为0.4sB．0.4s时，该质点沿y轴负方向运动C．在一个周期内，该质点的位移为0.4mD．在0.3～0.5s内，该质点的速度先增大后减小〖答案〗AD〖解析〗质点完成一次全振动的时间叫周期，由题图知该质点的振动周期为0.4s，故A正确；0.4s后，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以0.4s时，该质点沿y轴正方向运动，故B错误；经过一个周期，质点回到原位置，则在一个周期内，该质点的位移为0，故C错误；在0.3～0.5s内，该质点先靠近平衡位置，后远离平衡位置，则质点的速度先增大后减小，故D正确．3.(多选)(2019·贵州黔东南模拟)如图3所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是()图3A．该质点振动的周期为0.8sB．t＝0.2s时，质点的加速度最大C．质点在一个周期内通过的路程为16cmD．在t＝0和t＝0.4s时，质点所受的回复力相同〖答案〗AC〖解析〗从题图中可知T＝0.8s，故A正确；t＝0.2s时质点在平衡位置，回复力为零，加速度为零，故B错误；质点在一个周期内的路程为s＝4A＝4×4cm＝16cm，故C正确；t＝0时刻质点在正向最大位移处，回复力指向x轴负方向，而在t＝0.4s时刻，质点在负向最大位移处，回复力指向x轴正方向，两力大小相等，但方向相反，故D错误．4.(2018·南昌市高二检测)如图4所示，一水平弹簧振子在光滑水平面上的B、C两点间做简谐运动，O为平衡位置．已知振子由完全相同的P、Q两部分组成，彼此拴在一起．当振子运动到B点的瞬间，将P拿走，则以后Q的运动和拿走P之前相比有()图4A．Q的振幅不变，通过O点的速率减小B．Q的振幅不变，通过O点的速率增大C．Q的振幅增大，通过O点的速率增大D．Q的振幅减小，通过O点的速率减小〖答案〗B〖解析〗振幅为偏离平衡位置的最大距离，即速度为零时的位移大小，振子到B点时速度为零，OB间距等于振幅，此时拿走P，振子速度仍然为零，故振幅不变；简谐运动中势能和动能之和守恒，到达B点时，动能为零，弹性势能最大，此时拿走P，系统机械能不变，回到O点时动能不变，根据Ek＝eq\f(1,2)mv2，振子质量减小，速率一定增大，B正确．5.(多选)一个质点做简谐运动的图像如图5所示，下列叙述中正确的是()图5A．质点的振动频率为4HzB．在10s内质点经过的路程为20cmC．在5s末，质点做简谐运动的相位为eq\f(3,2)πD．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是eq\r(2)cm〖答案〗BD〖解析〗由振动图像可直接得到周期T＝4s，频率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，选项A错误；一个周期内做简谐运动的质点经过的路程是4A＝8cm,10s为2.5个周期，故质点经过的路程为20cm，选项B正确；由图像知位移与时间的关系为x＝Asin(ωt＋φ0)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t))cm，当t＝5s时，其相位为eq\f(π,2)×5＝eq\f(5,2)π，故C错误；在1.5s和4.5s两时刻，质点位移相同，位移为x＝Asineq\f(3,4)π＝eq\f(\r(2),2)A＝eq\r(2)cm，故D正确．6．有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的闪光照片如图6所示(悬点与小钉未被摄入)．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为()图6A.eq\f(L,4)B.eq\f(L,2)C.eq\f(3L,4)D．无法确定〖答案〗C〖解析〗设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则摆长为L时摆动的周期为T1＝16t，摆长为L′时摆动的周期为T2＝8t，T1∶T2＝2∶1，而T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L′,g))，故L′＝eq\f(1,4)L，所以，小钉与悬点的距离s＝L－L′＝eq\f(3,4)L，故选C.7．(多选)(2019·铁力三中高二下月考)甲、乙两个单摆在同地做简谐运动的图像如图7所示，由图可知()图7A．甲和乙摆长一定相同B．甲摆球的质量较大C．甲和乙摆角大小相同D．摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受拉力可能相同〖答案〗AD〖解析〗由题图可知，甲和乙两个单摆的周期相同，则由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，两个单摆的摆长一定相同，故A正确；因为单摆的周期与摆球质量及摆角大小无关，所以甲、乙摆球的质量无法比较，故B错误；由于摆长相同，根据几何关系知，甲的振幅大，所以摆角大(小于5°)，故C错误；在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有F－mg＝meq\f(v2,L)，解得F＝m(g＋eq\f(v2,L))，因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，但因为两个摆球的质量可能不同，所以拉力有可能相同，故D正确．8．(多选)(2019·重庆市调研测试)某弹簧振子做周期为T的简谐运动，t时刻和t＋Δt时刻速度相同，已知Δt<T，下列说法正确的是()A．t时刻和t＋Δt时刻位移相同B．t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反C．可能Δt>eq\f(T,4)D．可能Δt<eq\f(T,4)〖答案〗BCD〖解析〗因弹簧振子在t时刻和t＋Δt时刻速度相同，可知两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，则t时刻和t＋Δt时刻位移大小相等，方向不相同，选项A错误；因两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，可知t时刻和t＋Δt时刻加速度大小相等，方向相反，选项B正确；由振子的运动规律可知，Δt可能大于、小于或等于eq\f(T,4)，选项C、D正确．9.(多选)如图8所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则在小球振动过程中(重力加速度大小为g)()图8A．小球最大动能应等于mgAB．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C．弹簧最大弹性势能等于2mgAD．小球在最低点时受到的弹力等于2mg〖答案〗CD〖解析〗小球在平衡位置时，有kx0＝mg，x0＝A＝eq\f(mg,k)，在平衡位置时动能最大，有mgA＝Ek＋Ep，A错误；因为运动过程中弹簧与小球组成的系统机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错误；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能：Epm＝2mgA，最低点加速度大小等于最高点加速度大小，据牛顿第二定律可知F－mg＝mg，故F＝2mg，C、D正确．10.(2019·鹤岗一中高二下月考)如图9所示，在质量为m的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m的A、B两物体，箱子放在水平地面上．平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动．当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为(重力加速度大小为g)()图9A．0B．mgC．2mgD．3mg〖答案〗B〖解析〗平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐运动，设弹簧劲度系数为k，在平衡位置有kx1＝mg，在平衡之前的初位置有kx2＝2mg，故振幅为A＝x2－x1＝eq\f(mg,k).根据简谐运动的对称性，A运动到最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力mg，结合牛顿第三定律可知，B正确，A、C、D错误．11.(2019·北京市海淀区清华育才实验学校)如图10所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动．已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内．下列说法中不正确的是()图10A．物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经eq\f(T,2)时间，物体B一定运动到OQ之间C．物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为vD．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx〖答案〗D〖解析〗物体B从P向O运动的过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，所以弹性势能逐渐变小，故A正确；物体B处于PO之间某位置时开始计时，经eq\f(1,2)T时间，由运动的对称性可知，物体B一定运动到OQ之间，故B正确；物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v，故C正确；整体的加速度大小a＝eq\f(kx,M＋m)，A、B间摩擦力的大小Ff＝ma＝eq\f(m,M＋m)kx，故D错误．12．(2019·馆陶一中高二下学期期中)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动，匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图11A．由图线可知T0＝4s，振幅为8cmB．由图线可知T0＝8s，振幅为2cmC．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小〖答案〗C〖解析〗题图乙是振子自由振动时的振动图线，振子的固有周期为T0＝4s，振幅为4cm，故A、B错误；当驱动力的频率等于振子的固有频率时，振子的振动达到最强，故当T在4s附近时，振幅显著增大，当T比4s小得多或大得多时，Y很小，故C正确，D错误．二、非选择题13．(2020·衡水二中期末)将一测力传感器连接到计算机上就可以用来测量快速变化的力，图12甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动，A、A′两点与O点连线与竖直方向的夹角相等且都为θ，θ小于5°.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(g取10m/s2)图12(1)小滑块的质量m；(2)