九年级数学上册第23章图形的相似234中位线课件（新版）华东师大版1

第23章图形的相似23.4中位线4提示：点击进入习题答案显示671235DABB16D8AA提示：点击进入习题答案显示10119见习题见习题31213见习题见习题D2．【中考·恩施】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE＝65°，则∠CFE的度数为(

)A．60°B．65°C．70°D．75°B3．【中考·铜仁】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为(

)A．12B．14C．24D．21A4．【中考·河池】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是(

)A．∠B＝∠FB．∠B＝∠BCFC．AC＝CFD．AD＝CFB5．【中考·达州】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________．166．给出以下结论：(1)线段的中点是线段的重心；(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点．那么以上结论中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个

D．4个D7．【中考·泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(

)A．点DB．点EC．点FD．点GA【答案】A【点拨】∵AC＋BD＝24cm，OA＝OC，OB＝OD，E，F分别是线段AO，OB的中点，∴OE＋OF＝6cm.∵△OAB的周长是18cm，∴根据中位线定理，可知△OEF的周长是9cm，∴EF＝3cm.本题易忽视运用整体思想而求不出中位线的长．9．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，OB的中点，若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝________cm.310．【中考·湖州】如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.(1)求证：四边形BEFD是平行四边形．证明：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF∥BC，EF∥AB.∴四边形BEFD是平行四边形．(2)若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长．解：∵∠AFB＝90°，∴BF⊥AC.∵F为AC的中点，∴AB＝BC.∵D，E分别为AB，BC的中点，AB＝6，∴BD＝BE＝3.∵四边形BEFD是平行四边形．∴四边形BEFD是菱形．∴四边形BEFD的周长为3×4＝12.11．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF，判断AB与OF的位置关系和数量关系，并证明你的结论．12．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F.求证：∠AEH＝∠F.【点拨】当几个中点不是一个三角形的各边中点时，可设法再取一个中点，使