2022-2023学年广东省东莞市东华初级中学八年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市东华初级中学八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分）

1.（3分）中华民族从古追求“对称美"，下列汉字中，轴对称图形是（）

A.小B.康C.大D.同

2.（3分）已知△ABC中，NA=20°,NB=70：那么△A8C是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形

3.（3分）下列计算正确的是（）

A.a5+a5=a10B.（/）,a4—a14C.a°=lD.（a5）5=a25

4.（3分）如图，在△ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点E,过点E作MN〃BC交A8于交AC

于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为（）

5.（3分）如图，竖直放置一等腰直角三角板，直角顶点C紧靠在桌面，AD±DE,BEVDE.垂足分别为

D,E.下列结论正确的是（）

6.（3分）计算（2.）2021*6严20*（y严3的结果是（）

A.5B.1C.至D.J-

7575

7.（3分）如图，/XABC中，ZC=90°,垂直平分4B,若AC=12,EC=5,且AACE的周长为30,

则BE的长为（）

A.5B.10C.12D.13

8.（3分）若7+2（m-3）x+16是完全平方式，则〃?的值等于（）

A.3B.-5C.7D.7或-1

9.（3分）如图，点A、B在直线/的同侧，点C在直线/上，且AABC是等腰三角形.符合条件的点C有

（）

A.5B.4C.3D.2

10.（3分）如图，4c和△EBC均是等边三角形，AE、2。分别与C。、CE交于点M、N,且A、C、B

在同一直线上，有如下结论：其中正确结论有（）

①△4CE彩

②CM=CN；

③4C=£W；

®PC平分NAP8；

⑤/APD=60°,

二、填空题（每小题3分）

11.（3分）圆内接正五边形中，每个外角的度数=度.

12.（3分）分解因式：x2-2x=.

13.（3分）计算：（-2xy2）力（-1_/）,）的结果是.

3

14.（3分）如图，ZDAE=ZADE=15°,平分NBAC,DF1.AB,若AE=8,贝U。尸=

B,

AEC

15.(3分)如图，△ABC中，ZB=40°,ZC=30°,点。为边BC上一点，将△?!£)＜：沿直线4。折叠后,

点C落到点E处，若QE〃AB,则NAQE的度数为.

三、解答题(每小题0分)

16.计算:(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)

17.如图，BD=BA,CE=CA,ZAfiC=50°,N4CB=70°,求△AQE的各内角的度数.

18.如图，在边长为1的正方形网格中有一个△ABC,完成下列各图(用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹).

(1)作△A8C关于直线MN对称的△4B1C1；

(2)求△ABC的面积；

(3)在直线MN上找一点P,使得抬+P8最小.

M

N

四、解答题(每小题0分)

19.已知：如图，点C、力在△ABE的边8E上，BC=ED,AB=AE.求证：AC=AD.

A

20.(1)已知x+y=2,xy=7,求fy+孙2的值;

(2)已知x™=3,V=2,求％3"'+?，,的值.

21.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AC=8C,延长AB至点。，使OB=A3,连接CD,以CD为边作

等腰直角三角形COE,其中/£>CE=90°,连接BE.

(1)求证：

(2)若AB=5a”，则BE=cm.

(3)BE与AO有何位置关系？请说明理由.

五、解答题(每小题0分)

22.图①是一个长为2m,宽为2〃的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状

拼成一个正方形.

(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.

方法1：______

方法2：______

(2)观察图②请你写出下列三个代数式：(/"+")2,(m-n)2,加〃之间的等量关系.

(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a-b—5,ab--6,求：(。+人)？的值；

②已知：a>0,a--2=1,求：a+2的值.

aa

23.如图，已知△48C中，AB=AC=12厘米，8C=9厘米，A£）=BO=6厘米.

（1）如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由8点向C点运动，同时点。在线段C4上由C点向A

点运动.

①若点Q的运动速度与点尸的运动速度相等，1秒钟时，△BPO与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点。的运动速度与点尸的运动速度不相等，点P运动到8C的中点时，如果△BPO四△CP。，此时

点。的运动速度为多少.

（2）若点。以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针

沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在AABC的哪条边上相遇？

参考答案

一、单选题（每小题3分）

1.C；2.A：3.D；4.D；5.A；6.C；7.D；8.D；9.A；10.B：

二、填空题（每小题3分）

57

11.72；12.x（x-2）；13..^-xy；14.4：15.110°；

3

三、解答题（每小题0分）

16.；17./D=25°,ZE=35°,ZDAE=120°.；18.（1）见解答；（2）5；（3）见解答.；