指数函数的性质与图像导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册_第1页
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指数函数的性质与图像导学案 高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册_第3页
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4.1.2指数函数的性质与图像一、复习引入：引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？引例2：《庄子·逍遥游》记载：一尺之椎，日取其半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x次，剩余长度y与x函数关系是什么？你能用数学知识解释这一现象吗？二、新授内容：1.指数函数的定义：一般地，函数______________（a＞０，且a≠１）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是_______.例1：下列函数中，哪些是指数函数？（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例2、已知指数函数(a>0,且a≠1）的图象经过点（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.2.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数y=，y=，y=，y=的图象.列表如下：x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=…0.350.711.412.83…y=……y1y1y1y1图象011x011x1011x011x1性质(1)定义域：______________（2）值域：_______（3）过点_______，即x=0时，y=_______（4）在R上是函数（4）在R上是函数例3.比较下列各题中两个值的大小：①，；②，；③， 三．实际应用例4：截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年平均增长率控制在1％，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？例5：按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数解析式。如果存入本金1000元，每期利率为2.25％，试计算5期后的本利和是多少？（参考

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