2025届山东省潍坊市安丘市职工子弟学校数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2025届山东省潍坊市安丘市职工子弟学校数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．某公司的生产量在1－7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）A．2－6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．这七个月中，生产量有增加有减少3．如图，，点是线段上的动点，则两点之间的距离不可能是（）A． B． C． D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．365．现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（）A． B． C． D．6．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．7．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．① B．①② C．②③ D．①③8．下列说法正确的是（）A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条9．下列四个数中最小的数是()A．-103 B．-3 C．010．某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间抽调人到第一车间，那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数．若设第一车间原来有人，第二车间原来有人根据题意，可得下列方程组（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________12．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．13．已知单项式与是同类项，则的值为__________．14．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．15．已知：如图，在三角形中，使三角形绕点按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形，则的度数为____16．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，线段，点，点分别是线段和线段的中点，求线段的长．18．（8分）计算题．19．（8分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？20．（8分）迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．21．（8分）如图，已知：于于平分．求证：．下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）22．（10分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．23．（10分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．24．（12分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如图所示（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）求第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数；（3）第六次人口普查结果与第五次相比，每万人中初中学历的人数增加了多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值2、C【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【详解】图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，故A,B，D均错误；故选C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．3、A【分析】根据垂线段最短可得AD≥4，进而可得答案．【详解】∵AC=4，AC⊥BC于点C，

∴，

故选：A．【点睛】本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．4、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．5、D【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．【详解】解：设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个．

故选：D．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．6、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．7、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】∵①是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，∵②经过折叠后，没有上下底面，∴不符合题意，∵③是无盖正方体盒子的平面展开图，∴符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.8、D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．9、A【解析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103＜-3＜0＜5，【点睛】本题考查了有理数的比较大小.10、D【分析】根据题意可知，第一车间人数=第二车间人数-，（第二车间人数-10）第一车间人数+10，根据这两个等量关系可列方程组．【详解】解：设第一车间原来有人，第二车间原来有人，根据题意可得：，故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：，，，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，，，，故答案为：．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．12、【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（﹣1）n，将n＝2020代入即可．【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，…，∴该列数的第n项是（﹣1）n，∴第2020个数是＝，故答案为：．【点睛】本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键．13、-2【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值．【详解】解：∵单项式与是同类项∴m=2，n+2=1∴m=2，n=-1mn=-2故答案为：-2【点睛】本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键．14、百位2.02×1【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；2019精确到十位的结果是2.02×1．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．15、【分析】因为△是由△ABC旋转50°得到，根据旋转的性质可知，，由题知即可得出的度数.【详解】解：由题知，∴故答案为：18°【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，掌握旋转的性质是解题的关键.16、14【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对．根据题意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案为：14.．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、5【分析】根据点E、F分别是线段的中点，可推导得到CE+CF=EF，从而得到EF与AB的关系，进而求得EF的长.【详解】点，点分别是线段和线段的中点【点睛】本题考查线段长度的求解，关于中点问题，我们常如本题这样，利用整体思想，求得线段之间的关系进而推导长度.18、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可（2）利用有理数的混合运算法则计算即可【详解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，熟练掌握法则是解题的关键19、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根据题意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）根据题意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升【点睛】本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，解决第（2）问时要注意是把所有数据的绝对值相加．20、（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）按方案①购买较为合算；（3）此种购买方案更为省钱．【解析】试题分析：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100=3000；T恤需付款50（x﹣30）；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%=2400；T恤需付款50×80%×x；（2）把x=40分别代入（1）中的代数式中，再求和得到按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元），按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），然后比较大小；（3）可以先按方案①购买夹克30件，再按方案②只需购买T恤10件，此时总费用为3000+400=3400（元）．试题解析：解：（1）3000；50（x﹣30）；2400；40x；（2）当x=40，按方案①购买所需费用=30×100+50（40﹣30）=3000+500=3500（元）；按方案②购买所需费用=30×100×80%+50×80%×40=2400+1600=4000（元），所以按方案①购买较为合算；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．理由如下：先按方案①购买夹克30件所需费用=3000，按方案②购买T恤10件的费用=50×80%×10=400，所以总费用为3000+400=3400（元），小于3500元，所以此种购买方案更为省钱．点睛：本题考查了列代数式，利用代数式表示文字题中的数量之间的关系．也考查了求代数式的值．21、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换．【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可．【详解】证明：∵（已知），∴（垂直的定义）,∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等），∠E（两直线平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分线的定义），∴（等量代换）．【点睛】本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键．22、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为1．【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正