2025届江苏省江阴市夏港中学七年级数学第一学期期末联考试题含解析

2025届江苏省江阴市夏港中学七年级数学第一学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，，，则等于（）A． B． C． D．4．已知的补角的一半比小30°，则等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A． B． C． D．6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h7．下列说法正确的是（）A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点8．关于y的方程与的解相同，则k的值为（）A．-2 B． C．2 D．9．某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．④样本容量是50名．其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．温度由下降后是________.12．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．13．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要根火柴棍．14．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．15．的底数是__________，幂是__________．16．若是关于的一元一次方程，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？18．（8分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由．解：过点作，，（）（2）如图，若，点在、外部，探究，，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程．19．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.20．（8分）如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、﹣6，∠DCE＝90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，求α的度数；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足，求出此时t的值．21．（8分）如图是由两个边长分别为厘米和4厘米的正方形所拼成的图形．（1）请用含字母的整式表示阴影部分的面积；（2）当时，求阴影部分的面积．22．（10分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱．23．（10分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．24．（12分）作图题：（画出图形，并写出结论）（1）请画出ΔABC关于直线MN的对称图形ΔA1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ΔABC关于点O成中心对称的图形ΔA2B2C2．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故B选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故C选项错误．

D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故D选项正确；

故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.3、A【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.【详解】∵，，∴BD=AB−AD=6cm，∴CD=BC−BD=4cm，故选：A.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.4、D【分析】根据补角的定义及题中等量关系列出方程求解即可．【详解】解：根据题意得：，解得，故答案为D．【点睛】本题考查了补角的定义及一元一次方程的解法，根据补角的定义及题中等量关系列出方程是解题的关键．5、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．6、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．7、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；故选：D．【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8、C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值．【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，∴=，解得：k=1．故选C．【点睛】本题解决的关键是能够求解关于y的方程，要正确理解方程解的含义．9、A【分析】”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是50，故原说法错误．所以说法正确有①，1个．故选：A．【点睛】考查统计知识的总体，样本，个体，等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．10、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．【点睛】本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.12、4.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×1，故答案为4.4×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、2n+1．【解析】试题分析：搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根火柴．解：结合图形，发现：搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．考点：规律型：图形的变化类．14、1．【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得：a=1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．15、-3-27【分析】叫做幂，其中a是底数，n是指数，根据幂的形式判断即可得到答案.【详解】的底数是-3，幂是=-27，故答案为：-3，-27.【点睛】此题考查幂的定义，正确理解幂的形式是解题的关键.16、3【分析】根据一元一次方程的定义，即可求出m的值.【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴，解得：.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85－x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人,乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套由题意得：3×16x=2×10（85－x）解得：x=25则85－x=85－25=60（人）答：甲部件安排20人,乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.18、（1）；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），推理过程见详解【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出．【详解】解：（1）如图1，过点作（两直线平行，内错角相等）故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），理由如下：如图2，过点作∵∴∴∴∴．【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．19、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【详解】解：设轿车的平均速度为km/h.相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米..解得.所以，.答：，两地之间的距离为km.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.20、（1）①α＝30°；②∠BCE＝2α，理由见解析；（2）t＝．【分析】（1）①令，求得α＝30°；②利用角平分线的性质求出和α是2倍的数量关系；（2）由（1）的方法用t的关系式表示出α和β，然后根据列出方程，求出t的值．【详解】解：（1）①当t＝1时，∵∠DCA＝30°，∠ECD＝90°，∴∠ECA＝120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA＝∠ECA＝60°∴α＝∠FCD＝60°﹣30°＝30°②如图2中，猜想：∠BCE＝2α．理由：∵∠DCE＝90°，∠DCF＝α，∴∠ECF＝90°﹣α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ECF＝90°﹣α，∵点A，O，B共线∴∠AOB＝180°∴∠BCE＝∠AOB﹣∠ECD﹣∠ACD＝180°﹣90°﹣（90°﹣2α）＝2α．（2）如图3中，由题意：α＝∠FCA﹣∠DCA＝（90°+30t）﹣30t＝45°﹣15t，β＝∠AC1D1+∠AC1F1＝30t+（90°﹣30t）＝45°+15t，∵|β﹣α|＝15°，∴|30t|＝15°，解得t＝．【点睛】本题考查了数轴的有关知识，掌握求角的度数的方法以及一元一次方程的解法是解题的关键．21、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由图可知阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个三角形的面积，再根据题目的已知条件即可列出阴影部分面积的表达式；（2）将代入（1）的代数式计算即可．【详解】（1）由题意得：S阴影=k2+16−0.5k(k+4)−0.5×4×4=平方厘米；（2）将k=6代入S阴影=得，S阴影===14所以当k=6时，S阴影=14平方厘米．【点睛】本题考查了列代数式，把不规则图形的面积转换为规则图形的面积，根据图形得出阴影部分面积的相等关系是解题的关键．22、（1）1；2；3;（2）见解析;（3）见解析.【解析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200时，当200≤t≤250时，当t＞250时，三种情况分别计算讨论即可；（3）本题结论可由（2）中结果直接得出．【详解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．设上网流量为xMB，则69+0.2（