三年级数学下册第四单元小数的意义和性质教案（人教版）

XX三年级数学下册第四单元小数的意义

和性质教案（最新人教版）

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第四单元小数的意义和性质

教材分析：

本单元是在掌握了整数的概念和计数方法后，以及初步认识

了分数与一位小数的关系的基础上进行教学的，主要内容是

小数的意义和性质，这是系统教学小数知识的开始，结合小

数的意义和性质，教学小数点的移动引起小数大小的变化、

比较小数的大小、小数与单位换算、求小数的近似数等内容。

一、本单元教学内容：

1、小数的意义和读写法。

2、小数的性质和大小比较。

3、小数点移动引起小数大小的变化。

4、小数与单位换算。

5、小数的近似数。

二、重难点设置：

1、正确理解小数的意义和性质、小数点的位置移动引起小

数大小变化的规律。

2、小数与单位换算。

3、小数的近似数。

学情分析：

1、小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的学习过程

提供了现实基础，也为教学提供了方便。因此，让学生通过

小组讨论等，逐步培养数感，促进学生对知识的理解。

2、教学中，应注重发现知识间的联系和区别，提高学生的

知识迁移能力，通过类比和推理加强理解。

3、认识事物的过程是呈螺旋上升的，教学中，应注重几时

巩固练习，促进理解。

教学要求：

1、了解小数的产生，理解并掌握小数的意义，会正确读写

小数。

2、理解和掌握小数的性质，会正确比较小数的大小。

3、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，

会对一个数进行不同单位的改写。

4、掌握求一个小数的近似数的方法，会按要求正确求一个

小数的近似数。

教学建议：

1、重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的

重要基础一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加

深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘、除

法计算的基础，同时也是学习小数单位换算的基础。这些知

识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时，要

注意根据学生的认知特点，采用适宜的方法帮助学生理解这

些知识。

2、注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步认识以及整数的有关知识和

经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如小

数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师

应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础，促进

学习的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时,

学习能力也得到提高。

1、小数的意义和读写法

第一课时小数的意义

教学内容教材第32、第33页的内容及第36页练习九的第

1—3题。课型新课

教学目标1了解小数是如何产生的，理解和掌握小数的意

义。

2、明确小数与分数之间的联系，掌握小数的计数单位以及

它们之间的进率。

3、经历小数的发现、认识过程，感知知识与生活之间的密

切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法，激发学生的

学习兴趣，培养学生动手实践、合作探究的学习习惯。

教学重点理解和掌握小数的意义、小数计数单位以及它们之

间的进率。

教学难点理解小数的计数单位以及它们之间的进率。

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教

学

过

程教学设计个性化设计及反思

一、情境导入

老师课前布置了收集生活中的小数的作业，现在谁能给大家

说说你都在哪里见过小数？

（学生汇报交流：从商店的价签上、出租车的计价表上、时

间上、数学书后面的价格上……）

师：其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算

一下，我们教室讲桌的高大约有几米呢？

（学生可能会回答出：1米、1米多等等）

师：下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高（用米作单

位）。看看你猜测的对吗？

学生汇报测量结果。

师：在日常生活中，有时测量结果不能用整数来表示，像这

样得不到整数结果的例子在生活中还有很多，于是人们想到

了用分数或者小数来表示，这样就产生了小数，今天我们就

研究“小数的意义”。(板书：小数的意义)

二、自主探究

1、认识一位小数。(课件出示例1)

师：同学们仔细观察这把1米长的尺子被分成了多少份？

生：10份。

师：请同学们想一想，每一份是多长呢？如果用米作单位写

成分数是多少米？写成小数又怎样表示呢？

小组合作探究：

(1)学生拿出米尺观察，先比画一下“1分米”的长度。

(2)结合米尺讨论1分米用米作单位，用分数、小数的表

示方法。

(3)学生汇报时可能会说出：1分米=米=米

让学生继续观察米尺，思考这样的3份、7份写成分数、小

数各是多少米？

(指名汇报，教师板书)

生：3分米=米=米7分米=米=米

师：仔细观察，你们发现分数与小数的联系了吗？

生1：我发现分数和小数的关系非常密切，可以把分数写成

小数。

生2：我发现分母是10的分数可以写成一位小数。

师：请同学们试着说一说，一位小数表示什么呢？

师生共同总结：分母是10的分数可以写成一位小数，一位

小数表示十分之几。

2、认识两位小数。

如果把1米长的尺子平均分成100份，那么每份长又是多少

米呢？

师：如果用米作单位，写成分数是多少米？写成小数又是多

少米？

生：把1米平均分成100份，其中的1份是1厘米，也就是

米，用小数表示为米。

教师根据学生回答板书：1厘米=米=米

师：引导学生观察米尺，这样的3份、6份写成分数、小数

各是多少米？

生：3厘米=米=米6厘米=米=米

师：仔细观察，你们又发现分数与小数有什么联系？

师生共同总结：发现分母是100的分数可以写成两位小数，

两位小数表示百分之几。

3、认识三位小数。

师：刚才我们认识了一位小数和两位小数，相信同学们能推

想出，如果再把1米长的线段平均分成1000份，每份在尺

子上长是多少米？写成分数、小数各是多少米？

生：把1米长的线段平均分成1000份，每份是1毫米，在

尺子上长是米，如果用小数表示为米。

师：如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各

是多少？

生：1毫米=米=米6毫米=米=米13毫米=米=米

师：说一说，米、米各自表示的意义。

师生共同小结：分母是1000的分数，可写成三位小数，三

位小数表示千分之几。

师：如果把1米继续按上面的方法平均分下去，这样的1份

就是米，写成四位小数就是米，我们再继续分下去就可以得

出五位、六位小数。

三、探究结果汇报

师：上面的例子各是把1米平均分成多少份？

生：10份、100份、1000份……

师：这样的一份或几份用什么样的分数来表示？

生：十分之几、百分之几、千分之几……

师：这些分数写成小数分别是多少？

生：、、...

师：你能用一句话说说什么是小数吗？

师生小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表

/J\O

师：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分

别是什么？这些计数单位用小数表示分别是多少？

生：十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位，而分数

与小数又有密切的关系，所以小数的计数单位也是十分之

一、百分之一、千分之一……分别写作、、……(板书)

师：观察米尺回答，可以小组讨论，议一议。

(1)里面有()个米。里面有()个米。

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()。

师：刚才我们已经看到了米里面有10个米，也就是的10倍,

我们就说和之间的进率是10,,里面有10个米，也就可以说

和之间的进率是10,用一句话可以怎么概括？

生：每相邻两个计数单位之间的进率是10.(板书)

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，同学们有哪些收获？

生I：我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表

zj\O

生2：小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10.

师：除了数学知识方面的收获外，在数学思想和方法方面

呢？

生1：分数和小数可以互化，这是数学的转化思想。

生2：认识小数时，借助了米尺，这是数学的“数形结合”

思想。

生3：我知道了数学可以类比推理。

五、板书设计

第二课时小数的读法和写法

教学内容教材第34、第35页的内容及第36页练习九的第

4—10题。课型新课

教学目标1、认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位

顺序表。

2、掌握小数的读写方法会正确读写小数。

3、经历小数的读写过程，体验迁移、比较的学习方法。

4、感受正活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创

新精神。

教学重点会读、写小数。

教学难点理解小数部分的数位顺序表。

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一、情境导入

师：同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗？

课件出示教材情境图。

师：请仔细观察，从这幅图中你得到什么信息？

（老师相继吸入出数字、和）

师：请大家仔细观察这些小数有什么共同特征？它们都是由

哪几部分组成的？

生：这些数都多了一个点。

师：对，这个圆圆的点就是小数点，它把小数分成了整数部

分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容一小数的读法

和写法。（板书课题：小数的读法和写法）

二、自主探究

1认识小数的组成和数位顺序表。

师:在小数中，2在哪位上？它表示什么意义？你还记得吗？

生:2在个位上，它的计数单位是一，表示2个一。

师：3、7、8分别表示什么意义呢？

生：3在中的十分位上，表示3个十分之一。

师：对，3在十分位上，表示3个十分之一。

师：谁能说出7、8表示的意义？

学生小组讨论，教师组织汇报。

生1：7在百分位上，表示7个百分之一。

生2：8在千分位上，表示8个千分之一。

师：现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗？

（学生单独补充，全班交流）

师生共同总结：小数是由整数部分，小数点，小数部分组成

的。在小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，从

右往左数一次是个位、百位、千位……小数点的右边是小数

部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边

都有省略号，表示后面还有很多数位。

师：你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗？

课件出示：、、、）

2、小数的读法。

师：今天，老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。

出示古钱币图

师：哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。（、、随即板

书）

生：读作零点五十八。

师：同学们，他读的对吗？

生：不对吧，和58的读法一样了。

师：是的，读小数时，小数部分从左往右是依次读出每一个

数字。谁还想尝试着读出每一个数。

生：零点五八、三点五、四十一点四七。

师：对，读小数时，小数点就读作“点”，小数部分从左往

右依次读出每个数字。

师：谁能用自己的语言说说小数该怎样读？然后读出教材第

35页“做一做”的第一题。

（学生尝试读出，全班交流汇报）

师：读数时，如果小数部分有“0"，你是怎样处理的？

生：小数部分的0也是依次读出，和整数部分的0的读法有

些不同，有几个0就读几个0.

3、小数的写法。

师：同学们，累了吗？现在咱们一起听一段广播吧。

课件出示并播放下面内容。

据国外专家试验研究预测：到2100年与1900年相比，全球

平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升

零点零九至零点八八米。

师：听了上面的广播，你能写出广播里的小数吗？

（学生尝试写，然后板演或者汇报）

生：一点四写作：，五点八写作：

师：上面两个小数的写法正确吗？你能说说怎样写小数吗？

生：写小数时，整数部分按照整数部分的写法去写，小数点

写作小数部分读几就写几。

师：谁还想尝试写出后面的两个小数？

生：零点零九写作：零点八八写作：

师：写小数时，如果小数部分有零，该怎么办呢？

生：写小数时，小数部分读了几个零，就写几个零。

师生共同总结：写小数时，整数部分按照整数部分的写法来

写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，

小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

三、探究结果汇报

师：有关小数读写知识，通过上面的探究，你知道了哪些？

生1:一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。

生2：小数部分从小数点向右数分别是十分位、百分位、千

分位……计数单位分别是、、……

生3：读小数时，小数部分从左向右依次读出每一个数字，

有几个0,就读几个零。

生4：写小数时，整数部分按照整数部分的写法来写（整数

部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部

分顺次写出每一个数位上的数字。

四、师生总结收获

师：通过本课时的学习，同学们有哪些收获？

生：小数的读法和写法与整数的读法和写法类似，可以参照

整数的读写法来读写小数。

师：对，在数学上这叫知识的迁移，它们完全相同吗？

生：不是完全相同，有。的时候就不一样。

师：对，同学们学习新知识时要学会从相同中寻找不同。

五、板书设计

整数部分小数点小数部分

数

位

…万

位千

位百

位十

位个

位

•十

分

位百

分

位千

分

位万

分

位

计数单位

…万千百一

分

之

一百

分

之

分

之

一万

分

之

2、小数的性质和大小比较

第一课时小数的性质

教学内容教材第38、第39页的内容及第41页练习十的第

1—5题。课型新课

教学目标1、引导学生掌握小数的性质，能利用小数的性质

进行小数的化简和改写。

2、提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括

的能力。

3、培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数

学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转

化的观点。

教学重点理解并掌握小数的性质。

教学难点理解并归纳小数性质的过程。

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一、情境导入

师：在商店里，商品的标价经常写成这样：

（出示：中性笔单价是元笔袋元）

师：你知道这里的元和元各表示多少元吗？

生：我知道，兀表示2兀5角，兀表示8兀。

师：在你的生活经验中，元和元谁的价格贵些？元和8元

呢？

生1：相同，表示表示2元5角；元也表示2元5角。

生2：元和8元都表示8元，它们同样多，表示价格一样。

师：为什么和、元和8元，它们的书写却不相同呢？今天这

节课我们一起来探讨这个问题。

二、自主探究

1、比较、和的大小。

师：想一想括号里填上什么长度单位，才能使等式成立？

(课件出示)：1()=10()=100()

生:1分米=10厘米=100毫米

师：你能在米尺上找出、和吗？

师：在寻找的过程中，你发现了什么？

生I：我发现I分米是米，可写成米，10厘米是10个米，

可写成米，100毫米是100个米，可写成米。

生2：因为1分米=10厘米=100毫米，所以米=米二米。(板

书)

师：观察米=米=米，你发现了什么规律》同桌先说一说。

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

师：是不是所有的小数都有这样的性质呢？让我们再一起来

验证一下。

2、比较与的大小。

师：谁能说说表示什么意思？你能在课本的正方形图中表示

一下吗？有又表示什么，在图中怎样表示呢？

(出示教材例2空白图片，学生涂色)

师：涂色后，你发现什么？

生：涂色后，发现涂色部分同样多，也就是一样大

师：在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把11个正

方形平均分成几份》阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样

表不？右图呢？

生1：表示把正方形平均分成了10份，取这样的3份，用

分数表示为，用小数表示为

生2：表示把正方形平均分成100份，取这样的30份，用

分数表示，用小数表示

师：和有怎样的关系？

生：是3个。是30个，也就是3个。

师：从左图到右图有什么变了，什么没变？

生：份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明

二,只是它们的意义不同。

师：同学们，你们真了不起，通过动手操作验证得出这个性

质，这就是我们今天的学习内容一小数的性质。（板书课题）

小数的性质，：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的

大小不变。

师：认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少

的？为什么？

生：末尾，因为中间的0是不能随意去掉的，去掉后就改变

了小数的大小。

3、小数的化简。

师：根据小数的性质，当遇到小数末尾有。时，一般可以去

掉末尾的0,这就是小数的化简，你想试试吗？

（课件出示例3）

师：同学们说，化简小数时，除了小数末尾的0可以去掉外,

其他部分的0可以去掉吗？

生：不能去掉。

师：完成教材第39页“做一做”的第1题。

学生独立完成，全班订正。

4、小数的应用。

师：利用小数的性质不仅可以化简小数有时根据需要，可以

在小数的末尾添上0,还可以在整数的个位右下角点上小数

点，再添上0,把整数写成小数的形式，这就是小数的改写,

下面我们学习例4.（课件出示）

生：===

师：把整数改写成小数形式时，需要注意什么？

生：在整数的个位右下角点上小数点，再添上0.

师：改写小数或整数时，需要注意什么？

生：把整数改写成小数时，不要忘了点上小数点。

三、探究结果汇报

师：通过上面的探究活动，你能说说小数的性质吗？

生：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

师：小数的性质有什么应用？

生：利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。

师：把小数化简或者改写时，需要注意什么？

生1：把小数化简时，只能把小数末尾的0去掉；小数改写

时，只能在小数的末尾添上0.

生2：小树中间的0是不能随意去掉的。

生3：改写整数时，在整数个位的右下角点上小数点，再添

±0.

四、师生总结收获

师：通过本课学习，你有哪些收获？

生1：归纳和总结小数的性质时，用到了数学的归纳法。

生2：我学到了数学的概括，要使用简洁的语言。

生3：运用小数的性质进行化简或改写时，体现了数的“转

化”思想。

五、板书设计

第二课时小数的大小比较

教学内容教材第40页的内容及第41页练习十的第6-9题。

课型新课

教学目标1、在具体的问题情景中，经历探究小数的大小比

较方法的过程，体验解决问题策略的多样性，并能运用大小

比较的一般方法来解决身边的实际问题。

2、在独立自主、合作交流的活动中，提高猜想、验证、比

较、概括的思维能力。

3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分

析的思想，通过多样化的探究材料，培养学习数学的兴趣。

教学重点探究并概括小数大小比较的一般方法。

教学难点能熟练比较小数的大小。

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一、情境导入

教师在黑板上贴出小正方形的卡片）

师：同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡

片，每张卡片的后面都藏着一个数字。如果这两组卡片分别

代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？为什么？

师：后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位数，前面

的数的数位是三位数。

师：怎样比较两个整数的大小呢？

生：先看数位，数位多的那个数就大如果数位相同，就从高

位开始比起，直到比出大小为止。

（教师在两个方框中间都点上小数点，提问：现在你觉得哪

个小数会比较大？）

学生猜测大小（不能确定）

师：这就涉及我们今天探究的内容一小数的大小比较。（板

书：小数的大小比较）

二、自主探究

1、出示跳远成绩单。

师：老师这里有一张学生跳远成绩记录单，很遗憾，有点残

缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？

姓名小军小明小强

成绩米米2.口8米

名次

生:小明跳得最远（第一名）。

师：你是怎么比较出来的？

生：先比较小数的整数部分找到第一名。

师：那么第二名又是谁呢？

生：第二名无法确定，因为不知道方框里的数字是多少。

师：假如小强是第二名，口会是怎样的？

生：口里会填8或9.

师：口里填8是米，你有充分的理由确定就比大吗？

师：现在讲你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法

最多？

生1：一位一位的比，从整数部分比起。

生2：根据计数单位比。里面有284个,里面有288个,288

比284大。

生3：把米转化为厘米。米=284厘米，米=288厘米，288比

284大。

生4：利用分数和小数的关系，=,=,所以＜

师：小强是第二名，口里还可以填9.要比较和的大小，怎

样就能很快的比出来？

生：直接比较十分位就可以了。

师：那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？

生：口里填。到7之间的数都可以。

师：你能说说这样填写的理由吗？

学生讨论交流。

三、探究结果汇报

师：怎样比较两个小数的大小？

生：比较两个小数的大小，先比较整数比分，整数部分答的

那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分

位的上的数大的那个数就大……

师：小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？

生：整数的大小比较可以比较数位的多少开始，但是小数的

大小比较不能从比较数位的多少开始，数位多的那个数不一

定就大。

四、师生总结收获

师：同学们，通过今天的学习，你对小数的大小比较有哪些

新的收获？

生1：比较小数的大小的方法与比较整数的大小的方法不同,

不能从数位的多少来比较。

生2：通过学习比较小数的大小，我对猜想、验证、比较有

了进一步的认识。

生3：可以从数位比、从小数单位比、从分数比、从具体单

位比等不同策略来比较小数的大小。

五、板书设计

3、小数点移动引起小数大小的变化

第一课时小数点移动引起小数大小的变化

教学内容教材第43、第44页的内容及第46页练习H^一的

第1—5题。课型新课

教学目标1、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化

的规律。

2、通过操作、观察、归纳、概括等数学活动，经历归纳“规

律”的过程，掌握小数点位置移动时，位数不够，用0补足,

多余的0不写。

3、通过交流总结，获得成功体验，渗透用联系变化的观点

认识事物。

教学重点发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律

教学难点掌握小数点位置移动时，位数不够，用0补足，多

余的0不写。

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一、情境导入

课件出示教材情境图。

师：讲故事《唐僧师徒取经》。

师：请同学们认真观察图片内容，从中能发现什么数学问

题？

生：金箍棒的长度越变越长，由米变到9米……

师：同学们，由米变到9米，小数点发生了怎样的变化？我

们今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习，看看它为

何如此重要。

（板书课题）

二、自主探究

1、探究规律。

师：米变了几次才变到9米的？我们能不能把它的长度改成

以毫米为单位的数？

板书：

师：请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式，

小组讨论一下，小数点位置移动后，小数的大小有什么变

化？变化规律是什么？

生1：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，向

右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，向右移动三位，

小数就扩大到原数的1000倍。

生2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的，向左移

动两位，小数就缩小到原数的，向左移动三位，小数就缩小

到原数的。

师：同学们，我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化

的规律，下面就用刚学到的规律来做个游戏，看谁能把这个

规律理解得最透彻。

（课件出示：请6位同学上来拿着卡纸，分别代表0、1、4、

5、6和”.“这6个数字，先按的原数顺序站好，然后“小

数点”出来，按下面的要求站位）

师：“小数点”跑到1和0中间，请下面的同学说说它向哪

个方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？

生：向左移动了一位，缩小到了原数的十分之一。

师：“小数点”跑到5和4中间，请下面的同学说说它向哪

个方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？

生：向右移动了一位，扩大到了原数的10倍。

师：小数点”跑到6和1中间，请下面的同学说说它向哪个

方向移动了？新组成的数的大小发生了什么变化？

生：向左移动了两位，缩小到了原数的百分之一。

2、运用规律。

师：应用小数点的移动引起小数大小变化的规律，可以把一

个数扩大或缩小。

(课件出示例2(1))

师：分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后，小数点

会发生怎样的变化呢？

生：一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后，小数

点分别向右移动一位、两位和三位。

师：一个数扩大10倍、100倍、1000倍，我们一般怎样表

示呢？

生：用这个数分别乘10、100、1000.

师：你会表示上面的分别扩大到原来的10倍、100倍、1000

倍，各是多少吗？

生：X=X100=X1000-70

(课件出示例2(2))

师：把分别缩小到原来的、、，我们会怎样表示呢？

生：用这个数分别除以10、100、1000.

师：你会表示把分别缩小到原来的、、，分别是多少吗？

生：4-10=4-100=

4-1000-

三、探究结果汇报

师：通过上面的学习，你对小数点的位置移动引起小数大小

变化是怎样理解的？

生1：一个不为零的数乘10、100、1000……时，只要把被

除数的小数点相应地向右分别移动一位、两位、三位……及

能得出这两个数的积。

生2：一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把

被除数的小数点相应地向左分别移动一位、两位、三位……

及能得出这两个数的商。

师：小数点移动时，位数不够怎么办呢？

生：位数不够，用0补足，多余的0不写。

四、师生总结收获

师：谈一谈这节课你有什么收获？你都掌握了哪些学习方

法？

生：用变化的角度认识事物。

师：你都有哪些感悟？

生：生活中处处有数学，数学中存在很多规律性的东西需要

我们去发现。

五、板书设计

第二课时运用小数点移动隐去小数大小变化的规律解决问

题

教学内容教材第45页的内容及第46页练习H^一的第6—9

题。课型新课

教学目标1、能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解

决简单的实际问题。

2、在解决问题的过程中，提高观察、概括的能力，激发学

生学习的兴趣。

教学重点利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简

单的实际问题。

教学难点利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简

单的实际问题。

教具学具多媒体课件

教

学

过

程教学设计个性化设计及反思

一、情境导入

师：听新闻，说说你知道了什么？

中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，XX年10月10

日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币元,

1欧元对人民币元……

师：同学们，你能理解上面新闻的内容吗？今天我们就研究

有关人民币和美元之间换算的数学问题。

（板书：运用小数点移动隐去小数大小变化的规律解决问题）

二、自主探究

师：读下面的情境图，你能发现哪些已知信息？能确定要解

决的问题是什么吗？

（课件出示例3）

生1：所求的问题是1万元人民币可以换多少美元？

生2：已知的信息是1元人民币换美元。

师：你能读出所求的问题和已知条件之间的关系吗？

小组讨论交流，教师组织汇报。

生1：1万元人民币就是10000个1元，相当于1元X10000.

生2：1元人民币兑换美元，所以1万元人民币可以兑换10000

个美元，即X10000.

师：你会计算X10000吗？计算时，需要注意什么？

生：X10000就是把的小数点向右移动四位。

师：你的计算理由是什么？

生：根据小数点的移动规律来解答。

师：你会写出完整的解答过程吗？

生：X10000=1563（美元）

答：1万元人民币可以兑换1563美元。

三、探究结果汇报

师：你能验算自己的解答是否正确吗？

生：我们可以反过来，进行验算。

师：发过来就是求1元人民币可以换多少美元。

生：把小数点向左移动四位，即15634-10000=（美元）

四、师生总结收获

师：通过本节课的学习，你有哪些收获？

生1：利用小数点的位置移动一引起小数的大小变化的规律

解决问题时，需要注意是把这个数扩大还是缩小。

生2：要注意小数的移动方向，向右移数字变大，向左移数

字变小。

生3：要注意移动位数，移动一位，乘或除以10,移动两位,

乘或除以100……依次类推。

生4：注意位数不够时，要在这个数的最高位前面添“0”

补足。

五、板书设计

4、小数与单位换算

一课时小数与单位换算

教学内容教材第48、第49页的内容及第50页练习十二的

第1—9题。课型新课

教学目标1、知道名数单名数、复名数的意义，会进行不同

计量单位的改写。

2、理解把高级单位的名数改写成低级单位的名数用乘法计

算，把低级单位的名数改写成高级单位的名数用除法计算的

算理、算法以及单名数化成复名数和复名数化成单名数的方

法。

3、提高分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。

教学重点名数、单名数、复名数的意义，会进行不同计量单

位之间的改写。

教学难点不同计量单位之间的改写方法。

教具学具多媒体课件

教

学

过

程教学设计个性化设计及反思

一、情境导入

（课件出示教材情境图）

师：按照高矮顺序排队，你会排吗？

生：数据太乱了，无法直接排出。

师：要想按照高矮顺序排列，你有什么好方法吗？

生：上面各个数据的单位不同，我们能否把它们转化成相同

的单位后再排列。

师：在实际生活中，通常把量得的数和单位名称合起来叫做

名数。带有一个单位名称的叫做单名数；带有两个或两个以

上单位名称的叫做复名数。你能分别找出上面数据中的单名

数和复名数吗？

生：上面的数据中，80cm、、是单名数，lm45cni是复名数。

师：遇到不同单位的量进行比较时，我们需要把它们转化成

相同的单位后再进行排列。这就是我们今天要学习的与小数

有关的单位换算。（板书：小数与单位换算）

二、自主探究

1低级单位的数化成高级单位的数。

师：读情境图，你能找出所要解答的问题和已知信息吗？

生:所求的问题是按照高矮顺序给四位小朋友排队；已知的

信息是四人的身高分别是80cm、lm45cm、和

师：要想解答上面的问题，你们能找出自己认为比较合理的

方法吗？

生：可以把上面的数据都改写成用用米作单位的数。

师：改成以“米”为单位的数，上面的哪个数据需转化呢？

生：需要把80cm和lm45cm改成以“m”为单位的数。好，

现在以小组为单位，讨论探究如何把80cm和Im45cm改成以

“m”为单位的数？

（小组讨论，学生交流，最后全班汇报）

师：1cm等于多少m?80cm里有多少个1cm?

生1：lcm=m,80cm中有80个m,所以80clli=m==

师：还有其他方法吗？

生2：lm=100cm,80cm=（?）m,就是把80缩小到它的，

也就是除以00,可以直接把80的小数点向左移动两位，得

到，即80cln==

师：Im45cm改成以“m”为单位的数，这是复名数转换成单

名数，应该怎样转换？

（小组讨论，全班交流，汇报）

师：复名数lm45cm转换成单名数，后是（？）m,同级单位

的1m怎么办呢？

生：不用转化，直接作为转化后数据的整数部分。

师：低级单位的45cm转化成以m为单位的数，你现在会了

吗？

生：简便方法是用45除以100,也就是把45的小数点向左

移动两位后，点上小数点，补“0”转换成

师：那Im45cln=（?）m?

生：用Im加上，结果就是

师：现在你能排出他们的高矮顺序吗？

（学生独立完成，全班交流）

师生共同总结：80cln==

所以，>>>

师：现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。

生：24dm=()ml450g=()kg

6km350m=()km8t40kg=()t

2、高级单位的数化为低级单位的数。

师：如果把情境图中的数据都转化成用cm为单位的数，需

要转化哪些数据？

生：和Im45cli1。

师：把转化成用cm为单位的数，你会吗？

学生自己尝试，全班交流。

生1：直接根据小数的实际含义进行改写。表示

9dm5cm,9dm5cm合起来就是95cm。

生2：lm=100cni,所以=(X100)cm,再利用小数点移动

的规律，直接把小数点向右移动两位，得出最后结果是=

95cm。

师：按照上面的方法你能把化成以cm为单位的数吗？

(学生单独完成，小组讨论，全班汇报)

生：把的整数部分和小数部分都用cm表示出来，再求它们

的和。lm=100cm,=32cm,合起来就是100+32=132(cm)。

师：非常棒。哪个小组还有不同的转化方法？

生：把高级单位的数转化成低级单位的数，还可以用乘法计

算，所以把化成用化成以cm为单位cm表示的数，就乘进率

100,也就是把的小数点向右移动两位，得到132cm。

师：lm45cin用cm作单位，你会表示吗？

生：lm=100cm,所以Im45clli=145cm,

即1X100+45=145cm

三、探究结果汇报

师：把低级单位的数转化成高级单位的数，你是怎样做的？

生：把低级单位的数改成高级单位的数时，欧诺个低级单位

的数除以进率。

师：把复名数化成单名数时，应该怎么办？

生：把复名数转换成单名数时，同级单位的数作转换后数据

的整数部分只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单

位的数后，作为改写后的数的小数部分即可。

师：把高级单位的数改写成低级单位的数，我们是怎样做

的？

生：把高级单位的数改写成低级单位的数时，要用高级单位

的数乘进率。

师：把复名数改写成单名数时，怎么办？

生：把复名数转化成单名数时，要分两部分转换，同级单位

的不用转换，高级单位的，用高级单位的数乘进率改成或低

级单位的数后，再加上同级单位的数即可。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

生：学习了高级单位和低级单位之间的换算，还学习了复名

数与单名数之间的转化。

师：本节课的学习，你还有哪些收获？

生：通过学习小数的单位换算，我知道不同级别的单位之间

的转换方法，体会了数学的“转化”思想。

师：有关小数的单位换算，你还知道了什么？

生：进行有关小数的单位换算时，要看单位f想进率一定方

向f移动小数点。

五、板书设计

5、小数的近似数

一课时小数的近似数

教学内容教材第52、第53页的内容及第54页练习十三的

第1—10题。课型新课

教学目标1、使学生能根据要求正确的运用“四舍五入”法

求一个小数的近似数。

2、能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。

3、会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,

再求近似值。

教学重点求一个小数的近似数及把较大的数改写成以

“万”或“亿”作单位的小数。

教学难点使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。

教具学具多媒体课件

教

学

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程教学设计个性化设计及反思

一、情境导入

师：我们学过求一个整数的近似数在实际应用小数时，往往

也没有必要说出它的准确数，只是它的近似数就可以了。如

在商店买菜时，电子秤上显示总价是元，而营业员只收我们

7元5角。平常不需要说得那么精确，只要知道它的近似数

即可那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习

这一内容。（板书课题）

二、自主探究

1、求一个小数的近似数。

（课件出示豆豆测量身高的情景图）

师：读情境图，你能找出已知信息和所求的问题吗？

生1：要解决的问题是如何得出豆豆身高的近似数。

生2：已知信息是豆豆的身高是，亮亮说：“豆豆身高约是”。

红红说：“豆豆身高约Im"o

师：对于上面的已知信息，你是怎样理解的？

生1:“豆豆的身高是”，这里的，是测量时精确到毫米得

到的。

生2：“豆豆身高约是"，这里的是精确到厘米得到的。

生3:“豆豆身高约1m”，这里的1是精确到米得到的。

师：为什么会出现上面不同的结果呢？

生：和1都是按不同要求取的近似数。

师：取一个整数的近似数用到的方法是什么？

生：我们取一个整数的近似数时，用到的方法是“四舍五

入”法。

师：对，“四舍五入”的方法同样适用于小数取近似数。

生：下面同学们以小组为单位，讨论一下，是如何得到的？

（小组讨论，全班交流）

生：“豆豆高约是"，这里的是把豆豆身高保留两位小数得

到的结果。

师：它是如何取的两位小数？

生：按要求把一个小数保留两位小数时，一般要看到千分位,

如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1,如果千

分位上的数小于5,就舍去。

心（保留两位小数）因为千分位上的4小于5,所以舍去。

师：“豆豆身高约1m”，这里的1m是把保留整数的得到的

结果。一个小数怎样才能保留整数呢？

生：一个小数，如果保留整数，就要看这个小数的十分位，

然后按照“四舍五入”法取近似值，^Imo

师：如果保留一位小数，结果又是什么呢？

生：把保留一位小数，就要看到百分位，百分位上是8,大

于5,就要向十分位进1,十分位上是9+1=10,接着向个位

进1,个位上0+1=1,所以保留一位小数是。

心（保留一位小数），百分位上8大于5,向前一位进1.

师：后面的0可以省略不写吗？

生：不能，因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。

2、把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。

课件出示例2.

师：读图，你能读出什么信息？

生：地球与月球的距离是384400km。

师：384400km,数据比较大，书写起来也不方便，你能把它

改成“万”为单位的数吗？

（小组讨论，全班交流）

生：改写成“万”为单位的数，就是把这个数缩小到原数的,

也就是把小数点向左移动四位，然后点上小数点。

师：你会表示吗？

生：384400km二

师：上面的改写方法正确吗？

生：不正确，因为384400和根本就不相等。

师：那怎么办呢？谁有办法解决这个问题？

生：在的后面加上一个“万”字即可，因为把384400变为

缩小到了原数的。

师：好，上面的过程可以表示为384400千米二万千米。师生

共同总结：小数点向左移动四位，在万位的右边点上小数点,

在数的后面加上“万”字。

（课件出示例3）

师：读情景图，你发现了哪些数学信息？

生1：已知木星距离太阳77833000km。

生2：所要解答的问题是木星离太阳的距离是多少亿千米？

（保留一位小数）

师：这个问题和上面的问题有哪些相同和不同的地方？

生：上面是把一个数改写成用“万”作单位的数，这个问题

是把一个数改写成用”亿“作单位的数，并且还要求保留一

位小数。

师：把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单

位有什么相同之处？

生：都是把大数改写成一个用小数表示的数，所以都应该是

把小数点向左移动。

师：改成以“万”作单位的数，小数点向左移动四位，那么

改成以“亿”作单位的数，小数点向左移动几位呢？

生：应该是八位，然后加“亿”字。

师：好！同学们真聪明，用自己的思维，类推了把一个数改

成用“亿”作单位的数，你能写出改写过程吗？

（学生独立尝试，全班展示）

778330000千米二亿千米

师生总结：小数点向左移动八位，在亿位的右边，点上小数

点，在数的后面加上“亿”字。

如果保留一位小数，你会吗？

生：亿千米N亿千米

三、探究结果汇报

师：用“四舍五入”法，求一个数的近似数时，有哪些需要

注意的地方？

（小组讨论，汇报交流）

生：用“四舍五入”法求一个数的近似数时，保留整数，表

示精确到个位，看到十分位；保留一位小数，表示精确到十

分位，要看到百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，

要看到千分位……

师：表示近似数时，小数末尾的0怎么办呢？

生：表示近似数时，小数末尾的。是不能省略的。

师：如何把一个较大数改写成以“万”或“亿”为单位的

数？

（小组讨论，全班交流）

师生总结：把一个大数改写成以“万”作单位的数时小数点

向左移动四位，加上“万”字。把一个大数改写成以“亿”

作单位的数时小数点向左移动八位，加上“亿”字。

师：改写时，需要注意什么？

生：在改写的过程中，不要把单位“万”“亿”丢掉。

四、师生总结收获

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

生1:求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法类似,

都是采用“四舍五入”法。

生2：把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，写起数

来就简单多了，这体现了数学的简洁思想。

师：小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛，我们的身

边就有很多类似的数，你们课下去找一找，看看它们都存在

于我们生活中的那些地方，让我们在发现中学习数学，体会

数学与我们的密切联系，做生活中的有心人。

五、板书设计

*整理和复习

一课时

教学内容教材第56页的内容及第57页练习十四的第1一8

题。课型新课

教学目标1、让学生经历知识的整理过程，体验到整理在复

习中的作用，形成较为系统的知识结构。

2、通过对本单元知识系统地整理和复习，让学生进一步理

解和掌握小数的意义、性质、小数点的位