数学教师版-三视图与直观图-较易

13.图为一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图完全相同，那么该几何体的体积为__答案：14.如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A． B． C． D．答案：A15.有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位〕，那么该几何体的外表积及体积为：665 A．， B．， C．， D．以上都不正确答案：A16.如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，别且是所在棱的中点，那么直线PQ与RS是异面直线的图是RPPRPPDABCSSQRQPSQPQRSDABCSSQRQPSQPQRSR答案：C17.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，那么该三棱柱侧视图的面积为〔〕A．4 B．2 C． D．答案：B18.一几何体的三视图如图，其中侧〔左〕视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正〔主〕视图为直角梯形，那么此几何体体积的大小为〔〕A．12 B．16 C．48 D．64答案：B19.某四面体的三视图如下列图，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8 B．6eq\r(2)C．10 D．8eq\r(2)答案：C20.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 (〕答案：B21.某空间几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是〔〕A． B． C． D．答案：B22.如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为〔 〕A．4 B．8 C．16 D．20答案：C23.某空间几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积是〔〕A． B． C． D．答案：B24.一个几何体按比例绘制的三视图如图12－8所示(单位：m)，那么该几何体的体积为()A．4m3 B．eq\f(9,2)m3C．3m3D．eq\f(9,4)m3答案：C25.某几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为(〕A． B． C． D．答案：A26.某器物的三视图如图12－12所示，根据图中数据可知该器物的体积是()图12－12A．8πB．9πC．eq\f(4＋3\r(15),3)πD．eq\f(4＋\r(15),3)π答案：D27.假设某几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的直观图可以是答案：B28.—个几何体的三视图及其尺寸如右，那么该几何体的外表积为A．B．C．D．答案：C29.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为A.B.C. D.4答案：A30.一个几何体的三视图如下列图，那么此几何体的侧面积〔单位：㎡〕为〔〕A．48 B．64 C．80 D．120答案：C31.如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的体积为〔〕A．4 B．8 C．16 D．20答案：C32.如图是某四棱锥的三视图，那么该几何体的外表积等于()A． B．C． D．答案：A1.如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，那么该几何体的体积是A.24B.12C.8D.4答案：B由三视图可知，该几何体是有两个相同的直三棱柱构成，三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为，所以三角形的底面积为，所以三棱柱的体积为，所以该几何体的体积为，选B.2.以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A、①②B、①③C、①③D、②④答案：D略3.三棱锥的三视图如下列图，那么它的外接球外表积为〔〕 A．16 B．4 C．8 D．2答案：B由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，那么底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等那么三棱锥的外接球半径R为1，那么三棱锥的外接球外表积，选B.4.如图是某几何体的三视图，那么此几何体的体积是〔〕A．36 B．108C．72 D．答案：B5.某平面图形的直观图是等腰梯形〔如图〕，其上底长为2，下底长4，底角为，那么此平面图形的面积为〔〕A． B．C． D．答案：B6.一个几何体的主视、左视、俯视图分别如下，那么该几何体的外表积为〔〕俯视图俯视图左视图主视图.55645564A． B． C． D．答案：B7.如图是一个几何体的三视图，那么此几何体的外表积为〔〕A． B．C． D．44答案：B8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A.B. C.D.答案：B略9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D.答案：B略10.一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，那么该几何体的体积为()．A．8B.C.D.4答案：B略11.的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕答案：C略12.一个几何体的三视图如图l所示，其中正视图是一个正三角形，那么该几何体的体积为 〔〕 A．1 B． C． D．答案：B由三视图可知，此几何体为三棱锥，如图1，其中正视图为，是边长为2的正三角形，，且，底面为等腰直角三角形，，所以体积为，应选B.图图113.一个几何体的三视图如下列图，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，那么该几何体的外接球的外表积为〔〕A.B.C.D.答案：C由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，得到这是一个四棱锥，底面是一个边长是1的正方形，一条侧棱AE与底面垂直，∴根据求与四棱锥的对称性知，外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知,半径为，所以外接球的面积为，选C.14.某几何体的俯视图是如下列图的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，那么其全面积是〔〕A．B．C． D．答案：B由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为，侧面积为，所以外表积为，选B.15.一个几何体的三视图如图1所示，其中正视图是一个正三角形，那么该几何体的体积为正视图111侧视图正视图111侧视图俯视图A．1 B． C． D．答案：B由三视图可知，此几何体为三棱锥，如图，其中正视图为，是边长为2的正三角形，，且，底面为等腰直角三角形，，所以体积为，应选B．16.一个几何体的正视图和侧视图如下列图，那么这个几何体的俯视图不可能是〔〕CCBDA侧视图正视图答案：D略17.某几何体的正视图和侧视图均如右图，那么该几何体的俯视图不可能有是答案：D因为该几何体的正视图和侧视图是相同的，而选项D的正视图和和侧视图不同。18.图几何体的主〔正〕视图和左〔侧〕视图都正确的选项是 答案：B略19.，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如右图所示，那么A．以上四个图形都是正确的B．只有(2)(4)是正确的C．只有(4)是错误的 D．只有(1)(2)是正确的答案：C略20.某四面体的三视图如下列图，该四面体四个面的面积中最大的是A．6eq\r(2) B．8C．10D．8eq\r(2)答案：C略21.一个棱锥的三视图如下列图，那么它的体积为(

)A．

B．

C．1

D．

答案：A略22.某几何体的正视图和侧视图均如右图，那么该几何体的俯视图不可能有是答案：D因为该几何体的正视图和侧视图是相同的，而选项D的正视图和和侧视图不同。23.一个棱锥的三视图如图〔尺寸的长度单位为〕，那么该棱锥的体积是 A． B．C． D．答案：A由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2，底面面积故此三棱锥的体积为，选A.24.一个几何体的三视图如下列图,且其侧视图是一个等边三角形,那么这个几何的体积为A． B．C．D．答案：D略25.某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如以下列图所示，那么这个几何体的体积是〔〕 A. B. C. `D. 解析：依题意该几何体为一空心圆柱，故其体积，选D．答案：D略26.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是 〔〕答案：B略27.如图⑴⑵⑶⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台答案：C略28.某个几何体的三视图如下，可知这个几何体的体积是〔〕ABC4000D8000答案：B29.某几何体的三视图如下列图,它的体积为〔〕A．B． C．D．答案：C30.某几何体的三视图如以下列图所示，它的体积为()A.B.C.D.答案：C由三视图可知该组合体是半个球体和一个倒立圆锥体的组合体，球的半径为3，圆锥的底面半径为3，高为4，那么根据体积公式可得组合体的体积为，选C.31.某几何体的三视图如下列图，那么此几何体对应直观图中△PAB的面积是〔〕A.B.2C.D.答案：A略32.以下几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④答案：D略33.在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如左图所示，那么相应的侧视图可以为答案：D34.以下四个几何体中，每个几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是〔〕．①①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④答案：D35.把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如以下列图所示，那么侧视图的面积为〔〕A.B.C.D.答案：D1.假设一个正三棱柱的三视图如以下列图所示，那么这个正三棱柱的高和底面边长分别为〔〕俯视图2俯视图2左视图主视图A．2，2B．2，2C．4，2 D．2，4答案：D2.—个几何体的三视图及其尺寸如下，那么该几何体的外表积为〔〕A．B．C．D．答案：C3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，那么该几何体的左视图为〔〕答案：D此题考查了立体几何空间三视图问题，能识别简单几何体的三视图。难度较小。左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案D4.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD的主视图与俯视图如下列图，那么左视图的面积为〔〕A．B．C．D．答案：A

第II卷〔非选择题〕请点击修改第II卷的文字说明33.一个几何体的三视图如下列图(单位:m),那么该几何体的体积为.答案：4由三视图可知，该组合体是由两个边长分别为2,1，1和1,1,2的两个长方体，所以体积之和为。34.某几何体的三视图如下列图，该几何体的体积是______.

答案：由三视图可知，该几何体为直三棱柱，所以体积为。35.如下列图圆锥的母线长为6,底面半径为1,现有一只蚂蚁从底面圆的A点出发,绕圆锥侧面一圈后回到点A,那么这只蚂蚁爬过的最短距离为答案：636.有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位〕，那么该几何体的外表积为：_______答案：37.用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为________。答案：38.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的外表积是________。答案：39.某几何体的三视如以下列图，那么该几何体的体积是。答案：40.一个几何体的三视图如下左图所示，那么该几何体的体积是答案：41.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，如右图所示，那么该几何体的侧面积为cm．答案：8042.．如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，，那么该几何体的体积为___________答案：43.某几何体的三视图如右图所示，那么其侧面积为答案：44.一个正三棱柱的三视图如右图所示，那么该三棱柱的侧面积是．答案：45.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如下列图，那么该三棱锥的外接球的外表积为.答案：46.以下列图是一个物体的三视图，根据图中尺寸〔单位：cm〕，计算它的体积为cm3.答案：47.答案：48.以下列图是一个物体的三视图，根据图中尺寸〔单位：cm〕，计算它的体积为cm3.答案：49.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，它的三视图中的俯视图如以下列图所示，左视图是一个矩形，那么这个矩形的面积是________．答案：2eq\r(3)50.〔12分〕(1)画出以下列图所示几何体的三视图.

(2)画出一个水平放置的上底长为3cm，下底长为5cm的等腰梯形的直观图.

答案：36.如下列图，一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的全面积为_________.正视图侧视图正视图侧视图俯视图答案：由三视图知该几何体的直观图是底面半径为1，高为2的圆柱，所以其全面积是37.某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸〔单位：cm〕，可得这个几何体的体积是__________；答案：38.三棱柱三视图〔主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形〕如下列图,那么这个三棱柱的全面积等于▲答案：39.几何体的三视图如下列图,它的外表积是．答案：40.某个几何体的三视图如以下列图所示，那么这个几何体的体积是．333俯视图3左视图3左视图32主视图答案：641.如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，那么原图形的周长是___________cm.答案：8略42.正三棱柱的三视图如下列图，那么这个三棱柱的体积为▲答案：43