山东省济宁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(人教版)

山东省济宁市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题一、单选题（共30分每题3分）1.如图，2022年北京冬奥会开幕式的“雪花”引导牌，体现了雪花图案与中国结纹样的巧妙结合，每一朵“雪花”都是轴对称图形，它的对称轴一共有（）A.6条 B.5条 C.4条 D.3条2.世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（）A. B. C. D.或4.A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为()A.3 B.﹣3 C.4 D.﹣45.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）A.10.5 B.12 C.15 D.186.若关于x的分式方程无解，则k的值为（）A B.－1 C.1 D.7.如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（）A.30 B.32 C.34 D.368.我市某区为万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的倍，结果提前天完成了这项工作．设原计划每天接种万人，根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C D.9.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A15° B.30° C.45° D.60°10.已知在中，，．点为边上的动点，点为边上的动点，则线段的最小值是（）A. B. C. D.二、填空题（共15分每题3分）11.是完全平方式，则_____．12.如图，中，，，将沿折叠，点落在形内的，则的度数为___________．13.如果成立，则的值为________．14.如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是________．15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．三、解答题（共55分）16.解分式方程17.证明：若，则．18.先化简，再求值：，其中满足．19.（1）①在图1中画出与关于直线l成轴对称的；②的面积为；③在直线l上找到一点P，使最短；（2）如图2，已知，在中，，，用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长；若，则的面积＝．20.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．21.请仿照例子解题：恒成立，求M、N的值．解：∵，∴则，即故，解得：请你按照．上面方法解题：若恒成立，求M、N的值．22.如图，是等边三角形，是等腰三角形，，，以为顶点作一个角，角两边分别交，边于点，连接．（1）当与垂直时（如图1），是否是等边三角形？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）当与垂直时（如图1），求证：；（3）当与不垂直时（如图2），请判断与是否仍相等？（写出判断结论即可）参考答案与解析一、单选题（共30分每题3分）1-5AACCC6-10DAADB二、填空题（共15分每题3分）11.12.13.114.215.104020三、解答题（共55分）16.解：两边同时乘以得：解得：将代入中结果为零，所以是方程的增根，该分式方程无解．17.证明：∵，∴，即，即，∴，，，∴．18.解：原式====2a(a+2)=2a2+4a.∵，∴a2+2a=3.∴原式=2（a2+2a）=6.19.解：（1）①分别作点A、B、C关于直线的对称点，如图所示：即为所求；②由图可知：；故答案为3；（2）由用尺规在BC边上求作一点D，使D到AC的距离等于DB的长，可知作的角平分线：1、以点A圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于两点；2、分别以这两个交点为圆心，大于这两个交点距离的一半长为半径画弧，交于一点E，3、作射线AE，交BC于点D，点D即为所求，如图所示：过点D作交AC于点F，；故答案为．20.解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：

∵AD∥BE，

∴∠A＝∠B，

在△ACD和△BEC中，，∵△ACD≌△BEC（SAS），

∴DC＝CE，

∵CF平分∠DCE，

∴CF⊥DE．21.解：∵，∴即故，解得答：M、N的值分别为，．22.证明：(1)是等边三角形，理由如下，∵是等边三角形，是等腰三角形，，，∴，，∴，∵，，