2021-2022学年湖南省长沙市岳麓区博才白鹤小学人教版五年级上册期末测试数学试卷

2021－2022学年湖南省长沙市岳麓区博才白鹤小学五年级（上）期末数学试卷一、填空题。（每空1分，共20分）1.6.18立方分米＝（）升＝（）毫升。【答案】①.6.18②.6180【解析】【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。【详解】6.18升×1000＝6180毫升6.18立方分米＝6.18升＝6180毫升【点睛】关键是熟记进率，单位大变小乘进率。2.绳子长8米，截成相等的9段，每段占总长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”除以9段，求出每段占总长的几分之几；用绳子总长8米除以9段，求出每段绳子的具体长度。【详解】1÷9＝8÷9＝（米）所以，每段占总长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。3.33和44的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.11②.132【解析】【分析】将33和44先分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是最小公倍数。【详解】33＝3×1144＝4×11所以33和44的最大公因数是11，最小公倍数是11×3×4＝132。【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。4.能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。【答案】120【解析】【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。5.（）（）（小数）。【答案】12；32；20；0.75【解析】【分析】先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分母是16的分数；然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘8，得到；再根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分子是15的分数；最后用3除以4求出商就是可以把这个数化成小数。【详解】（小数）【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。6.一根长80厘米的铁丝，最大可以焊接成一个长9厘米、宽5厘米、高（）厘米的长方体。【答案】6【解析】【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－（长＋宽），列式计算即可。【详解】80÷4－（9＋5）＝20－14＝6（厘米）高是6厘米的长方体。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体棱长总和公式。7.一根2米长的长方体木料锯成三段后，表面积增加1.2平方米，这根木料体积是（）立方米。【答案】0.6【解析】【分析】锯成三段，增加了4个底面积。用1.2平方米除以4，求出长方体的底面积。长方体体积＝底面积×高，所以用底面积乘2米，即可求出这根木料的体积。【详解】1.2÷4×2＝0.3×2＝0.6（立方米）所以，这根木料的体积是0.6立方米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8.把，1，2.8，按从小到大的顺序排列：（）＜（）＜（）＜（）。【答案】①.②.③.1④.2.8【解析】【分析】先把分数化成小数，用分子除以分母即可，再按照小数大小比较的方法进行比较。【详解】＝3÷5＝0.6＝5÷8＝0.6250.6＜0.625＜1＜2.8＜＜1＜2.8【点睛】掌握分数化成小数的方法以及小数大小比较的方法是解题的关键。9.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.10【解析】【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－4＝10，也就是再加上10个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。【详解】的分数单位是；2－＝；即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。10.钟表的时针从3时开始，顺时针方向旋转180°正好到（）时。【答案】9【解析】【分析】钟面上相邻两个数字间的角度是30°，用180°除以30°，求出时针经过了几个数字，从而利用加法求出时针旋转后指向了几时。【详解】180°÷30°＝6（格）3＋6＝9（时）钟表的时针从3时开始，顺时针方向旋转180°正好到9时。【点睛】此题是考查钟表的认识。关键明白：钟面上相邻两个数字间的角度是30°。二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）11.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（）。A.表面积 B.体积 C.容积 D.棱长总和【答案】A【解析】【分析】长方体12条棱的长度之和就是长方体的棱长总和；长方体6个面的总面积叫作它的表面积，求需要铁皮的面积就是求油箱的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，求油箱所占空间的大小就是求油箱的体积；容器所能容纳物体体积的大小叫作容积，求油箱可以装油多少就是求油箱的容积，据此解答。【详解】分析可知，求加工一个长方体油箱需要铁皮的面积就是求这个长方体油箱的表面积。故答案为：A【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。12.在整数1~30中，既是合数，又是奇数的有（）个。A.5 B.6 C.3【答案】A【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此找出1~30中既是合数，又是奇数的数即可得解。【详解】1~30中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30。1~30中，奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29。所以在整数1~30中，既是合数，又是奇数的有：9、15、21、25、27，共有5个数。故答案为：A【点睛】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数概念及意义。13.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。【详解】A．的分母中只含有质因数5，能化成有限小数；B．化简后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数；C．化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；故答案为：B【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。14.符合下面三个要求的几何体是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】将选项中三个几何体的三视图先画出来，再找出符合题意的即可。【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是；B．从正面看是，从左面看是，从上面看是；C．从正面看是，从左面看是，从上面看是。故答案为：C【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。15.有9颗黄豆，其中一颗略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它。A.5 B.2 C.4【答案】B【解析】【分析】把9颗黄豆平均分成3份，每份3颗，即（3，3，3），第一次称，天平两边各放3颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的3颗中；如果天平平衡，次品在剩下的3颗中；再把有次品的3颗黄豆分成（1，1，1），第二次称，天平两边各放1颗，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一颗；如果天平平衡，次品是剩下的那1颗。至少称2次才能保证找到这颗黄豆。【详解】如图：至少称2次才能保证找到这颗黄豆。故答案为：B【点睛】找次品最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。三、计算题。（共26分）16.直接写出得数。－＝2＋＝＋－＝＋6.75＝10－5.4＝1－－＝＋－＝＋－2＝－＝0.2＋3.8＝【答案】；2；；7；4.6；；；0；；4【解析】【详解】略17.脱式计算。＋＋2－－＋－【答案】；1；；【解析】【分析】“＋＋”从左至右依次计算分数加法；“2－－”根据减法的性质计算；“”先去括号，再计算；“＋－”根据加法交换律和添括号法则，进行计算。【详解】＋＋＝＋＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1＝＋－＝－（－）＝－＝四、解答题。（共1小题，满分12分）18.分别算出下列立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）【答案】表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米；表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米【解析】【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。将数据代入公式，求出题中长方体和正方体的表面积和体积即可。【详解】（6×3＋6×5＋3×5）×2＝（18＋30＋15）×2＝63×2＝126（平方厘米）6×3×5＝90（立方厘米）所以，这个长方体的表面积是126平方厘米，体积是90立方厘米。4×4×6＝96（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）所以，这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。五、解答题。（共1小题，满分4分）19.画出下面三角形绕点C顺时针方向旋转90度后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点C顺时针方向旋转90度，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】如图：【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。六、解决问题。（共28分）20.五年级一班有学生58人，其中有29人参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】求参加数学兴趣小组的人数占全班人数的几分之几，用参加数学兴趣小组的人数除以全班人数即可，计算结果能约分的要约成最简分数。【详解】29÷58＝答：参加数学兴趣小组的人数占全班人数的。【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。21.现在有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给14个人，结果都剩下1个。这筐苹果至少有多少个？【答案】57个【解析】【分析】无论是平均分给8个人，还是平均分给14个人，结果都剩下1个，那么拿出1个苹果，剩下的苹果数就是8和14的公倍数，先求出8和14的最小公倍数，再加上1个即可求出这筐苹果至少有多少个。【详解】8＝2×2×214＝2×78和14的最小公倍数是2×7×2×2＝5656＋1＝57（个）答：这筐苹果至少有57个。【点睛】此题主要考查两个数最小公倍数的求法及其应用，注意根据实际情况解决实际问题，本题理解要求的数就是8和14的最小公倍数加上1。22.一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米。这块石块的体积是多少立方分米？【答案】160立方分米【解析】【分析】水位上升的体积就是石块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，用长方体水箱的底面积×水面上升的高度即可。【详解】10×8×（6－4）＝80×2＝160（立方分米）答：这块石块的体积是160立方分米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，要用转化思想转化成规则的长方体再计算体积。23.一个长方体的蓄水池长6米，宽3米，深2.5米。（1）这个水池能蓄水多少升？（2）如果在这个蓄水池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？【答案】（1）45000升；（2）63平方米【解析】【分析】（1）求这个水池能蓄水多少升，实际上是求这个长方体的蓄水池的容积，根据长方形的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据，即可求出水池的容积，注意换算单位。（2）在这个蓄水池的底面和四周贴瓷砖，求贴瓷砖的面积，相当于求长方体的下底面和4个侧面共5个面的面积，利用长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出贴瓷砖的面积。详解】（1）6×3×2.5＝45（立方米）45立方米＝45000升答：这个水池能蓄水45000升。（2）6×3＋6×2.5×2＋3×2.5×2＝18＋30＋15＝63（平方米）答：贴瓷砖面积是63平方米。【点睛】解答有关长方体计算的实际问题，一定要确定所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。24.根据下面的统计图填空回答问题。（1）两个车间（）月份用煤量相差最大。（）月份用煤量相等。（2）第二车间这五个月用煤量呈（）趋势。（3）2月份第二车间的用煤量是第一车间的。（4）第二车间4月份用煤量占它这五个月用煤总量的。【