青岛版初中八年级数学上册4-1加权平均数第1课时平均数与加权平均数课件

第4章数据分析4.1加权平均数第1课时平均数与加权平均数基础过关全练知识点1平均数1.(2023浙江湖州中考)某住宅小区6月1日~6月5日每天用水

量情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是

()

A.25立方米

B.30立方米C.32立方米

D.35立方米B解析由题图的折线图可知,该小区五天的用水量分别是30,

40,20,30,30.所以这5天的平均用水量为

=30(立方米),故选B.2.(2023江苏镇江中考)一组数据:2,3,3,4,a,它们的平均数为3,

则a为

.3解析由算术平均数的定义,可知

=3,解得a=3.3.若x1,x2,x3,…,xn的平均数是

,则(

-x1)+(

-x2)+…+(

-xn)的值为

.0解析因为x1,x2,x3,…,xn的平均数是

,所以(

-x1)+(

-x2)+…+(

-xn)=n

-(x1+x2+…+xn)=n

-n

=0.知识点2加权平均数4.(情境题·社会主义先进文化)(2024陕西西安长安期末)2023

年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震,

震情牵动着师生们的心.某学校立即组织师生“献爱心”捐

款活动,八年级一班第一小组9名同学捐款的金额(单位:元)

如下表所示.这9名同学捐款的平均金额为

()C金额/元17201410人数3213A.13元

B.14元

C.15元

D.16元解析根据加权平均数的计算方法,

=15(元),这9名同学捐款的平均金额为15元.5.(2024山东菏泽巨野期末)某中学规定:学生的学期体育综

合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占40%,期末考试成

绩占60%.小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是8

0分、90分,则小海这个学期的体育综合成绩是

分.86解析根据加权平均数的计算方法,小海这学期的体育综合

成绩=80×40%+90×60%=86(分).6.(2023四川达州达川校级期末)某校欲招聘一名数学教师,

学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测

试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各

项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试成

绩按5∶3∶2的比例确定每人的综合成绩,谁将被录用?说明

理由.解析(1)丙将被录用.理由:甲的平均成绩为

=73(分),乙的平均成绩为

=72(分),丙的平均成绩为

=74(分),丙的平均成绩最高,故丙将被录用.(2)甲将被录用.理由:甲的综合成绩为

=76.3(分),乙的综合成绩为

=72.2(分),丙的综合成绩为

=72.8(分),甲的综合成绩最高,故甲将被录用.能力提升全练7.(2020浙江杭州中考,7,★★☆)在某次演讲比赛中,五位评

委给选手圆圆打分,给出互不相等的五个分数.若去掉一个最

高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个

最高分和一个最低分,平均分为z,则

()A.y>z>x

B.x>z>y

C.y>x>z

D.z>y>xA解析若去掉一个最高分,平均分为x,则此时的x一定小于同

时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z;去掉一个最

低分,平均分为y,则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和

一个最低分后的平均分z,故y>z>x.8.(2021湖南益阳中考,9,★★☆)小刘利用空闲时间到外地某

建筑公司打工,公司承诺:正常上班的工资为200元/天,不能正

常上班(如下雨)的工资为80元/天,如果某月(30天)正常上班

的天数占80%,则当月小刘的日平均工资为

()A.140元

B.160元C.176元

D.182元C解析根据加权平均数的计算方法,知当月小刘的日平均工

资为

=176(元).9.(方程思想)(2024湖北武汉东西湖期末,10,★★☆)5个人围

成一个圆圈做游戏,游戏的规则:每个人心里都想好一个实

数,并把自己想好的数如实地告诉相邻的两个人,然后每个人

将与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来,若报

出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是

()

A.7

B.8

C.9

D.10C解析设报4的人心里想的数是x,报1的人心里想的数是10

-x,报3的人心里想的数是x-6,报5的人心里想的数是14-x,报2

的人心里想的数是x-12,所以有x-12+x=2×3,解得x=9,即报4的

人心里想的数是9.思想解读

方程思想,就是分析数学问题中变量间的等量关

系,建立方程或方程组,或者构建方程,通过解方程或方程组,

或者利用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.10.(2022山东威海中考,13,★★☆)某小组6名学生的平均身

高为acm,规定超过acm的部分记为正数,不足acm的部分记

为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表:学生序号123456身高差值/cm+2x+3-1-4-1据此判断,2号学生的身高为

cm.(用含a的式子表示)(a+1)解析因为6名学生的平均身高为acm,所以2+x+3-1-4-1=0,

解得x=1,所以2号学生的身高为(a+1)cm.11.(2022湖南株洲中考,23,★★☆)某校组织了一次“校徽设

计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参

与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据

统计如下:专业评委给分(单位:分)①88②87③94④91⑤90专业评委给分统计表记“专业评委给分”的平均数为

.(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数.(2)对于该作品,

的值是多少?(3)记“民主测评得分”为

,“综合得分”为S,若规定:①

=“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×(-1)分;②S=0.7

+0.3

.求该作品的“综合得分”S的值.解析(1)50-40=10(张).答:该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数是10张.