新教材同步辅导2024年高中物理章末质量评估二第二章机械振动粤教版选择性必修第一册

章末质量评估（二）（时间：75分钟分值：100分）一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.每小题只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、不选或多选均不得分）1.物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（）A.平衡位置就是回复力为零的位置B.处于平衡位置的物体，肯定处于平衡状态C.物体到达平衡位置时，合力肯定为零D.物体到达平衡位置时，回复力不肯定为零解析：平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不肯定为零，A正确.答案：A2.下列说法正确的是（）A.摆钟走时快了必需调短摆长，才可能使其走时精确B.火车过桥要减速慢行，是为了防止火车因共振而倾覆C.挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频D.在连续匀称的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象解析：摆钟走时快了说明摆的周期变短了，须要增大单摆的周期，依据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，必需增大摆长，才可能使其走时精确，故A错误；火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，水桶中的水溢出，挑水时为了防止水从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频，故C正确；停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误.答案：C3.如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5cos（10πt）cm.下列说法正确的是（）A.MN间距离为5cmB.振子的运动周期是0.2sC.t＝0时，振子位于O点D.t＝0.05s时，振子具有最大加速度解析：由函数关系式可知，振幅为5cm，即OM间的距离是5cm，MN间的距离是10cm，故A错误；由函数式可知ω＝10π，故周期T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，故B正确；t＝0时，代入表达式可知x＝5cm，即振子处于N位置，故C错误；把t＝0.05s代入得x＝0，即处于平衡位置，振子的加速度为0，速度最大，故D错误.答案：B4.如图所示为某质点在0～4s内的振动图像，则（）A.质点振动的振幅是2m，质点振动的频率为4HzB.质点在4s末的位移为8mC.质点在4s内的路程为8mD.质点在t＝1s到t＝3s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析：由题图可知振动的振幅A＝2m，周期T＝4s，则频率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，选项A错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4s末的位移为零，选项B错误；4s内的路程s＝4A＝8m，选项C正确；质点从t＝1s到t＝3s的时间内，始终沿x轴负方向运动，选项D错误.答案：C5.荡秋千是小孩最喜爱的消遣项目之一，可简化为如图甲所示.图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态.由静止释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摇摆，其中B点为最低位置，∠AOB＝∠COB＝α，α小于5°且大小未知，同时由连接到计算机的力传感器得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变更的曲线，如图乙所示（图中所标字母、重力加速度g均为已知量）.不计空气阻力.依据题中（包括图中）所给的信息，下列说法正确的是（）A.该单摆的周期为t1B.无法求出摆球振动的摆长C.可以求得由A运动到C所用的时间（不考虑重复周期）为eq\f(t2,2)D.在α小于5°的状况下，α越大周期越大解析：小球运动到最低点时，绳子的拉力最大，在一个周期内两次经过最低点，由图乙可知单摆的周期T＝t2，故A错误；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得摆球振动的摆长L＝eq\f(T2g,4π2)，故摆长可以求出，故B错误；由A运动到C所用的时间（不考虑重复周期）为周期的一半，得t＝eq\f(t2,2)，故C正确；在α小于5°的状况下，周期不变，故D错误.答案：C6.马路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图像如图所示.则（）A.t＝eq\f(1,4)T时，货物对车厢底板的压力最大B.t＝eq\f(1,2)T时，货物对车厢底板的压力最小C.t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最大D.t＝eq\f(3,4)T时，货物对车厢底板的压力最小解析：要使货物对车厢底板的压力最大，即车厢底板对货物的支持力最大，就要求货物向上的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(3,4)T时，货物向上的加速度最大，货物对车厢底板的压力最大，选项C正确，选项D错误；要使货物对车厢底板的压力最小，即车厢底板对货物的支持力最小，就要求货物向下的加速度最大，由振动图像可知在eq\f(1,4)T时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小，所以选项A、B错误.答案：C7.一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球的质量为M1，半径为R1；另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2.若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为（）A.2∶1 B.2∶3C.1∶2 D.3∶2解析：在地球表面单摆的周期T1＝2πeq\r(\f(l1,g))，①在星球表面单摆的周期T2＝2πeq\r(\f(l2,g′))，②Geq\f(M1,Req\o\al(2,1))＝g，③Geq\f(M2,Req\o\al(2,2))＝g′，④联立①②③④式得eq\f(R1,R2)＝eq\r(\f(M1,M2))·eq\r(\f(l2,l1))·eq\f(T1,T2)＝eq\f(2,1).答案：A二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选均不得分）8.金庸的小说里“狮子吼”是一门用声音给敌人造成巨大损害的功夫，网络嬉戏中也将“狮子吼”设为物理攻击，某电影中主子公一声“狮子吼”可将桌上的杯子震碎.用手指轻弹同样的杯子，杯子发出嘹亮的声音，测得声音频率为500Hz.结合所学学问推断电影中主子公发出的“狮子吼”的攻击原理及声波的特点，下列说法可能的是（）A.“狮子吼”引发了共振现象B.他发出的“狮子吼”频率应当远小于500HzC.他发出的“狮子吼”频率应当接近500HzD.“狮子吼”的音量肯定很大解析：当物体发生共振时，物体做受迫振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，故用500Hz将杯子震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，由题可知，杯子的固有频率为500Hz，故“狮子吼”频率肯定接近500Hz，只须要适当的音量即可震碎杯子，故A、C正确，B、D错误.答案：AC9.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于探讨该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，变更把手匀速转动的速度就可以变更驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（）A.由图像可知T0＝4sB.由图像可知T0＝8sC.当T在4s旁边时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s旁边时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小解析：当把手不动时，砝码的振动是简谐运动，其振动周期等于振子的固有周期，由图像可知，T0＝4s，故A正确，B错误；当把手匀速转动时，砝码做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，由图像可知受迫振动的周期为T＝8s，振子做受迫振动时，驱动力的周期与固有周期越接近，振幅越大，驱动力的周期比固有周期大得越多或小得越多，振幅越小，故C正确，D错误.答案：AC10.如图所示为同一试验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（）A.两摆球质量相等B.两单摆的摆长相等C.两单摆相位相差eq\f(π,2)D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲＝2s乙解析：由题图知T甲＝T乙，则摆长相等，B正确；而单摆周期与质量无关，A错误；A甲＝2A乙，x甲＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))cm，x乙＝sinωtcm，两单摆相位相差eq\f(π,2)，C正确；由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处起先计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特别状况下，经过相同的时间，两摆球通过的路程才肯定满意s甲＝2s乙，D错误.答案：BC三、非选择题（共5小题，共54分）11.（8分）如图甲所示，在光滑的斜面上，有一滑块，一劲度系数为k的轻弹簧上端与滑块相连，下端与斜面上的固定挡板连接，在弹簧与挡板间有一力传感器（压力显示为正值，拉力显示为负值），能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出Ft图像.现用力将滑块沿斜面压下一段距离，放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动，此时计算机屏幕上显示出如图乙所示图像.（1）滑块做简谐运动的回复力是由供应的.（2）由图乙所示的Ft图像可知，滑块做简谐运动的周期为s.（3）结合Ft图像的数据和题目中已知条件可知，滑块做简谐运动的振幅为.解析：（1）对滑块进行受力分析，弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力供应回复力.（2）由题图可以看出周期为0.4s.（3）依据胡克定律：F1＝kxF2＝kx′振幅A＝eq\f(x＋x′,2)＝eq\f(F1＋F2,2k).答案：（1）弹簧的弹力和重力沿斜面方向分力的合力（或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力）（2）0.4（3）eq\f(F1＋F2,2k)12.（8分）某同学通过试验探究影响单摆周期的因素.（1）（多选）下列关于单摆试验的操作，正确的是.A.摆球运动过程中摆角应大于30°B.摆球到达平衡位置时起先计时C.摆球应选用泡沫小球D.保证摆球在同一竖直平面内摇摆（2）正确组装单摆后在摆球自然悬垂的状况下，用毫米刻度尺量出从悬点到摆球最低端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测出摆球直径，结果如图甲所示，则该摆球的直径为mm，单摆摆长l为m.（3）试验中，测出不同摆长l对应的周期值T，作出T2-l图像，如图乙所示.已知图线上A、B两点的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），可求出g＝.解析：（1）摆球运动过程中摆角大于30°时就不是简谐运动了，选项A错误；摆球到达平衡位置时，即摆球经过最低点时起先计时，选项B正确；摆球应选用质量大、体积较小的球，不能选泡沫球，选项C错误；应保证摆球在同一竖直平面内摇摆，选项D正确.（2）该摆球的直径为12mm＋0.01mm×0＝12.0mm，单摆摆长l为0.9990m－6.0mm＝0.9930m.（3）依据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，即T2＝eq\f(4π2,g)l有：y1＝eq\f(4π2,g)x1；y2＝eq\f(4π2,g)x2，联立解得：g＝eq\f(4π2,y2－y1)（x2－x1）.答案：（1）BD（2）12.00.9930（3）eq\f(4π2,y2－y1)（x2－x1）13.（10分）如图甲所示，一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面A、B间运动的xt图像如图乙所示.g取π2m/s2.求：（1）小球振动的频率f；（2）圆弧曲面的半径R.解析：（1）由题图乙可知，振动周期为T＝0.8s，故小球振动的频率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz.（2）一小球在半径很大的光滑圆弧曲面AOB之间做简谐运动，可看成单摆的运动，由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(R,g))，可得R＝eq\f(gT2,4π2)＝0.16m.答案：（1）1.25Hz（2）0.16m14.（14分）如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.5s时，振子速度其次次变为－v.（1）若B、C之间的距离为25cm，求振子在4.0s内通过的路程.（2）若B、C之间的距离为25cm，从平衡位置起先计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像.解析：（1）依据弹簧振子简谐运动的对称性可得T＝0.5×2s＝1.0s.若B、C之间距离为25cm，则振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm.振子4.0s内通过的路程s＝eq\f(4.0,1.0)×4×12.5cm＝200cm.（2）依据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s，得x＝12.5sin2πt（cm）.振动图像为：答案：见解析15.（14分）一个摆长为2m的单摆，在地球上某地摇摆时，测得完成100