2015高中数学1 .2 .2 条件语句

1.2.2条件语句

敖学教法分析数学助

明课标分条解读观“数法”

教区I

•三维目标

1.知识与技能

(1)通过实例正确理解条件语句的概念、表示方法、结构和用法.了解条件

语句在程序中起判断转折的作用，在解决实际问题中起决定作用.通过具体的实

例，理解、掌握条件语句的格式及功能.

(2)能初步运用条件语句设计算法，表达解决具体问题的过程.进一步体会

算法的基本思想，学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能

力.

2.过程与方法

(1)通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力.

(2)通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具

体问题的过程，发展应用算法的能力.

(3)在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义.

3.情感、态度与价值观

(1)能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进…

步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，培养良好的

数学学习情感，增强学习数学的乐趣.

(2)通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形

成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想.

(3)在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度.

・重点难点

重点：条件语句的表示方法、结构和用法；用条件语句表示算法.

难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法.

作希自主今学门主学

理教材自查自测固“基础”

习区I

1.理解条件语句.(重点)

课标解读2.用条件语句编写程序.(难点)

3.条件语句与条件结构的关系.(易混点)

尊照1条件语句

【问题导思】

某居民区的物管部门每月按如下方法收取卫生费：3人和3人以下的住户，

每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元，令以单位：元)表示

应收取的费用，〃表示某户人家的人数.

1.试写出根据输入人数计算应收取卫生费的函数关系式.

’5,0<〃W3,

【提示】

・5+1.2（〃一3）,〃>3.

2.画出解决该问题的程序框图.

【提示】

(结束)

3.在上述程序框图中，若只有输入、输出语句和赋值语句，能否写出该程

序？还需要什么语句？

【提示】不能.条件语句.

格式一格式二

IF条件THEN

条件

条件IFTHEN语句体1

语句体

语句ELSE

ENDIF语句体2

ENDIF

首先对IF后的条件进行首先对IF后的条件进行判断，

语句

判断，如果(IF)条件符如果(IF)条件符合，那么(THEN)

功能

合，那么(THEN)执行适执行语句体1,否则(ELSE)执行

根据下面的程序，画出程序框图.

INPUTx

IFx>0THEN

PRINTx

ELSE

PRINT-x

ENDIF

END

【思路探究】根据条件语句画出程序框图，注意判断框中条件的表述.

【自主解答】程序框图为：

<^>o^>——

_y_____L_

/输出，出亨/

】\「r

修束)

I规律方法I

(1)根据条件结构写条件语句时的三个关注点

①选择语句格式.当判断语句的两个出口语句都要执行时，采用

“IF—THEN—ELSE”语句，当判断语句的两个出口语句只有一个要执行时，采

用“IF—THEN”语句.

②确定条件和语句体.条件即为判断框内的条件，放在IF后.判断框中

“是”后的执行框中的内容，是THEN后的语句体1,“否”后的执行框中(如

果有的话)的内容，是ELSE后的语句体2.

③注意所用程序符合书写格式.

(2)如果是由条件语句画条件结构，可相应变化.

>变直辿练

用条件语句表示下面框图中的程序.

图1-2-2

【解】

INPUTxl,yl,x2,y2

IFxl=x2THEN

PRINT“斜率不存在”

ELSE

k=(y2-yl)/(x2-xl)

PRINT“k二”；k

ENDIF

END

条件语句的简单应用

2x~1(x21),

已知函数yu)=<U-2(.<!),编写一个程序，使输入

的每一个x值，都得到相应的函数值.

【思路探究】求函数值必须先判断X的范围，因而要设计算法必须用条件

结构，相应程序的书写用条件语句.

【自主解答】用变量x,y分别表示自变量和函数值，步骤如下：

第一步，输入X值.

第二步，判断X的范围，若xnl,则用解析式y=2x-l,求函数值；否则

用y=f-2求函数值.

第三步：输出y值.

程序框图如图所示：程序如下：

I规律方法I

1.算法中需要根据情况判断，分类执行时，如求一个数的绝对值，比较两

个数的大小，求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句.

2.条件语句必须以IF语句开始，以ENDIF语句结束，即“IFENDIF”

必须成对出现.

3.若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则选用

“IF—THEN—ENDIF”格式.

4.解此类问题的步骤：

(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言)；

(2)画出程序框图，形象直观地描述算法；

(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来.

»寸观练

xz—1(xNO),

已知函数./(%)=c2u,ic、对任意的X，求函数值，请画出程序框图

、2x59

并写出程序语句.

【解】程序框图:

/输1/

否

I-白2-5|

/,Wt7

fw

程序如下:

INPUT“x=”；x

IFx>=0THEN

y=x^2-1

J

ELSE

y=2*x^2—5

J

ENDIF

二”；

PRINT“vJ7vJ

END

条件语句的嵌套

'JXllfj—x+1,x<0,

15"已知分段函数y=<0,X=O,编写程序,

要求输入自

[x+1,x>0,

变量X的值，输出相应的函数值并画出程序框图.

【思路探究】分析分段函数f画出程序框图f写出程序语言

【自主解答】程序框图如图所示，程序如下：

INPUTx

IFx<0THEN

yJ=-x+1

ELSE

IFx=0THEN

vJ=0

ELSE

yJ=x+1

ENDIF

ENDIF

PRINTyJ

END

I规律方法IIF条件1THEN

1.已知分段函数的解析式求函数值的问语句体1

外

题，须用条件语句书写程序，当条件的判断ELSE

层

条件内

IF2THEN条

有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌

语句体2件

套去解决.结

ELSE构

2.常规格式（注意根据题目可用多于2

语句体3

个以上的条件语句嵌套）.

ENDIF

ENDIF

＞变直VI编E^D

已知下列程序:

INPUTx

IFx<=-1THEN

yJ=-x-1

ELSE

IFx>lTHEN

y=-x^2+1

ELSE

vJ=x-1

ENDIF

ENDIF

PRINT'、="；y

END

如果输出的是夕=0.75,

则输入的x是.

【解析】由程序可知本题为根

-X-xW-1

-X2+1,x>l

{X-1,-1

的函数值.我们可以分段令》=0.75,

并验证，可求得x=-1.75.

【答案】一1.75

里双方法技巧技能提

理思路析题悟法有“技巧

升区I

条件语句的实际应用

卜典例（12分）如图1―2—3所示，在边长为16的正方形45co的

边上有一动点P,点P沿边线由BfC—DTlB为起点，A为终点）运动，设P

运动的路程为x,△ZP8的面积为6试写出程序，根据输入的x值，输出相应

的歹值.

AB

图1一2一3

【思路点拨】明确题意列出函数关系式运用条件语句完成设计.

［规范解答】由题意可得函数关系式为：

(8x0<r<16,

y=<12816<xW32,4分

〔8(48-x)32a<48,

程序如下:

INPUT“x="；x

IFx>0ANDx<=16THEN

y=8*x

ELSE

IFx<=32THEN

y=128

ELSE

y=8*(48-x)

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END............................................................................12分

思娃启迪

解决本题的关键是理解题意，写出y与X的函数关系式，根据关系式可知要

用到条件语句，条件语句一般用在需对条件进行判断的算法中，在求分段函数的

函数值时就经常用条件语句编写程序.

对条件语句的理解及应注意的问题

1.条件语句共有两种格式：

(1)“IF—THEN—”语句

在该语句中，“条件”表示判断的条件，“语句体”表示满足条件时执行的

操作内容，当条件不满足时，直接结束判断过程；ENDIF表示条件语句的结束.

(2)“IF—THEN—ELSE”语句

在该语句中，“条件”表示判断的条件，“语句体1”表示满足条件时执行

的操作内容；“语句体2”表示不满足条件时执行的操作内容；“ENDIF”表示条

件语句的结束.

2.应注意的问题：

(1)条件语句是一个语句，IF,THEN,ELSE,ENDIF都是语句的一部分.

(2)条件语句必须是以IF开始，以ENDIF结束，•个IF必须与一个ENDIF

相对应.

(3)为了程序的可读性，一般IF,ELSE,ENDIF顶格书写，其他的语句体

前面空两格.

考《双基达标陋堂练生生互动达“双标”宏手f

1.以下关于条件语句的说法不正确的是()

A.条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的

B.条件语句实现了程序框图中的条件结构

C.条件结构不能嵌套，即条件语句中不能再有条件语句

D.条件语句一定要完整，即IF—THEN—ENDIF每一部分都不能少

【解析】条件语句中可以再有条件语句，即条件结构可以嵌套.

【答案】C

2.给出以下四个问题：

①输入一个数x，输出它的绝对值.

②求已知半径为尸的圆的面积.

③求面积为6的正方形的周长.④求a,b,C中的最大数.

其中不需要用条件语句来描述算法的有()

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【解析】需要分类讨论的情况都用到条件语句.②③可直接求解，因此不

需用分情况讨论.

【答案】B

3.阅读下列程序：

INPUTx

IFx<0THEN

y=TT*x/2+3

ELSE

IFx>0THEN

y=-n*x/2+5

ELSE

y=0

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

如果输入x=-2,

则输出结果y为.

【解析】y=7rX(-2)+2+3=3-7r.

【答案】3-兀

4.求函数y=lx—41+1的函数值，则①处应填

INPUT“x二”；x

IFx>=4THEN

yJ=x-3

ELSE

①

ENDIF

PRINTy

END

x-3,xN4,

【解析】y=5-x.由已知函数为y=彳所以在①处填y=5-x.

L5-x,x<4,

【答案】y=5-x

彳果后知能检测课下测自我评估提“考然”黎恪,

一、选择题

1.求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为（）

A.fix)=3x-\B.人X)=log2X

x2(x>0)

C./(x)=D./(x)=e*

Y(xWO)

【解析】A、B、D只用顺序结构就能描述算法，C需要逻辑判断要用条

件语句，故选C.

【答案】C

2.阅读下列程序:

INPUT"a="；a

IFa>5THEN

b=2*a

ELSE

b=a*a+1

ENDIF

PRINTb

END

如果输入5,则该程序运行结果为（）

A.1B.10

C.25D.26

【解析】b=a2+1=25+1=26.

【答案】D

3.（2014.海口高一检测）下面的程序运行的结果是3,则输入的x值是（）

C.1或一3D.±1或-3

【解析】当x20时，3=x?+2,所以x=l.当x<0时，3=-x,所以x=-3.

【答案】C

4.输入两个数，输出其中较大的数，则能将程序补充完整的是（）

INPUTa,b

IFa>bTHEN

PRINTa

ELSE

ENDIF

|END|

A.PRINTbB.PRINTa

C.a=bD.b=a

【解析】由题意知，a>b时输出a,否则输出b,故A正确.

【答案】A

5.程序：

INPUTa,b,c

m=a

IFb>mTHEN

in=b

ENDIF

IFc>mTHEN

m=c

ENDIF

PRINTm

END

若执行程序时输入10,12,8,则输出的结果为()

A.10B.12

C.8D.14

【解析】由程序语句知，该程序的功能是输出三个数中的最大值.

【答案】B

二、填空题

6.根据以下程序，则f(—2)+f(3)=.

INPUT"x="；x

IFx<=0THEN

f(x)=4*x

ELSE

£(x)=2"x

ENDIF

PRINTf(x)

END

【解析】V-2^0,2)=4X(-2)=-8,

V3>0,.\f(3)=23=8,

.\f(-2)+f(3)=-8+8=0.

【答案】0

7.给出程序：

INPUTx

IFx<3THEN

y=-2*x

ELSE

y=x'2-x

ENDIF

PRINTy

END

该程序的功能是：已知函数丫=，输入自变量x的值，输出其对应

的函数值.

【解析】由程序可知，该程序的功能是：已知函数

-2xx<3,

输入自变量X的值，输出其对应的函数值.

y2

X-XxN3,

—2xx<3

【答案】

,x2—xx23

8.（2014.广州高一检测）阅读程序，完成下列问题:

INPUT

IFx>=1THEN

y=x+1

ELSE

y=2*x+1

ENDIF

PRINTy

END

⑴若执行程序时，没有执行语句y=x+l,则输入的x的取值范围是

(2)若执行结果y的值是3,则执行的赋值语句是，输入的x值是

【解析】本程序执行的功能是求函数.

X+1(xB1)

y=](1)可知当x<l时，不执行y=x+l；(2)y=3时执行'

[2x+1(x<l)

y=x+1.输入x的值为2.

【答案】(l)x<l(2)