初中数学-轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析

这节课的教学对象是八年级的学生，他们在小学学过轴对称图形，能识别简单的轴对称

图形及其对称轴，再加上他们对平面图形有了初步的认识，掌握了基本图形的特征。但对轴

对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴

对称的区别和联系上会有一定的困难。教学时，教师要充分利用具体图形和教具，让学生获

得感性认识，进而了解两者之间的区别和联系。

效果分析

一、做题情况分析

第1题学生错误较多，原因是对称轴是直线，而忽视了题目中(1)(2)(3)都是线段。

第4题学生不知道如何解释，此题确实用已有的知识不太好解释，教师可以用反证法

适当讲解一下，不作深入研究，学生知道即可。

第6题大部分学生没做好，一方面不会做，另一方面会分析不会写解答过程，应加强

训练。

二、测试效果分析

1、教学目标达成度不错，不同层次的学生均有收获。基础知识掌握不错。

2、从测试效果上可以看出，还有不足之处，稍有难度的题目，学生不会灵活运用学过

的知识来解决问题。

教材分析

本节内容是新人教版八年级上册第13章第一节，第一节分为三课时，第一课时重点认

识轴对称图形和轴对称，理解轴对称的性质。第二、三课时深入研究轴对称的性质，学习线

段的垂直平分线的性质和判定。对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中

心对称两部分讲述。“轴对称”这一节是在学生学习完三角形全等的基础上，在学习等腰三

角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知

识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学，主要是

训练学生初步的审美能力和初步的动手操作技能，拓展学生的想象能力和归纳总结能力。因

此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用。

教学重难点根据对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求,

我将本课的重点确定为：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。难点确定为：轴对

称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。原因有两点：(1)学生对轴对称图形比

较熟悉，但对轴对称的概念，往往不能够完全把握它的含义；(2)轴对称与轴对称图形的

联系，体现了中学数学中的整体思想和转化思想，这对于八年级学生来说有一定的难度。转

换角度看待事物也是学生今后处事所必备的。

13.1.1《轴对称》教学设计课型：新授课第1课时

教学目标：

1、知识与技能：

在生活实例中认识轴对称图形，理解轴对称图形和轴对称的实质，认识线段的垂直平

分线，理解轴对称的性质。

2、过程与方法：

探索轴对称的过程中，体会知识之间的关系，培养学生发现问题和解决问题的能力。

培养学生自主学习的能力。

3、情感态度价值观：

体验数学的对称美。通过小组互助学习，培养团队精神。

教学重点：轴对称图形和轴对称的概念，轴对称的性质。

教学难点：轴对称图形和轴对称的区别和联系

教学过程：

一、情境引入

课件展示：北京天安门，印度泰姬陵，法国艾菲尔铁塔，脸谱，蝴蝶的图片，展示它们的对

称美。这些图片都有哪些共同点?有着怎样的美？教师由此引入课题一一13.1.1轴对称

设计意图：

学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，这种赢造

宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点一一它们

的两边都是一模一样的，从而引入对称。教师创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习

兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到在数学中美的教育。

二、自主探究

(-)教师根据得分总结预习情况。课前组长检查每个组某个号的完成情况，完成+1

分，没完成的T分，并记录在教室的记分板上。

设计意图：通过抽查，一方面了解学生的预习情况，另一方面通过分层竞争，激励学生学习。

(~)小组活动1：组内初学基础知识

要求：1、核对自主探究的答案。

2、和小组的同学举例说明你所理解的下列内容的相关知识：轴对称，轴对称图

形，线段的垂直平分线，轴对称的性质。

3、不明白的问题求助老师。

（1）轴对称图形:如果一个图形沿一条折叠,直线两旁的部分能够,

这个图形就叫做。这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这

条直线o

（2）轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合,

那么就说这两个图形关于这条直线成。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应

点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做o

（3）垂直平分线的定义：

经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

（4）轴对称的性质：

<1>如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。

<2>类似地，轴对称图形的对称轴，是。

设计意图：

培养学生的自主学习能力和小组的团队精神。通过举例学习可以让学生真正学会知识。

（三）学生展示新知

1,教师提问每个组的5号或6号，通过课件的图形了解学生的学习效果。正确+1分，错误

不扣分。

2、主动展示：在学生主动的基础上，教师提问2至3名学生（程度较好的）讲述自己理解

的知识，教师及时引导和补充。

设计意图：“提问”是激励学生高效学习的“利刃”。提问每个组的同号学生，更是能够调动

同一层次学生的积极性。

（四）合作交流学生举例说明，根据课堂情况教师适时引导或讲解。学生归纳后，教师

课件展示总结内容。

1.轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系？

区别：轴对称是说个图形的位置关系，

轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。

联系：都能沿着某条直线o这条直线是对称轴。

2.成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗？

设计意图：通过学生的讲解，一方面培养学生的表达能力，另外教师可以了解学生的掌握

情况，以便引导或讲解。

三、巩固提升

学生先独立完成后，再交流答案并进行组内互助学习，准备组长或老师的提问。

教师及时参与小组，发现疑难问题，并及时在班里提示或讲解。

1.等腰三角形的对称轴有（）

A、1条B、3条C、1条或3条D、无数条

2.下列图形中不是轴对称图形的是（）

4.三角形有三条对称轴，三角形有一条对称轴。

5.正方形有条对称轴，长方形有条对称轴，等腰梯形有条对称轴。

6.请找出右图中每个正多边形对称轴的条数，并填入下表。

3456n

正多边形的边数8

对称轴的条数

设计意图：题目简单，增加学生的自信，没必要讲解，当然，上课时根据学生的掌握情况和

时间情况可适当调整是否讲解和提问。

7.基础知识抽测（课件呈现）

必答题：抽测层次较低的一个号回答，正确+1分，错误不扣分。

抢答题：规定某个号可以抢答，正确+1分。记分员在记分表上记下分数。

设计意图：在互助学习的基础上，抽测基础知识，给学生创造得分机会，同时抢答题可以活

跃气氛，吸引学生。

四、达标测试

学生先独立完成，教师巡视做题情况，之后教师投影答案，学生核对并订正。并由学生提出

需要讲解的题目。原则上先由学生主动到黑板前讲解，教师再作补充。另外，根据时间情况

调整小组的互助学习。

1.下列说法中，正确的个数有()个.

(1)角的对称轴是这个角的平分线.

(2)圆的对称轴是直径.

(3)正方形的对角线是它的对称轴.

(4)线段的垂直平分线是它的对称轴.

A.1B.2C.3D.4

2.下列图形中，对称轴最多的是()。

A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形

3.下面不是轴对称图形的是()。

A.长方形B.平行四边形C.圆D.半圆

4.如图，AABC和AA'B'C关于直线对称，下列结论中:

①AABC丝AA'B'C'；

②/BAC'四/B'AC；

③1垂直平分CC'；

④直线BC和B'C'的交点不一定在1上，

正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.如图，把一张矩形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落

在C',D'的位置上，EC交AD于点G.已知/EFG=58°,

那么/BEG=。

6.如图，等边AABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将4ADE沿直线DE折叠,

点A落在点A处，且点A在aABC外部，求阴影部分图形的周长。

设计意图:

题目设计有层次，通过测试了解学生掌握知识的程度。核对答案后由学生提出需要讲解的题

目，为了培养学生的表达能力，鼓励学生做“小老师”。所以可以悬赏3至5分的高分。

五、谈收获

回顾这节课，你有哪些收获？每组派一位代表发言谈一谈自己最想说的话。

六、创作活动

生活中处处存在着对称美，蜻蜓、蝴蝶因为有了对称的翅膀，它们才能够平衡的飞翔；我们

的衣服，因为有了对称，才会显得落落大方；你的小脸儿，五官端正，才会帅气漂亮！那么，

请同学们用你手中的工具创造自己心中的对称美吧！

设计意图：学生的创作活动，使课堂学习得到延伸，能够更好的理解知识，应用知识。而且

能够更深层次的体验数学之美，不再感觉到数学的枯燥无味。

七、中考链接（课后练习）

本节课内容较为简单，中考时一般和中心对称放在一起考察，以选择题为主

1.（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）

2.(2010济南）如图，AABC与AA'B'C'关于直线1对称,

则N6的度数为（）

A.50°B.30°C.100°D.90°

13.1.1轴对称评测练习

1.下列说法中，正确的个数有（）个.

（1）角的对称轴是这个角的平分线.

（2）圆的对称轴是直径.

（3）正方形的对角线是它的对称轴.

（4）线段的垂直平分线是它的对称轴.

A.1B.2C.3D.4

2.下列图形中，对称轴最多的是（）。

A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形

3.下面不是轴对称图形的是（),

A.长方形B.平行四边形C.圆D.半圆

4.如图，AABC和AA'B'C'关于直线对称，下列结论中:

①AABC丝AA'B'C'；

②NBAC'gNB'AC；

③1垂直平分CC'；

④直线BC和B'C'的交点不一定在1上，

正确的有（)

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.如图，把一张矩形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落

在C'」）’的位置上，EC'交AD于点G.已知NEFG=58°,

那么NBEG=（＞

6.如图，等边AABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点，将4ADE沿直线DE折叠,

点A落在点A处，且点A在^ABC外部，求阴影部分图形的周长。

教后反思

本学期我校的教研主题是“小组学习构建高效课堂”，因此个人认为本节课的亮点就是

小组学习、分层抽测和精讲知识。

小组学习：我将学生分为八个组，每个组按程度分为六个号，其中1号2号为组长，分

别带领其他号的学生。组长的主要任务就是课上、课下带动组员的学习，督促作业的完成,

以及抽测其他组员的学习效果。每个组都有记分员和监督员，负责记录其他组的得分情况。

课堂的基本模式就是课前抽查预习情况，并记下分数。上课后小组自学新知，因为学生会被

提问，所以不明白的一定会求助老师。对于学完新课的练习题，通常也不讲，只讲学生问的

比较多的题。之后，继续由组长或老师提问学生，进行积分。

分层抽测：一方面是学生分层，提问时每一个组的同号学生都会回答一次难易相当的题

目。另一方面是题目分层，提问的题目分成二至三层，规定应该完成的层次，当然为了鼓励

学生学习，也可以挑战更高一层的题目，分值就会相应的提高。通过分层，再差的学生也有

信心学习了，他们不但有了可以一决高低的竞争对手，而且竞赛的题目，“跳一跳”，都是可

以“摘到”的，经过两年多的实践证明，这一点确实奏效！

精讲知识：个人认为，每节课的新内容并不一定都要一一呈现，只要学生能学会的就不

讲，教师就是来引导解决疑难问题的，这样既可以培养了学生的自主探究能力，又可以节省

出时间，了解学习效果只需要让学生来给老师讲题就可以了。

在课堂