基本不等式高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

第二章一元二次函数、方程和不等式2.2基本不等式2.2.1基本不等式(1)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.掌握基本不等式的内容．2.能熟练地运用基本不等式来比较两个实数的大小．3.能初步运用基本不等式来证明简单的不等式．4.熟练掌握基本不等式及变形的应用．5.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．活动方案前面我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式：∀a，b∈R，有a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．活动一探究基本不等式思考1►►►如果a＞0，b＞0，我们用，分别代替上式中的a，b，可以得到什么？思考2►►►基本不等式表明什么意义？【解析】

两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．思考3►►►你能利用不等式的性质推导出基本不等式吗？思考4►►►如图，AB是⊙O的直径，C是AB上的一点，AC＝a，CB＝b，过点C作CD⊥AB交⊙O的半圆于点D，连接AD，BD，你能利用这个图形，得出基本不等式的几何解释吗？思考5►►►当a，b∈R时，由(a－b)2≥0可得哪些常用不等式？活动二基本不等式的简单应用【答案】C活动三利用基本不等式求最值【答案】12应用基本不等式时的注意点：一正：两项必须都是正数；二定：求两项和的最小值，它们的积应为定值，求两项积的最大值，它们的和应为定值；三相等：等号成立的条件必须存在．活动四利用基本不等式证明不等式活动五利用基本不等式比较大小检测反馈24513【答案】D24513【答案】C245312453124531【答案】ABD2453124531【答案】

②③④245312

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