2024春新教材高中物理第4章第6节验证机械能守恒定律课后提升训练粤教版必修第二册

第四章第六节1．(2024年江西名校月考)用落体法验证机械能守恒定律，打出如图甲所示的一条纸带．已知打点计时器频率为50Hz.(1)依据纸带所给数据，得出打下C点时重物的速度为______m/s(结果保留三位有效数字).(2)某同学选用两个形态相同，质量不同的重物a和b进行试验，测得几组数据，画出eq\f(v2,2)－h图像，并求出图线的斜率k，如图乙所示．由图像可知a的质量m1______(填“大于”或“小于”)b的质量m2.(3)通过分析发觉造成k2值偏小的缘由是试验中存在各种阻力，已知试验所用重物的质量m2＝0.052kg，当地重力加速度g＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力f＝________N(结果保留两位有效数字).【答案】(1)2.25(2)大于(3)0.031【解析】(1)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f((31.23－22.24)×10-2,2×0.02)m/s＝2.25m/s.(2)依据动能定理，得(mg－f)h＝eq\f(1,2)mv2，有eq\f(v2,2)＝eq\f(mg－f,m)h，知图线的斜率k＝eq\f(mg－f,m)＝g－eq\f(f,m)，b的斜率小，知b的质量小，所以a的质量m1大于b的质量m2.(3)依据动能定理知(m2g－f)h＝eq\f(1,2)m2v2，则有eq\f(v2,2)＝eq\f(m2g－f,m2)h，可知k2＝eq\f(m2g－f,m2)＝9.18，代入数据，解得f≈0.031N．2．在用打点计时器验证机械能守恒定律的试验中，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合试验要求的纸带如图所示．O为打下的第一个点，A、B、C为从合适位置起先选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度g＝9.80m/s2，那么：(1)依据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律．(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的削减量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J(结果保留三位有效数字).(3)测出纸带上全部各点到O点之间的距离，依据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，若以eq\f(v2,2)为纵轴，以h为横轴，画出的图像如图所示，________(填“能”或“不能”)仅凭图像形态推断出重物下落过程中机械能守恒．【答案】(1)B(2)1.881.84(3)不能【解析】(1)验证机械能守恒时，验证的是削减的重力势能ΔEp＝mgh和增加的动能ΔEk＝eq\f(1,2)mv2之间的关系，所以要选择能够测h和v的数据．故选B点．(2)削减的重力势能ΔEp＝mgh＝1×9.8×19.2×10-2J≈1.88J，B点的速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(23.23－15.55,2×0.02)×10-2m/s＝1.92m/s，所以动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×1.922J≈1.84J.(3)依据机械能守恒可知mgh＝eq\f(1,2)mv2，得出eq\f(v2,2)＝gh，因此eq\f(v2,2)－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，不能凭此图像形态推断重物下落过程中是否机械能守恒，缘由是无法知道此图像斜率是否等于重力加速度．B组·实力提升3．用如图所示装置验证滑块(含遮光片)和重物组成的系统机械能守恒．光电门P和Q固定在气垫导轨上，相距s.已知遮光片宽度为d，滑块质量为M，重物质量为m.释放滑块，测得遮光片通过光电门P和Q的时间分别为t1和t2.(1)遮光片通过光电门P时滑块的速度v1＝______.(2)滑块从P到Q的过程中，滑块(含遮光片)和重物组成的系统动能增加量为____________．(3)若固定光电门P，变更光电门P和Q之间的距离s,多次从相同位置释放滑块，以eq\f(1,t2)和s分别为横、纵轴，依据多次试验的数据画出图像，若图像是____________________，则可以验证机械能守恒．【答案】(1)eq\f(d,t1)(2)eq\f((M＋m)d2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))(3)一条倾斜直线【解析】(1)遮光片通过光电门P时滑块的速度v1＝eq\f(d,t1).(2)遮光片通过光电门Q时滑块的速度v2＝eq\f(d,t2)，因此动能的增量ΔEk＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)))＝eq\f((M＋m)d2,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1)))).(3)依据机械能守恒eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＋mgs＝eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,2)，将v1＝eq\f(d,t1)，v2＝eq\f(d,t2)代入整理可得eq\f(1,teq\o\al(2,2))＝eq\f(2mg,(M＋m)d2)s＋eq\f(1,teq\o\al(2,1))，图像是一条倾斜的直线．4．如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的试验装置．甲(1)选出一条清楚的纸带如图乙所示．其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50Hz的交变电流．用分度值为1mm的刻度尺测得OA＝12.41cm，OB＝18.90cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．重锤的质量为1.00kg.甲同学依据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比起先下落时削减了________J，此时重锤的速度vB＝________m/s.此时重锤的动能比起先下落时增加了________J．(结果均保留三位有效数字)乙(2)某同学利用他自己试验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以eq\f(1,2)v2为纵轴作出了如图丙所示的图线．图线的斜率近似等于________.A．19.6 B．9.8C．4.90图线未过原点O的缘由是_______________________________．丙【答案】(1)1.851.831.68(2)B先释放了纸带，后合上打点计时器的开关【解析】(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能削减量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10-2J≈1.85J；打B点时重锤的速度vB＝eq\f(OC－OA,4T)＝eq\f((27.06－12.41)×10-2,4×0.02)m/s≈1.83m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B