2024七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系课后习题新版新人教版

Page17.1.2平面直角坐标系知能演练提升实力提升1.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是()A.(a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b)2.在平面直角坐标系中有一点P(a,b),若ab=0,则点P在()A.原点 B.x轴上C.y轴上 D.坐标轴上3.在平面直角坐标系中,点P(x2+2,-3)所在的象限是()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限4.已知点A(a-2,2a+7),点B的坐标为(1,5),直线AB∥y轴,则a的值是()A.1 B.3 C.-1 D.55.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P肯定在()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限6.点P(m,2)在其次象限内,则m的值可以是(写出一个即可).

★7.假如点M(a+b,ab)在其次象限,那么点N(a,b)在第象限.

8.如图,梯形ABCD在平面直角坐标系内.(1)写出梯形各顶点的坐标;(2)C,D两点的坐标有什么异同?直线CD和x轴是什么关系?(3)A,B两点的坐标有什么特点?9.如图,建立适当的平面直角坐标系,用坐标来描述直角工件的六个顶点的位置.10.在平面直角坐标系中,描出下列各点:(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),2,12,(3.5,1),(6,0),并将所得的点用线段顺次连接起来,视察所得的图形,你觉得它像什么?假如这是一个星座的创新应用11.在平面直角坐标系中,对于随意两点A(x1,y1),B(x2,y2),规定运算:①AB=(x1+x2,y1+y2);②AB=x1x2+y1y2;③当x1=x2,且y1=y2时,A=B.有下列四个命题:(1)若有A(1,2),B(2,-1),则AB=(3,1),AB=0;(2)若有AB=BC,则A=C;(3)若有AB=BC,则A=C;(4)(AB)C=A(BC)对随意点A,B,C均成立.其中正确命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4★12.如图,已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面积.答案：实力提升1.B由题意知a>0,b>0,小手盖住的点在其次象限,故选B.2.D3.D明显点P的横坐标大于0,纵坐标小于0,故选D.4.BA(a-2,2a+7),B的坐标为(1,5),由直线AB∥y轴,可知点A与点B的横坐标相同,即a-2=1,解得a=3.5.D因为m+1-2m=0,所以m=1.所以P(1,-1).故选D.6.-1(答案不唯一)7.三由点M(a+b,ab)在其次象限,可知a+b<0,ab>0,所以a<0,b<0.故点N(a,b)在第三象限.8.解(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D两点的纵坐标相同,横坐标不同,直线CD与x轴平行.(3)A,B两点的纵坐标相同,都是0,横坐标不同.9.解建立平面直角坐标系如图,A,B,C,D,E,F六点的坐标分别为(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3).10.解如图.图形像勺子,北斗七星.创新应用11.C(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴AB=(1+2,2+(-1))=(3,1),AB=1×2+2×(-1)=0,故该命题正确.(2)设点C的坐标为(x3,y3),因为AB=(x1+x2,y1+y2),BC=(x2+x3,y2+y3),若AB=BC,则(x1+x2,y1+y2)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化简得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故该命题正确.(3)设点C的坐标为(x3,y3),因为AB=x1x2+y1y2,BC=x2x3+y2y3,若AB=BC,则x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不肯定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不肯定等于C.故该命题错误.(4)设点C的坐标为(x3,y3),因为(AB)C=(x1+x2,y1+y2)(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A(BC)=(x1,y1)(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),所以(AB)C=A(BC)对随意点A,B,C均成立.故该命题正确.12.解如图,过点A,B分别作y轴、x轴的垂线,垂足分别为