2025届广东省肇庆市端州区地质中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届广东省肇庆市端州区地质中学七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法：-a是负数；-2的倒数是；-（-3）的相反数是-3；④绝对值等于2的数2.其中正确的是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|3．－的相反数的倒数是（）A．－ B． C． D．4．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．5．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．6．设，，是实数，则下列判断正确的是()A．若，则 B．C．若，则 D．若，则7．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出-一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（）A． B． C． D．8．如图表示的是由5个小立方块搭建而成的几何体，从上面看所得到的图形是（）A． B．C． D．9．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为()A．5 B．6 C．7 D．810．下列变形中，不正确的是（）A． B．a-b-(c-d)=a-b-c-dC．a+b-(-c-d)=a+b+c+d D．11．下列说法中正确的是（）A．2是单项式 B．3πr2的系数是3 C．的次数是1 D．a比-a大12．下列说法中，正确的是().A．单项式.的系数是-2,次数是3B．单项式a的系数是1,次数是0C．是三次三项式，常数项是1D．单项式.的次数是2.系数为二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是______．15．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．16．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为___．17．方程的解是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90º，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP?（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的?19．（5分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．20．（8分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？21．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷22．（10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？23．（12分）已知：OB是∠AOC的角平分线，OC是∠AOD的角平分线，∠COD＝40°．分别求∠AOD和∠BOC的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】因为a是不确定的数,所以－a是负数错误,根据倒数的定义可得:－2的倒数是,所以正确,根据相反数的定义,－（－3）的相反数是－3,所以正确,根据绝对值的定义,绝对值等于2的数是2和－2,所以④错误,故选B.2、D【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．3、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C．【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．4、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】A.设最小的数是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本选项不合题意；B.设最小的数是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本选项不合题意；C.设最小的数是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本选项错误，符合题意；D.设最小的数是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本选项不合题意.故选C.【点睛】考查一元一次方程的应用，了解日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1是解题的关键.5、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.6、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案．【详解】A、两边加不同的数，故A不符合题意；B、分子分母都除以c，故B符合题意；C、c＝0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键．7、C【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】A、18＝90−72，则18角能画出；B、108＝72＋36，则108可以画出；C、82不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；D、117＝72＋45，则117角能画出．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．8、C【分析】从上面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为1，1，2，依此判别出图形即可．【详解】从上面看有三列，第一列是1个正方体，中间一列是1个正方体，第三列是2个正方体，故选：C．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图的定义，从上面看它得到的平面图形是俯视图．9、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C．10、B【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题.【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B错误,故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.11、A【分析】根据单项式的次数、系数以及正数和负数的相关知识解答即可．【详解】解：A.2是单项式，正确；B.3πr2的系数是3π，故B选项错误；C.的次数是3，故C选项错误；D.当a为负数时，a比-a小，故D选项错误．故答案为A．【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及正数和负数的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．12、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C.是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；D.单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．14、数．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，理解正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形是解题关键．15、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.16、、.【分析】根据题意得出，，或，再分情况计算可得．【详解】根据题意知，，或，当时，原式；当时，原式；故答案为：、．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与法则．17、【分析】通过移项，方程两边同除以未知数的系数，即可求解.【详解】，移项，得：，两边同除以9，得：故答案是：.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性质，是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）当t=4时，QA=AP；（2）当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的【分析】（1）根据题意，分别用t表示出AP、CQ和AQ，然后根据题意列出方程即可求出结论；（2）根据题意和三角形的面积公式，列出方程即可求出结论．【详解】解：（1）根据题意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：当t=4时，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：当t=9时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．19、22°【解析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°.20、乙出发7小时距离地200米．【分析】设乙的速度为x千米/小时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论．【详解】设乙的速度为x千米/小时．解得：(米)．答：乙出发7小时距离A地200米．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．22、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设