2025届浙江省温州瑞安市新纪元实验学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届浙江省温州瑞安市新纪元实验学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题监视试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．2．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A． B．C． D．3．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．4．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．定义二阶行列式，那么当的值为时，（）A． B． C． D．6．如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50°7．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短8．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上9．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．10．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2 D．﹣32=﹣9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字少1，个位上的数字是十位上的数字的2倍，其各位上的数字之和为15，则这个三位数是_____________________________．12．钟表在8:30时，分钟与时针的夹角为__________度．13．若与的和是单项式，则____．14．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____15．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上的一点，AC=4cm，则线段BC的长度是__________16．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得第2020个格子中的数为求前个格子中所填整数之和是多少?18．（8分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.19．（8分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．20．（8分）（1）计算：24÷[（﹣2）3+4]﹣3×（﹣11）（2）化简：2（x2-x+1）-（-2x+3x2）+（1-x）21．（8分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？22．（10分）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．23．（10分）先化简再求值：24．（12分）补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝_____°，所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠_____＝_____°，所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．2、A【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】A、图中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α与∠β互余，故本选项正确；B、图中∠α＝∠β，不一定互余，故本选项错误；C、图中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余关系，故本选项错误；D、图中∠α+∠β＝180°，互为补角，故本选项错误．故选：A．【点睛】此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键．3、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．4、C【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数．【详解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故选C．【点睛】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．5、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．【详解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．6、A【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射线OB的方向角是南偏东50°，故选：A．【点睛】此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.7、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是两点之间，线段最短，故选：C.【点睛】本题主要考查了线段的特点，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．9、D【分析】A.根据合并同类项法则来判断；B.根据合并同类项法则来判断；C.根据合并同类项法则来判断；D.根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故C错不符合题意；D、正确，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键．10、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1；【分析】设十位上的数为x，则百位数为（x-1），个位数为2x，题目中的相等关系是：个位上的数+十位上的数字+百位上的数字=15，依据相等关系列出方程求解．【详解】解：设十位上的数为x，

依题意得：（x-1）+x+2x=15

解之得：x=4

则百位数为3，个位数为8

则这个三位数是1．故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用—数字问题，解题的关键是用代数式表示个、十、百位上的数．12、75【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：8：30时，钟表的时针与分针相距2.5份，

8：30时，钟表的时针与分针所夹小于平角的角为30°×2.5=75°．

故答案为：75°【点睛】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．13、【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出和的值，即可得到结果．【详解】解：∵两个单项式的和还是单项式，∴这两个单项式是同类项，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的性质．14、256【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的幂．从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为负;输入数据为偶数，输出数据为正．根据这两个特征即可得到解答．【详解】解：设输入数据为a，输出数据为b，则由题意可得：，所以：当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是ｎ时，输出的数据是．故答案为256；．【点睛】本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的幂进行探索是解题关键．15、6cm或14cm【分析】当点C在线段AB上时,则AC+BC=AB,即BC=AB-AC;当点C在线段BA的延长线上时,

则BC=AB+AC,然后把AB=10cm,AC=4cm分别代入计算即可．【详解】解:当点C在线段AB上时,

则AC+BC=AB,

即BC=AB-AC=10cm-4cm=6cm;

当点C在线段BA的延长线上时,

则BC=AB+AC=10cm+4cm=14cm,故答案为:6cm或14cm．【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．16、1【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．【详解】解：∵单项式的次数为7，∴，解得．故答案是：1．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）2019.【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6，-2，1，依次重复出现，计算2020，除以3的余数对应即得结果；（2）先计算着三个数的和再按照规律计算即可．【详解】（1）由题意知，，，，由表格中第9格数，和表格中数的规律，可得，表格中数字依次为：，，，，故为：6，故答案为：；1；6；6；（2）余前三个数的和为前个数之积即前个数之和为【点睛】考查数字出现的规律问题，注意数字重复出现的个数，计算时要注意余数对应的是哪个数字，找规律的问题要依次类推即可得出答案．18、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：19、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【点睛】本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．20、（1）1；（2）【分析】（1）根据有理数混合运算的顺序计算即可；（2）去括号合并同类项即可．【详解】（1）解：24÷[(﹣2)3+4]﹣3×(﹣11)＝24÷(﹣8+4)+33＝24÷(﹣4)+33＝﹣6+33＝1．（2）解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下方程：解得，答：试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）快车的速度120千米小时；慢车的速度80千米小时；A、B两站间的距离1200千米；（2）；（3）5小时或7小时或小时【分析】通过图象信息可以得出6小时时两车相遇，10小时快车到达B站，可以得出慢车速度，而慢车6小时走的路快车4小时就走完，可以求出快车的速度．从而可以求出两地之间的距离．从图象上看快车从B站返回A站的图象是一个分段函数．先求出Q点的坐标，然后运用待定系数法就可以求出其解析式．从两车在相遇之前，两车在相遇之后，和慢车休息后快车在返回的途中的三个时间段都会相距200千米．从而求出其解．【详解】解：从图上可以看出来10小时时，快车到达B地，随后的1个小时，快车在休息，只有慢车在走，