浙江省湖州市南浔镇东迁中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

浙江省湖州市南浔镇东迁中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．2．用一个放大镜去观察一个角的大小，正确的说法是（）A．角的度数扩大了B．角的度数缩小了C．角的度数没有变化D．以上都不对3．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是A．2 B．1 C．0 D．4．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是5．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝ B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝16．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么7．若与可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．28．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到9．用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×10710．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．11．把7500元奖金按两种奖项给15名学生，其中一等奖每人800元，二等奖每人300元，设获一等奖的学生有人，依题意列得方程错误的是（）A． B．C． D．12．据统计，地球上的海洋面积为，这个数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用科学记数法表示：（1）(精确到万位)___________．（2）(保留个有效数字)____________．14．的次数为___________，系数为___________.15．单项式的系数是__________，次数是___________．16．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．17．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n：②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况(超产记为正、减产记为负，单位：辆)：（1）该厂星期一生产电动车辆；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车辆；（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19．（5分）已知方程和方程的解相同，求的值．20．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．21．（10分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．23．（12分）阅读材料,完成相应任务.对于任何数,我们规定的意义是:,例如:.(1)按此规定,请计算的值;(2)按此规定,请计算的值,其中满足.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．【详解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【解析】分析：角的大小只与两边叉开的大小有关,放大镜不能改变角的大小.详解：用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化.故选C.点睛：本题考查角的相关概念，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小.3、D【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．【详解】解：把代入，得．所以．故选：D．【点睛】考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4、A【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．5、D【解析】选项A.若，则.错误.选项B.若，则.错误.选项C.若，则.错误.选项D.若，则.正确.故选D.点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要6、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、A【分析】由题意可知，这两个单项式是同类项，所以相同字母的指数相同，据此求出m、n的值即可解答．【详解】解：由题意可知：这两个单项式是同类项，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故选A.【点睛】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项的知识．8、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.9、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11、C【分析】由设获一等奖的学生有x人，可表示出获二等奖的学生人数，然后根据奖金共有7500元，列出方程即可．【详解】解：设获一等奖的学生有x人，则获二等奖的学生有(15−x)人，由题意得：，整理得：或，所以C选项错误，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是理解题意，找出合适的等量关系，列出方程．12、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为3.61×108，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2)先把原数写成a×10−n的形式，把a保留3个有效数字即可．【详解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案为5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．【点睛】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．14、3【分析】根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的次数，和系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可得出结论．【详解】解：的次数为3，系数为故答案为：3；．【点睛】此题考查的是求单项式的次数和系数，掌握单项式次数的定义和系数的定义是解决此题的关键．15、1【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是1，

故答案为：，1．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．16、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．17、−2mn(答案不唯一).【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据题意,得−2mn(答案不唯一)，故答案为：−2mn(答案不唯一).【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）298；（2）19；（3）该厂工人这一周的工资总额是126600元．【分析】（1）根据题意用计划平均每天生产量加上减产数即可.（2）根据表中数据，生产量最多的一天为300+9=309辆，最少的一天为300﹣10=290辆，前者减去后者即可.（3）直接将图表中所有数据相加可得一周以来生产量超减产数,加上计划生产数,再乘以单件工资即可解决.【详解】解:（1）∵每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，∴周一生产电车为300﹣2=298；（2）∵生产量最多的一天为300+9=309辆，生产量最少的一天为300﹣10=290辆，309-290=19辆∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；（3）一周总共生产电车为7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110辆，∴该厂工人这一周的工资总额是60×2110=126600元．答：该厂工人这一周的工资总额是126600元．故答案为：298，19,126600.【点睛】本题考查了正负数在实际生活生产中的应用,理解正负数的实际意义是解答关键.19、.【分析】分别解出两方程的解，两解相同，就得到关于的方程，从而可以求出的值.【详解】解第一个方程得：，解第二个方程得：，，.【点睛】本题解决的关键是能够求解关于的方程，要正确理解方程解得含义.20、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；（2）去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.【详解】解：（2）去括号，可得：20﹣5x=7﹣2x，移项，合并同类项，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），去括号，可得：2x+6=22﹣9+6x，移项，合并同类项，可得：4x=3，解得x=0.2．点睛:本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为2.21、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由绝对值的非负性，平方的非负性，互为相反数的两个数和为0求出AB的长为17，CE的长为5.5；（2）线段的中点，线段的和差求出DE的长为7；（3）线段的中点，线段的和差求出CE的长为1．【详解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如图1所示：∵点C为线段AB的中点，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵点D为线段AE的中点，∴DE＝AE＝＝7；（3）如图2所示：∵C为线段A