江苏省镇江市镇江中学2025届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

江苏省镇江市镇江中学2025届数学七年级第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．2．人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A．143344937km B．1433449370km Cm D．1.43344937km3．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y4．正方体的截面不可能是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形5．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．根据下图，下列说法中不正确的是（）A．图①中直线经过点 B．图②中直线，相交于点C．图③中点在线段上 D．图④中射线与线段有公共点8．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y9．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）A．30° B．60° C．70° D．150°10．下列运算，结果正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.12．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．13．当x＝________时，代数式＋1的值为1．14．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________.15．若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．16．若是的相反数，且，则的值是__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点．(1)若点恰好是中点，求的长：(2)若，求的长．18．（8分）佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元，而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？19．（8分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？20．（8分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．21．（8分）先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.22．（10分）如图，已知，，平分，且，（1）图中共有个角.（2）求的度数.23．（10分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．24．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）先化简再求值：，其中满足

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.2、B【分析】有多少次方就把小数点向后移动多少位就可以了.则把1.43344937×109的小数点向后移动9,即可得到结果.【详解】把1.43344937×109的小数点向后移动9,可得1433449370.故选择B.【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数，解题的关键是知道将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.3、C【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy．故选C．考点：同类项．4、D【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可.【详解】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形.故选.【点睛】本题考查正方体的截面.正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形.5、C【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．6、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．7、C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、图①中直线l经过点A，正确；

B、图②中直线a、b相交于点A，正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．8、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．9、A【详解】解：∵∠α和∠β是对顶角，∴∠α=∠β∵∠α=30°，∴∠β=30°故选：A【点睛】本题考查对顶角的性质．10、C【分析】按照整式的加减运算法则，逐一判定即可.【详解】A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.【点睛】此题主要考查整式的加减，熟练掌握，即可解题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、50°【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.12、【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】380000=，故答案是：．【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．13、【分析】求出当＋1=1时，x的取值即可；【详解】根据题意得：＋1=1，解得x=1.5，∴当x=1.5时，代数式＋1的值为1．故答案为：1.5；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.14、；【分析】一个数的3倍可以表示为3x，2倍可以表示为2x，根据题中一个数的3倍比它的2倍多10，即两者之差为10，列出方程即可．【详解】设这个数为x，

则它的3倍为3x，2倍为2x，

由题意数的3倍比它的2倍多10，

即可知两者之差为10，故答案为3x=2x+10.【点睛】本题考查了一元一次方程的列法，解题的关键是正确找出题目的相等关系．15、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可．【详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形∴这个立体图形是长方体故答案是：长方体【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．16、【分析】直接利用相反数的定义得出m的值，再利用已知得出n的值．【详解】∵m是-6的相反数，且m+n=-11，

∴m=6，6+n=-11，

解得：n=-1．

故答案为-1．【点睛】此题考查相反数，正确得出m的值是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC==6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.【详解】解：（1）∵点C是AB的中点，AB=12cm，∴∵分别是和的中点∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即点恰好是中点，的长为6cm；（2）∵D是AC的中点，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中点∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【点睛】本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.18、（1）小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）在此活动中，他节省了177元钱.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不优惠②计算1000元的85%，将其与913比较即可判断是否优惠；再设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；（2）用小颖第二次所购货物的价值减去913元即可．【详解】解：（1）①因为134元<元，所以小颖不享受优惠；②因为第二次付了913元>元，所以小颖享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠.设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得;，解得，（元）;答：小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）（元）.答：在此活动中，他节省了177元钱；【点睛】本题考查了一元一次方程在打折促销问题中的应用，根据表格数据判定该以哪种折扣计算，是解题的关键．19、【分析】设通讯员出发前，学生走x小时，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设通讯员出发前，学生走x小时，根据题意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：学生走了小时．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键．20、（1）∠EOB=20°；（2）∠COF=25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可；（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠AOF＝160°∵∠AOB是平角∴∠AOB＝180°∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°答：∠EOB的度数是20°．（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝70°∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°答：∠COF的度数是25°．（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：设∠COF＝α，∠BOE＝β∵∠AOB是平角，∴∠AOE＝180°﹣β∵OF平分∠AOE，∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC）＝2∠AOF﹣2∠AOC＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β∴2α+β＝90°即∠EOB+2∠COF＝90°．【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．21、mn，-1.【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn当m＝1，n＝﹣1时，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．22、（1）10；（2）100°.【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.即图中共有1