广东省肇庆市封开县2025届数学七年级第一学期期末预测试题含解析

广东省肇庆市封开县2025届数学七年级第一学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A．考 B．试 C．成 D．功2．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A．4.4×108 B．4.40×108 C．4.4×109 D．4.4×10103．下列各式计算中，正确的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C5．一个两位数十位数字是个位数字的2倍，把这两个数字对换位置后，所得两位数比原数小18，那么原数是（）A．21 B．42 C．24 D．486．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利，另一台亏本，则本次出售中，商场A．不赚不赔 B．赚160元 C．赔80元 D．赚80元9．下列几何体中，是圆柱的为A． B． C． D．10．如图，货轮航行过程中，同时发现灯塔和轮船，灯塔在货轮北偏东40°的方向，，则轮船在货轮的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°11．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．8412．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若│x-2│与(y+3)4互为相反数，则代数式yx=_____14．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则__________．15．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．17．若有理数、满足，则的值是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道：若数轴上点，点表示的数分别为，，则，两点之间的距离，如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，设运动时间为秒（1）①，两点间的距离．②用含t的代数式表示：秒后，点表示的数为，点表示的数为．（2）求当为何值时，点追上点，并写出追上点所表示的数；（3）求当为何值时，拓展延伸：如图，若点从点出发，点从点出发，其它条件不变，在线段上是否存在点，使点在线段上运动且点在线段上运动的任意时刻，总有？若存在，请求出点所表示的数；若不存在，请说明19．（5分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．20．（8分）已知，先化简，再求值.21．（10分）如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）①如图1，∠DPC＝度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°旋转360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．22．（10分）将连续的奇数排列成如图数表．（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数25有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为，用含的代数式分别表示十字框住的其他4个数以及这5个数的和；（3）十字框中的五个数轴之和能等于2020吗？能等于2025吗？23．（12分）台客隆超市在刚刚的元旦期间举行促销优惠活动，当天到该超市购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买超市内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买超市内任何商品一律按商品价格的1．5折优惠．已知小敏不是该超市的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的原价为多少元时，两个方案所付金额相同？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．故选：D．【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．3、B【详解】解：A选项不是同类项，无法进行加减法计算；B选项计算正确；C、原式=2x；D选项不是同类项，无法进行加减法计算．故选B．【点睛】本题主要考查的就是合并同类项的计算，属于简单题目．对于同类项的加减法，我们只需要将同类项的系数进行相加减，字母和字母的指数不变即可得出答案，很多同学会将字母的指数也进行相加减，这样就会出错．如果两个单项式不是同类项，我们无法进行加减法计算，这一点很多同学会出错．4、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．5、B【分析】设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,原来的两位数是：20x+x,把十位上的数字与个位上的数字交换后,十位上数字是x,个位上数字是2x,交换位置后这个数是：10x+2x,然后根据原数=新数+18,列方程解答即可．【详解】解：设原两位数的个位数字为x,则十位数字为2x,

由题意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

则20x+x=20×2+2=1

答：这个两位数为1．

故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是：根据十位数字是个位数字的2倍,表示出这个两位数．6、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.7、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.8、C【解析】设盈利的电子琴的成本为x元，设亏本的电子琴的成本为y元，再根据利润率成本售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案．【详解】设盈利的电子琴的成本为x元，根据题意得：，解得；设亏本的电子琴的成本为y元，根据题意得：，解得；，赔80元，故选C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．9、A【解析】分析：根据几何体的特征进行判断即可.详解：A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．故选A.点睛：考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键.10、D【分析】根据方向角的定义即可得到结论．【详解】解：∵灯塔A在货轮O北偏东40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴轮船B在货轮北偏西40°，

故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，理解定义是解题的关键．11、B【分析】可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，利用此关系表示四个数之和，再进行求解即可得出答案.【详解】解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3、5、7，框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)=4x+30.当4x+30=114时，x=21，不合题意；当4x+30=122时，x=23，符合题意；当4x+30=220时，x=47.5，不合题意；当4x+30=84时，x=13.5，不合题意.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.12、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据相反数的性质和绝对值、偶次幂的非负性即可得到x，y的值，即可得到答案；【详解】∵│x-2│与(y+3)4互为相反数，∴，∴，∴，∴；故答案是．【点睛】本题主要考查了相反数的性质、绝对值非负性的性质结合，准确计算是解题的关键．14、【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°，据此结合进一步求解即可．【详解】由旋转性质可得：∠BOD=∠AOC=60°，∴∠BOD+∠AOC=120°，即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，∴∠AOD=120°−105°=15°，故答案为：15°．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．15、1【分析】根据已知条件列一元一次方程求解即可．【详解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合图表弄清题意．16、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4【点睛】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．17、1【分析】根据绝对值与平方的非负性，可得a与b的值，再代入a+b即可求出答案．【详解】解：∵，∴根据绝对值与平方的非负性，可得：，解得：a=3，b=-2，∴a+b=3-2=1，故答案为：1．【点睛】本题考察了绝对值和平方的非负性，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①30；②；；（2）；点表示的数是；（3）或；拓展延伸：存在；点所表示的数是．【分析】（1）①利用题目中给出的距离公式计算即可；②利用代数式表示即可；（2）根据题意列方程，点追上点时，多运动30个单位长度；（3）分类讨论，P、Q两点相距时，可能在相遇前也可能在相遇后；拓展延伸：根据两点间距离公式，再找出等量关系列方程求解即可．【详解】解：（1）①，故填：30；②点表示的数为：，点表示的数为：，故填：，；（2）依题意得，解得：此时，点表示的数是（3）依题意得情况：相遇前解得，情况：相遇后解得：所以或时，拓展延伸：所以点所表示的数是．【点睛】本题考查了数轴、绝对值与一元一次方程的应用，是一个综合问题，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，进而求解．19、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．20、ab2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．当a=2，b=﹣3时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、（1）①90；②t为或或或或或或；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；②当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，①分别用含的代数式表示，从而可得的值；②分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案为90；②如图1﹣1，当BD∥PC时，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC∥BD时，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当PA∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当PA∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为27秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，如图1﹣6，当时，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为∵转速为10°/秒，∴旋转时间为秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：，综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．当在下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM