2024-2025学年度北师版八上数学6.3从统计图分析数据的集中趋势【课外培优课件】

第六章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势

1.

已知八（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图如图所

示，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是

（

B

）A.36°B.54°C.72°D.108°（第1题图）B2.

已知某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该篮球队队

员年龄的众数和中位数分别是（

D

）A.16岁，15岁B.15岁，15.5岁C.15岁，17岁D.15岁，16岁（第2题图）D3.

如图，某班学生参加初中毕业生学业考试，按成绩从高到低

分为A，B，C，D四个等级，则该班学生成绩的中位数所在的

等级为（

B

）A.A级B.B级C.C级D.D级B4.

在学校的歌咏比赛中，10名选手的成绩如统计图所示，则这

10名选手成绩的众数是

分，中位数是

分，平均数

是

分.（第4题图）90

90

88.5

5.

在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱进行

捐款，金额有5元、10元、20元、50元等.图中反映了不同捐款

额的人数占比，则这个班学生平均每人捐款

元.（第5题图）16

6.

某校随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将

数据进行整理并制成如图所示的统计图，则

m

＝

，本次

调查数据的中位数是

h，众数是

h.图125

3

3

图27.

某学校学生会向全校3

000名学生发起了“爱心捐助”捐款活

动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，

并用得到的数据绘制了如下统计图.图1图2请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为

，图1中

m

＝

，

n

＝

⁠；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.

50

32

20

8.

某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，随机抽取了九年

级部分学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级

进行统计，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据上述信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中C等级所在的扇形

圆心角的度数；（2）样本中，学生体育测试成绩的中位数落在

⁠等级内

（填“A”“B”“C”或“D”）；B

（3）若该校九年级学生共有1

900人，请你估计这次测试中获

得A等级和B等级的学生共有多少人.（1）解：抽取的学生人数为13÷26％＝50（人），C等级人数

为50－13－25－2＝10（人），C等级所在的扇形圆心角的度数

为10÷50×360°＝72°.补全条形统计图如图所示：（2）【解析】由（1），共抽取学生50人，其中成绩为A等级

的有13人，成绩为B等级的有25人，故样本中学生体育测试成绩

的中位数落在B等级内.故答案为B.

（3）解：估计这次测试中获得A等级和B等级的学生共有（26％＋25÷50）×1

900＝1

444（人）.

9.

“植树造林，绿化环境”.今年某中学八（1）班同学都积极

参加了“植树节”植树活动，本次活动中该班同学植树情况的

部分统计结果如图所示，则该班同学植树棵数的中位数

是

棵.2.5

10.

甲、乙两名运动员在六次射击中的部分成绩如图所示.若两

人测试成绩的中位数相同，则乙六次射击成绩的平均数

为

环.

甲的成绩

乙的成绩

7.5

【解析】由题意可，得甲的成绩（单位：环）从小到大排列为

6，7，8，8，9，9，则中位数为8.乙前五次的成绩（单位：

环）从小到大排列为5，5，9，9，10.这五个数中，最中间的数

是9，又因为两人测试成绩的中位数相同，所以乙第六次的成绩

只能为7环.所以乙六次射击成绩的平均数为（5＋9＋5＋9＋10

＋7）÷6＝7.5.故答案为7.5.11.

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭

一年的月均用水量（单位：t），并根据调查结果绘制出如下的

两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的家庭个数为

，图1中

m

的值

为

⁠；（2）求被调查家庭的月均用水量的平均数、众数、中位数；50

20

（3）请估计该社区3000个家庭中，月均用水量不多于6t的家庭

个数.图1图2

（3）解：估计该社区3

000个家庭中，月均用水量不多于6t的家

庭有3

000×（16％＋24％＋32％）＝2160（个）.12.

某公司分别从旗下A，B两店各随机选5名销售员某月的销售

额（单位：万元）进行分析，整理后绘制成如下图表（不完

整）：分店平均数/万元中位数/万元众数/万元

A

店8.58.5

⁠B店

⁠810（1）根据图中的数据填写表格中缺失的数据；8.5

8.5

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月

销售额定为多少合适？请说明理由.

（2）解：如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，月

销售额定为8.5万元合适.理由如下：因为中位数为8.5万元，所以月销售额定为8.5万元，有一半左右的营业员能达到销

售目标.

13.

（选做）各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时

服务.某区教委为了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了

甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查.家长对延时服务的综

合评分记为

x

，将所得数据分为5组（“很满意”：90≤

x

≤100；“满意”：80≤

x

＜90；“比较满意”：70≤

x

＜80；

“不太满意”：60≤

x

＜70；“不满意”：0≤

x

＜60），区教

委将数据进行分析后，得到如下信息：

评分情况统计图乙中学家长对延时服务

评分情况统计图甲中学家长对延时服务甲、乙两中学家长对延时服务评分情况分析表学校平均数/分中位数/分众数/分甲797980乙85

m

83其中，乙中学“满意”组的分数从高到低排列，排在最后的10

个数分别是83，83，83，83，83，82，81，81，80，80，且

甲、乙两中学“满意组”的人数一样多.请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出

a

和

m

的值.（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？

并说明理由（一条即可）.（3）区教委指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，

请你估计甲中学2

000名家长中认为该校延时服务合格的人数.