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文档简介

导学案【学习目标】1．学会根式与分数指数幂之间的相互转化．2．掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值．3．了解无理数指数幂的意义．【自主学习】无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．【当堂达标基础练】1.计算下列各式(式中字母都是正数)：(1)(2)(3)2.化简(33.化简或计算下列各式：1(2)4.计算：56a23b-22(5.化简：23a2÷46a2b7×3b36.计算：[(32)3]-397.计算：259[(827)2]8.解下列方程：81×322x9.解下列方程：222x+2+310.已知x22+x-2211.已知x2+x-2=22，且x>1,求12.计算下列各式：113.利用计算工具，探究下列实数指数幂的变化规律：（1）x取负实数，使得|x|的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的2x（2）x取正实数，使得x的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的12【当堂达标提升练】14．（多选）（2022·江苏·南京市第十三中学高一阶段练习）已知实数满足，下列选项中正确的是（

）A． B．C． D．15．（2022·全国·高一专题练习）已知，求下列各式的值.(1)；(2)；(3).16．（2022·全国·高一专题练习）已知，求下列各式的值：(1)；(2).17．（2022·全国·高一专题练习）设，且x，y，a均为正数，求证：.【当堂达标素养练】18．（2022·江苏省如皋中学高一阶段练习）（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值．19．（2022·江苏·高一单元测试）（1）已知，化简.（2）设，，，求的值.20．（2022·全国·高一专题练习）求下列各式的值：(1)解方程，(2)21．（2022·全国·高一专题练习）（1）计算：；（2）化简：．22．（2022·全国·高一课时练习）对于正整数a，b，c(a≤b≤c)和非零实数x，y，z，ω，有ax＝by＝cz＝70ω，＝＋＋，求a

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