苏教版选择性7.3组合(5)课件（14张）

组合(5)——有限制条件的组合应用题(2)1、组合的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素，

并成一组，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的一个组合。2、组合数的定义一般地，从n

个不同元素中取出m(m≤n)个元素所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m

个元素的组合数，用符号表示。。复习回顾3、组合数公式规定：4、组合数的性质(1)(2)复习回顾

问题诊断1、10名学生，7人扫地，3人拖地，那么不同的分工方法有_______种。2、有10道试题，从中选答8道，共有_____种不同的选法，

若其6道必答，共有______种不同的选法。数学应用例1、已知有12人，求按照下列要求分配的不同的分法种数。①分为3组，一组5人，一组4人，一组3人；

②分为甲、乙、丙3组，甲组5人，乙组4人，丙组3人；

③分为甲、乙、丙3组，一组5人，一组4人，一组3人；

④分为甲、乙、丙3组，每组4人；

⑤分为3组，每组4人；

⑥分为3组，其中一组2人，另外两组都是5人。类型一分组问题——(部分)平均分组问题数学建构(1)非平均分配问题中，没有给出组名与给出组名是一

样的，可以直接分步求；给出了组名而没指明哪组

是几个，可以在没有给出组名(或给出组名但不指明

各组多少个)种数的基础上乘以组数的全排列数；1、关于分组问题几种情况及处理策略(2)平均分配问题中，给出组名的分步求，没有给出组

名的，一定要在给出组名的基础上除以组数的全排

列数；(3)部分平均分配问题中，先考虑不平均分配，剩下的

就是平均分配，这样分配问题就解决了；(4)给出组名(非平均中未指明各组个数)的要在未给出组

名的种数的基础上，乘以组数的阶乘。数学练习4本不同的书，(1)分给4人，有多少种？(2)平均分给2人，甲2本，乙2本，有多少种？(3)平均分给2人，有多少种？(4)平均分成2组，有多少种？(5)平均分成2组，放在不同的盒子里，有多少种？(6)分给2人，甲3本，乙1本，有多少种？(7)分给2人，一人3本，一人1本，有多少种？(8)分成2组，一组3本，一组1本，有多少种？数学建构类型二相同元素的分组问题——挡板法例2、某校高二年级有6个班级，先要从中选出10人组成高

二年级女子篮球队参加县高中年级篮球比赛，且规定

每班至少要选1人参加，这10个名额有多少种不同的

分配方案？数学应用2、关于相同元素的分组问题——挡板法特点(1)待分元素相同；(2)去处相同；(3)每处至少一个(即每两块“挡板”之间至少一个元素，

且“挡板”不能放在两端)。数学练习求方程x＋y＋z＝10的正整数解的个数。课堂检测

1、6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人

中至多有1人参加，则不同的选法种数为______2、要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，

如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不

同的选法种数为______课堂检测

3、从7人中选出3人分别担任学习委员、宣传委员、体育

委员，则甲、乙两人都不入选的不同选法种数为共有______种。4、把6个学生分配到一个工厂的三个车间实习，每个车间2人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，

则不同的分法有______种。(1)非平均分配问题中，没有给出组名与给出组名是一

样的，可以直接分步求；给出了组名而没指明哪组

是几个，可以在没有给出组名(或给出组名但不指明

各组多少个)种数的基础上乘以组数的全排列数；1、关于分组问题几种情况及处理策略(2)平均分配问题中，给出组名的分步求，没有给出组

名的，一定要在给出组名的基础上除以组数的全排

列数；(3)部分平均分配问题中，先考虑不平均分配，剩下的

就是平均分配，这样分配问题就解决了；(4)给出组名(非平均中未指明各组个数)的要在未给出组

名的种数的基础上，乘以组数