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知能提升作业（二十二）3立方根（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.64的立方根是()(A)8(B)±8(C)4(D)±4()(A)-1的倒数是1(B)-1的相反数是-1(C)1的算术平方根是1(D)1的立方根是±1只与球的半径的大小有关，若一个球的体积扩大为原来的n倍，由公式V球=43πr3可知，半径变为原来的()(A)n倍(B)2n倍(C)3n倍(D)3n二、填空题(每小题4分，共12分)4.27的立方根是________.5.364，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为________(不计损耗).三、解答题(共26分)7.(9分)求下列各式的值：(1)3-164；(2)(-34)38.(7分)若y=x-3+3-x+8【拓展延伸】9.(10分)观察以下各式：①3227=2327；③34463=43463；④用n(n为大于1的整数)表示出你所发现的规律.答案解析1.【解析】3=64，所以64的立方根是4.2.【解析】选C.-1的倒数是-1，故选项A错；-1的相反数是1，故选项B错；1的算术平方根是1，故选项C正确；1的立方根为1，故选项D错.故选C.3.【解析】1，扩大后球的半径为r2，则得：43πr2343πr13，即r23=n×r13，开立方得r2=34.【解析】由于33=27，因此27的立方根是3.答案：35.【解析】因为364=4，所以4的立方根是3答案：36.【解析】因为这个大正方体的体积为a3+b3，所以这个大正方体的棱长为3a3答案：37.【解析】(1)3-164=3(2)(-34)3=-(34)(3)3-125343=3(-8.【解析】因为y=x-3+3所以x-3≥0且3-x≥0，所以x-3=0.解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，所以x+3y=3+3×8=27，因此327=3，即x+3y的立方根为3.9.【解析】由①②③④可知等号左侧的规律为整数部分依次增加1，即整数部分为n；分数部分分子与整数部分变化相同，而分母部分为整数部分

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