人教版高中数学必修2第十章《随机事件与概率》同步检测试卷

人教版高中数学必修2第十章《随机事件与概率》同步检测试卷一、选择题1．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=12，PA．712 B．23 C．1112 2．端午节吃粽子是我国的一个民俗，记事件A=“甲端午节吃甜粽子”，记事件B=“乙端午节吃咸粽子”，且P(A)=23，PA．56 B．1112 C．34 3．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”C．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”4．衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为()A．25 B．45 C．89 5．智力竞赛决赛由A，B两队进行比赛，A队有甲、乙两名队员，某一道题由甲、乙两名队员共同解答，甲答对的概率为15，乙答对的概率为16，则此题A．13 B．12 C．23 6．甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为23与12，且每次射击命中与否互不影响，现两人玩射击游戏，规则如下：每次由1人进行射击，若射击一次不中，则原射击人继续射击，若射击一次命中，则换对方接替射击，且第一次由甲射击.则前4次中甲恰好射击A．29 B．727 C．827 7．已知P(A)=A．16 B．13 C．14 8．若干人独立地向一游动目标射击，每人击中目标的概率都是0.6，若要以0.97以上的概率击中目标，则至少需要的人数是（）．A．6 B．5 C．4 D．39．设A,B为同一试验中的两个随机事件，则“P(A)+P(BA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5盒．若这三类药物能治愈感冒的概率分别为23A．110 B．12 C．34 二、填空题11．甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为13；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为12.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为12．设A，B是一个随机试验中的两个事件，记A，B为事件A，B的对立事件．若P(A)=0.6，P(B)=0.3，P13．某校团委举办“强国复兴有我”知识竞赛，甲、乙两位同学同时回答一道题目．已知甲同学答对的概率为34，乙同学答对的概率为23．若这两位同学回答正确与否互不影响，则甲、乙两位同学中至少1位同学答对这道题的概率为14．已知随机事件A，B，若PA=13，PB|A=15．已知随机变量X∼B(3,P)，若E三、解答题16．某高校的社团招聘面试中有4道难度相当的题目，李明答对每道题目的概率都是23.若每位面试者共有四次机会，一旦2次答对抽到的题目，则面试通过；否则就一直抽题到第（1）求李明第三次答题通过面试的概率；（2）求李明最终通过面试的概率．17．若某袋中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球从中不放回地依次随机摸出2个球，记事件A=“第一次摸到红球”，事件B=“第二次摸到红球（1）求P(A)（2）求两次摸到的不都是红球的概率．18．为了增强身体素质，寒假期间小王每天坚持在“跑步20分钟”和“跳绳20分钟”中选择一项进行锻炼.在不下雪的时候，他跑步的概率为80%，跳绳的概率为20%，在下雪天，他跑步的概率为20%，跳绳的概率为80%.若前一天不下雪，则第二天下雪的概率为60%，若前一天下雪，则第二天仍下雪的概率为40%.已知寒假第一天不下雪，跑步20分钟大约消耗能量300卡路里，跳绳20分钟大约消耗能量200卡路里.记寒假第n天不下雪的概率为R·（1）求P1、P2、P3（2）设小王寒假第n天通过运动消耗的能量为X，求X的数学期望.19．水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛，每轮比赛都采用3局2胜制（即先赢2局者胜），首轮由甲乙两人开始，丙轮空；第二轮由首轮的胜者与丙之间进行，首轮的负者轮空，依照这样的规则无限地继续下去.（1）求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；（2）求第n轮比赛甲轮空的概率；（3）按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.20．将除颜色外完全相同的红球2个、白球3个放入一盲盒（一种具有随机属性的玩具盒子），现从中不放回取球.（1）若每次取一个球，求：（ⅰ）前两次均取到红球的概率；（ⅱ）第2次取到红球的概率；（2）若从中取出两个球，已知其中一个球为红球，求：（ⅰ）另一个也为红球的概率；（ⅱ）若你现在可以选择从剩下的球中随机取一个球来替换另一个球，如果从提高取到红球的可能性出发，你是选择换还是不换？试说明理由.

参考答案1．A2．B3．B4．C5．A6．C7．B8．C9．B10．C11．71812．0.513．111214．71516．（1）解：设事件Ai为“李明答对第i道题目”Pj为“第j次通过的概率”，=2⋅(2（2）第2次通过面试的概率为P第4次面试通过的概率为P==3⋅(23)2⋅17．（1）解：将两个红球编号为1，2，三个黄球编号为3，4，5．第一次摸球时有5种等可能的结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有4种等可能的结果．将两次摸球的结果配对，组成20种等可能的结果：第一次摸到红球的可能结果有8种，即A={(1所以P第二次摸到红球的可能结果也有8种，即B={(2所以P(（2）解：事件AB=“两次摸到都是红球”包含2个可能结果，即则两次摸到都是红球的概率P故两次摸到的不都是红球的概率P(18．（1）解：由题意得P第3天不下雪，分为两种情况，第2天不下雪且第三天不下雪，第2天下雪且第3天不下雪故P依题意Pn=0.所以{Pn-12即Pn-1（2）解：易知X的可能取值为200，由（1）得P则他第n天通过运动锻炼消耗的能量X的期望为300=200+100P19．（1）解：设Ai=“甲在第i则P（2）解：设事件Cn=“第n则P∴（3）解：设一轮比赛中甲胜的局数为X，则XP(XP(X前六轮比赛中甲参与的轮次数为Y，则YPP∴E(Y)=1353220．（1）解：（ⅰ）前两次均取到红球即为