初中数学信息化教学设计方案

初中数学信息化教学设计方案

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学科数学年级初中

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单位实验中学

教学设计

教学主题两条直线的位置关系

一、教材分析

本节的主要内容就是对垂直关系进行研究，明确概念，探讨性质，画图操作。学习本节

课会为今后学习三角形、四边形等数学知识提供条件和依据，因此《垂直》在数学学习中是

重要的基础内容。本节的任务就是引导学生由表及里，深入认识垂直这一特殊相交关系的本

质特征，还涉及到垂直的两条性质，这些知识的学习直接影响后续学习的情况，是进一步学

习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础,

因此本节课垂直的教学极其重要。

本节课重点垂线的定义及性质，垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、

画法和性质是重要的基础知识，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。

本节课的难点是探索和理解垂线的性质。虽然学生在小学接触过垂直，但是内容比较直

观浅显，垂线的性质部分学生接受起来还有些难度.此外，本课的学习还为后面的学习提供理

论基础，并为接下来的向量知识和三角恒等变换的学习做铺垫，起到承上启下的作用。因此,

学好这一课至关重要，其不仅为学生打下牢固知识基础，而且能够建立学生学习其它内容的

信心。

二、学生分析

1.智力因素方面

知识基础：在学习本节课前，学生已了解过垂直的概念及画法，学生对两条直线相交已

有认识，在直观，表象的层面已有认知。以前的内容，和上节课的相交线也为本节课的学习

做好铺垫。

认知能力：（1）由于在之前的学习中，学生接受几何知识能力较差，很多学生并不能真

正理解垂直概念中所蕴含的识别与性质，而垂线的两条性质的获得只是通过画图以及测量、

比较等方法获得的，由于两条性质的文字表达极其精炼并且准确，例如“有且只有”，对于

初中学生来说，归纳、表述和理解都有难度。所以，本节课难点，垂线的性质探索.（2）

经过之前的学习，学生已经初步掌握了垂直的概念，有一定的分析和总结归纳能力，但学生

对抽象概念的理解可能还有困难,再加上本节内容思维量较大，对思维的严谨性和分类讨论、

归纳推理等能力有较高要求。另外，学生在探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均

衡，所以学生学习起来仍有一定难度。

2.非智力因素

学习者文化背景：学生通过对垂直的概念的学习，对解决一些数学问题有一定的能力，

由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，已初步了解了数形结合的思想；学生基本上能

理解特殊与一般、归纳与演绎、理论与实践等的辩证关系，能用全面的、发展的、联系的观

点去分析和解决问题。

学习风格分析：（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现

象。学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性明显增强。（2）喜欢和别人比

较，有强烈的争强好胜心和进取心，富有激情。（3）学生想要利用网络资源进行学习，去

了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。

三、教学目标

1.熟练掌握两条直线垂直的条件，能够根据直线的方程判断两条直线的位

置关系，能在具体情境中探索并理解垂直的概念，并学会符号表示.

2.通过研究两直线垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及

学生的数形结合能力.

3.通过对两直线垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，激发学生的兴趣。

4.在生动有趣的情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，

掌握有关的符号表示；并且会借助三角板、量角器、方格纸画垂线，通过操作活动，探索有

关垂线的一些性质。

四、教学环境

回奇易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境tZL络多媒体环境教

学环境□移动学习□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些

技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

1.QQ群，网络视频资源，ppt课件，几何画板，实物展台，电子白板。

2.利用QQ群，为学生课前预习和后续复习提高提供帮助；垂线的画法是个难点，有困

难的学生，可以利用教师自己录制的或网络微课后续学习掌握；在垂直的定义，垂线的性质

探究，利用几何画板。垂线的画法，利用展示台展示学生成果；利用电子白板板书生成性重

点知识，在课后保存发在qq群。

3.预期效果：利用教师自己录制的或网络微课，有助于学生突破难点，和拓展提高；

几何画板长度、角度数据显示，可以帮助学生直观感知变化过程中的规律。

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

信息技术

（如：导入、讲

支持（资源、

授、复习、训练、实教师活动学生活动

方法、手段

验、研讨、探究、评

等）

价、建构）

一、创境导入，1.学生课上展示说明最

教师课前利用QQ

初识垂线预习成果短路线。

群发布预习作业

展示（课前预习作业2.课堂展示生活中垂直

附后）1.斑马线处穿过的图片。

1.创设情境走进3.垂直的定义,在电子

马路最短路线是怎样1.预习作

生活引入课题白板上画图说明。

的？拍摄或搜集图片业、学生图片

如图，小明欲穿/

^ABC=45.93°Z发在QQ群，

过马路，那么，从点说明。4/

便于学生共

A到马路对面最短的

2.这条路线与一条,学D/BC享。

路线是怎样的？生/m

斑马线两条线之间的图2.ppt出

操\

示情境，展示

关系是怎样的？在生作几\

熊：学生的图片。

■肝面三悻物畿瞅就螳雕活中还有这种关系的何画。Xc

联系的麒吗？怎样爱小？3.几何画

2你磷提出鹏勰？.板（如/ABC=127.79。

图片吗？（展示学生课板演示两直

左边囹

前搜集的图片）线相交成的

□BH所

A角度改变，帮

3.看教科书或网络沐_______

DBC助理解垂直

搜索什么是垂直？学ZABC=90°图是相交的特

生

4.学生操作几何殊情况。

拖动点A）。

画板，如右图，直线

进而师生互动在电子

AB,CD交于点B,学生拖

动点A,观察由图1变白板上板书垂直和垂足的

化到图2过程中，Z概念和符号表示。

■■■■ABC的度数改变，从而

'耳一得到必有唯一一种情

「__

'况如图3所示NABC

,a,1—一”,,**j*._<

为直角从而得到垂直

彳,,奉弟…,「学S、<

--■定义。

、‘，

rv―平芮•《k..

-^

1：;•，,一，；：v，；.

•A

Triple

2.检查预习垂直

的概念

二、自主探究，1.学生画图、折纸，展示画

理解垂直定义

法，可能采用的方法如下：

课堂新授1.用直尺、三角尺、

(1).用三角尺在白纸

1.根据定义画量角器在臼纸或方格

垂线上画两条互相垂直的直线。

纸折、画垂线，共能找

用三角尺、量角

.用量角器在白纸

到多少种方法？(2)

器画垂线。

上画两条互相垂直的直线。

让学生展示画法。l.ppt出

(3).用直尺在方格示纸问题。

7立物屉

1

13展示画法。

1IW：

.动画演

。傩翻三角尺，3

:折纸过程。

在T白豺J蛹

料罐直的戢？4.电子白

。怎糊翻艇出.板书两条

一醵互犍醐直纥

1.线垂直的

■

上画互木目垂直忆J两条总.线。以字语言及

7守号语言描

问题2:如1果只有直尺,你能在方格纸上.折出互相垂直的述。

(4)

画出两条互相垂直的直线吗？

说说你的画法和理由.

线

j-

—/

2.深入理解垂\

直的定义

两个层面，定义

既是判定又是性质。

iifsa.宓良

问题3:

你能用折纸的方法折出互相垂直的

直线吗，试试看吧！请说明理由。

2.结合画出的图2.学生积极踊跃发言

形，说明如何判定两条学生回答，根据垂直的

定义必须当两条直线相交

直线垂直呢？

时所形成的4个角中，有一

教师做总结，提醒个角为90°,就得出这两

学生注意：两条线段垂条直线垂直。

学生用文字语言描述

直、两条射线垂直、射

直线的垂直关系，并学会用

线与直线垂直、线段与

符号语言表示，培养学生儿

射线垂直、线段与直线

何图形的表达能力。

垂直，都是指它们所在

的直线垂直。

心功手次收、网受)

电子白板板书动手画一画2：•一—」

并画图：问题1：请画出直线m和点A,

你有几种画法？

"直线AB垂直于问题2：过点A画直撕的垂线

你能画出多少条？请

直线CD,垂足为0",用你自己的语言概括你的发现。

则记为AB_LCD,垂足为

0,并在图中画上记号。

三、合作交流，画图小组交流l.ppt出

探究垂线唯一性示问题。

1.问题：与一条

1.已知一条直线1.学生尝试动手作图，2.flash

已知直线垂直的直线

画它的垂线。根据作图情况回答：无数动画演示画

一共有几条？图的过程。

条。

3.电子白

2.问题：如右图

2.学生尝试动手作图，根据板板书画法。

(1),过P点可以作几

作图情况回答：只有一条.4.课后利

条直线与直线L垂用网络或QQ

群中微课帮

直？

助学习困难

3.问题：如右图

的学生掌握

(2),过P点可以作几过一点画已

.P

知直线的垂

条直线与直线L垂

LPL线的方法。

直？(1)(2)

为加深学生印象

帮助学生理解过一点3.学生根据作图的实际

画已知直线的垂线的情况作答：只有一条.

方法，课堂上电子白板

点A和直线m的位置关系・A

有两种：点A可能在直线~■——：

上板书，flash动画演示m上，也可能在直线m外.人

画法，接受困难的学生m_Q

平面内，过一点有且只有

课后观看网络微课视一条直线与已知直线垂直。

，动手画一画三：

频。点P是直战m外一点,POlm,

。是垂足，A,B,C在亶线上，

比较线段PO、PA、PB、PC的

探究长短，你准现了什么？J”,

c直线外一点与

P直城上各点所

教师引导学生归―<连的所有线段

2.探究垂线存在।线段2的长/\.,史垂线但

纳垂线的第一个性质，度叫做点p到/X

性和唯一性。「直曲11的近斗/k\

重点关注学生对“有且

只有”一词的理解，体学生交流讨论后，

会数学语言的丰富与学生动手画图，还可让

精练。垂线的第一个学生通过折纸作垂线等操

性质是垂线的存在性作，体会垂线的存在性和唯

和唯一性。一性，归纳出“在同一平面

内，过一点有且只有一条直

线与已知直线垂直”这一

的性质。

四、问题探究，

l.ppt出示开始的学生自己画图完成下l.ppt出

发现垂线段最短

情境问题：小明欲穿过面的问题。示问题。

思考问题，再探2.几何画

马路，那么，从点A到(1)直线上有无数个

性质板演示垂线

马路对面最短的路线点，任意取几个点与直线外段最短，用标

1.回馈情境问

是怎样的？为什么它一点相连，比较一下它们的签展示PA长

题，得到垂线段。

度、PA与直线

是最短的？大小关系.你有什么发现？

1所成角度的

.你能将这个实⑵你能猜想一下最短

2变化。

际问题转化成数学问的位置会在哪儿？它唯一

2.动手操作，发题吗？吗？为什么？

现垂线段最短。3.几何画板演示，⑶你能用一句话总结

已知直线1.和直线外出观察得出的结论吗？

一点P,PAL于点A,学生作图、观察、猜想，

点A在直线1上，从垂教师引导学生发现并归纳

直开始向两方运动，学垂线的第二个性质。如有学

生观察PA长度的改生说法错误或者不完整，其

变。他学生可以给予纠正、补

从而，引导学生发充。

现垂线段最短。

展示问题，学生结

五、回归生活，PPT

l.ppt出

学以致用合上面知识作出解释。

7Kl口题。

“垂线段最短”&修合施用.开例梗写1」[、

我们如何测量跳线段P0的长2.电子白

的性质在日常生活问题1：体育课上老师是怎料用go为所或

W

远的成绩？你能说说说其中的道理吗？/.：j图演示

中有着广泛的应用。...根据a战处

A一点'造地上

■i>>、各向彼的所t跳远的

比如，测量跳远成/*..\有惘工中至线

O

绩。40^1

学生小组合作，兵教

1.当堂检测先完成

兵，完成基础检测。组内合

A,全体参与；

作完成全体学生的作业批

2.教师批改每组最

改与讲解。程度好的，继续

六、分层评价，快完成学生的作业；QQ群上

完成检测B,C,并组间交

个性发展3.分层评价：全部传检测B,C

流。

测试题分两掌握的继续完成检测及答案，供学

小组统计课堂评价结

部分，基础训练和B,C；困难的修改检测习困难的学

果，针对性利用面批作业的

拓展训练。A,然后完成类似A难生课下参考。

机会，帮助学困生尽快提

度的A2检测。

高。并利用QQ群和网络硬

关注基础，也不忘

盘等，为学有余力的同学提

培优。

供拓展提高的选做作业。

七、善用网络，

学生认知水平差MA•出送・在蝮的・娘.

全面提高

异较大，课堂上难以照课后QQ

本节课重难点视1«->-fit.1A.

顾到每一层次的学生，样或网络帮

频链接

为更好地体现不同的学困生解决

http:〃v.youku.c

学生有不同的发展。借难点，优等生

om/vshow/idXOD学生可结合自己的情

助网络微课或QQ群上再提

M5OTUzMDc2.html况借助QQ群、网络视频有

传本节难点精讲，相关