人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计要求

人教版五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

第四单元分数的意义和性质

N敦与导航

一、教学内容

分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公

因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化

二、教学目标

L知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把

假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因

数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

1（多侧面地展现了分数的来源。

现实需要和数学需要。

2（把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3（关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

4（部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关

系之后，现在挪后。

(2)分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

(3)删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。四、具体编排

1(分数的意义

分数的产生

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分

数的意义

(1)单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体

45

吧怛am

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华的关系。同一个分数可以表示不

同的具体量，体现了分数的抽象性。

(2)分数单位的概念。

分数与除法

(1)体现了分数的数学来源:计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来

表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

(2)分数与除法的统一点:对一个整体进行平均分。

(3)为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。例1

把除法的意义和分数的意义进行统一:把1个物体平均分成3份，用除法的意

义

1列出除法算式1?3,根据分数的意义得到每份是。3

例2

(1)把许多物体(3块月饼)平均分成4份，求每份是多少。用除法的意义列出除

33,根据分数的意义得到每份是，在这儿，可以用两种方式来理解：法算式

3?444

13A、把1平均分成4份，每份是，这样的3份是。B、把3平均分成4份，

每份是44

304

(2)通过图示得到分数结果，方法多样:一、用操作或图示法。二、推理：1块月

饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给4人，每人分得3个块，是

块。分数与除法关系的总结

根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分数的意义进一步

扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表示一种运算过程。(1)可以解决

整数除法中商不是整数的情况。

(2)分数与除法，可看作同一种运算。

(3)因为除数不能为0,所以分母不能为0。

2(真分数与假分数

以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于

分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。

例1

46

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华让学生根据已有知识写出分数，

并重点观察分数中分子和分母的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数

的概念。

例2

让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假

分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。例3

(1)从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。

（2）让学生仿照着写出其他的分数。

例4

（1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。（2）化

的时候有不同的方式。

1A（根据分数的意义:4个就是1。4

B（利用直观图。

C（利用分数与除法的关系。

（3）可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。

3（分数的基本性质

分数的基本性质是约分、通分的基础。

例1（分数基本性质的推导）

（1）通过直观图观察得出三个分数相等。

（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。

（3）通过自主举例，从具体到一般，总结出分数的基本性质。

（4）由于分数与除法的内在一致性，引导学生用除法中商不变的性质来说明分

数的基本性质。

例2（分数基本性质的应用）

把分数化成分母不同（分母扩大、分母缩小两种情况），但大小相同的另一分

数。4（约分

与九义教材相比，把公因数、最大公因数移至此，更体现了求公因数的必要

性。最大公因数

例1（公因数、最大公因数的概念）

47

KiXmWBHGIilV

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华（1）利用实际情境（用正方形铺满

长方形且必须是整块数）引出求公因数的必要性。（2）借助操作进一步理解正方形

的边长必须既是长方形长的因数，又是宽的因数，从实际问题转入数学问题。

（3）用集合的形式表示出因数、公因数，与第二单元相响应。

例2（最大公因数的求法）

（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最

大公因数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

（2）多种方法。

A（分别列出两个数的所有因数，再找公因数。

B（从较小的数的最大因数开始找，看是不是另一个数的因数。也可引导学生

想出不同的方法，如:从较大的数的最大因数开始找，然后和上面的B方法进行比

较，看哪种更合适。

（3）让学生通过观察，找出公因数和最大公因数之间的关系:所有的公因数都是

最大公因数的因数。

做一做

让学生接触两类特殊数的最大公因数:两数存在因数和倍数的关系，两数互

质。约分

例3（最简分数的概念）

（1）通过实际情境引出两个分数（根据不同的素材引出：具体的米数、分成四

段）。（2）利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的约分设下铺垫。再给

出最简分数的概念。

例4（约分）

（1）原理:利用分数的基本性质把分数改写成相等的最简分数。（2）方法多样：

可以逐步约分，也可直接用最大公因数约。

（3）给出约分的简便写法。

5（通分（编排方式与约分相似）

与九义教材相比，把公倍数、最小公倍数移至此，更体现了求公倍数的必要

性。最小公倍数

例1（公倍数、最小公倍数的概念）

（1）利用实际情境（用长方形铺满正方形且必须是整块数）引出求公倍数的必要

性。

48

吧怛am

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华（2）借助操作进一步理解正方形的

边长必须既是长方形长的倍数，又是宽的倍数，从实际问题转入数学问题。

（3）用集合的形式表示出倍数、公倍数，与第二单元相响应。

例2（最小公倍数的求法）

（1）前面没有正式教学分解质因数，因此这儿不教学用分解质因数的方法求最

小公倍数的方法，只在“你知道吗”中进行介绍。

（2）多种方法。

A（分别列出两个数的倍数，再找公倍数。

B（从较大的数的最小倍数开始找，看是不是另一个数的倍数。

也可引导学生想出不同的方法，如:从较小的数的最小因数开始找，然后和上

面的B方法进行比较，看哪种更合适。

（3）让学生通过观察，找出公倍数和最小公倍数之间的关系:所有的公倍数都是

最小公倍数的倍数。

做一做

让学生接触两类特殊数的最小公倍数:两数存在因数和倍数的关系，两数互

质。通分

例3（分数大小的比较）

（1）通过实际情境引出两个分母相同的分数的大小比较。

37（2）和的比较方法多样（三年级上册已经有了一定基础）。1010

A（根据分数的意义。

B（根据分数单位的多少。

（3）让学生通过一些特例，自行总结分母相同或分子相同的分数的大小比较方

法（三年级上册有了分子都是1的分数大小比较方法）。

例4（通分）

（1）从实际情境引入，出现分子、分母均不相同的情况，比较大小时产生认知

冲突。（2）原理:利用分数的基本性质把两个分数改写成分母相等的分数。（3）通

分时，可以把分母都化成两个分母的最小公倍数，也可以不是最小公倍数。（4）作

为比较大小的方法，还可以把两个分数改写成分子相同的分数。（5）区别通分与约

分:约分是对一个分数的运算，通分是对两个分数的运算。

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人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华6（分数和小数的互化

例1（小数化分数）

（1）用小数和分数两种不同的方式表示同一个除法运算的结果，建立起两者的

联系。（2）利用小数的意义给出小数化分数的一般方法。一位小数由教材给出范

例，两、三位小数由自己类推。

例2（分数化小数）

（1）创设六个数比较大小的数学情境。

⑵分数化小数的方法多样；

A（分母是10、100,,,,的，利用小数的意义来化。

B（分母不是10、100,,”的,可以化成分母是10、100,,,,的，也可以利用分数与

除法的关系来化。

整理和复习

分数的概念、分数的分类、分数的基本性质及其运用、分数与小数的互化

五、教学建议

1（充分利用教材资源，用好直观手段。

2（及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。3（揭示知识与方

法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。六、教学重点：

1、分数的意义，分数单位。

2、真分数、假分数与整数、带分数的互化。

3、分数的基本性质。

4、通分与约分的方法。

七、课时安排：（20课时左右）

1、分数的意义4课时

2、真分数和假分数3课时

3、分数的基本性质2课时

4、约分4课时

5、通分4课时

6、分数小数的互化2课时

整理和复习1课时

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八、单元知识网络图

分数的意义和性质（第四单元）

标例题安排课后练习题

分数的产生练习十一1（分数的意义分数的意义

分数与除法的例1把除法的意义和分数的意义进练习十二

关系行统一

例2可以把分数的意义进一步扩展

例1介绍真分数的概念

2（真分数和假练习十三例2假分数的概念

分数例3从生活语言“一个半”引出带分数的写法

及读法

例4把假分数化成整数或带分数

3（分数的基本例1分数基本性质的推导练习十四性质例2分数基本性质的

应用

例1公因数、最大公因数的概念练习十五4（约分例2最大公因数的求法

例3最简分数的概念练习十六

例4约分以及约分的方法

例1公倍数、最小公倍数的概念练习十七

例2最小公倍数的求法

5（通分例3分数大小的比较练习十八

例4通分

6（分数和小数例1小数化分数练习十九的互化例2分数化小数

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1.分数的意义

第一课时

（泉敦字号师

教学内容:教科书60-62内容，练习H―相应练习

教学目标：

1、使学生知道分数的产生和其它的数学知识一样是由人类的生产和生活实践

中产生的。

2、理解分数的意义和单位“1”的含义。

3、掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。

教学重难点:重点:正确理解分数的意义和单位“1”的含义。难点:单位“1”

的含义的正确理解。

教学准备:教师准备:米尺、教科书84、85页的插图或投影片儿张长方形和正

方形的纸。

学生准备:几张同样大小的正方形和长方形的纸。

算敦与过程

设计意图教学过程二次备课学生通过自己一、导入新课查找资料，了教师:

课前，老师曾希望同学们能通过各种渠道去

解分数的产生查找，了解分数是怎样产生的（有哪些同学已经查

和由来，奠定找到了这方面的信息、，能与大家交流吗，

本节课研究的学生甲：我请教了爸爸，他告诉我，人们在测量中，基础。很多

时候都不能得到整数的结果，这时，就可以用

分数来表示（

学生乙:我从课外书中了解到，计算时往往不能得

到一个整数的结果，而题目又没要求取近似值，这

让学生通过充时也需要用分数来表示商（

分的自主活学生丙:我通过课外读物，知道了分数是怎样产生

动，经历分数的,,,，

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吧怛am

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

产生的过程，二、新授

从大量的具体（一）分数的产生：

实例中整体感教师拿出2个苹果，现在要把这2个苹果分给2个知分数的意小

朋友，平均每个小朋友可以得到几个苹果，平均义，形成分数分给4个小朋友呢，半

个苹果能否用整数来表示概念。呢,这时我们可以用另一种数:分数来表示。同学

们已经学习了分数的初步认识，那么，什么叫分数

呢,这就是我们今天要一起研究的内容:分数的意

义（板书课题:分数的意义）

（二）分数的意义：

重视从学生已

1、教学教科书61页的一组图形。有经验出发，

我们已经学过，把一个物体或计量单位平均分成若抓住新知识的

干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。生长点，在解

让学生观察着三副图，并问学生发现了什么，决新、旧知识

让学生说1/4的意义。（师强调平均分和不同的图的认知冲突

形只要平均分的份数相同，取得分数相同就可以用中，完成对单

同一个分数表示），

位“1”的认识

得出：把一个物体平均分成若干份，被分成几份，和扩展，加深

分母就是几，包含其中的几份，分子就是儿。对分数的认

(5)请同学们拿出一张正方形的纸，折出它的、1识。

,4,并在纸片上标明。

让学生展示自己折叠出的图形，注意各种不同的折

叠方法。

本节课不仅让

2、教学分数的意义

学生运用丰富

不但把一个物体可以看作一个整体，也可以把一组的学习材料,

物体看作一个整体，例如:一堆苹果、一批玩具、通过操作经历

全班的学生、一群羊等。

分数的产生过

图4图5

程，而且还注

(1)出示图4,它表示什么意思,其中的一份是这意让学生经历

个整体的多少,是几个香蕉,3份呢，

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samwoBGiii-r

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

分数在生活中⑵出示图5,方法同图4。

应用的过程，3、归纳分数的意义

在应用中加深(1)单位“1”

对分数意义的我们刚才平均分的一张饼、一张正方形纸、一个计理解认识。教

数单位或许多物体组成的整体（如图4、图5）,都师巧妙地从可以用自然数1来表

示，通常我们把它叫做单位“求一个数是“1”。

另一个数的几那么，你认为，我们还可以把什么看作单位“1”，分之几”、

“求请一个小组的同学站起来，问：

一个数的几分站起来的男生人数是所在的小组人数的几分之之几是多少”几，

把什么看作单位“1”，站起来的男生人数是和“已知一个全班人数的几分之几，把

什么看作单位“1”，数的几分之儿下面请同学们讨论下面的问题：（1）上面这些例

子是多少，求这之间的相同点和不同点个是什么，（2）试着总结个数”这三个一下什

么叫做分数，

角度设置问提问上面的问题，总结出分数的意义。题，而学生要练习：

解决这些问1、练习11的题

题，依据的正第1题，学生独立完成，订正时强调每个图的图意。是对分数

意义第2题，学生独立完成，订正时说出判断的理由。的把握。这样，2、4题做

到课本上，教师订正时注意让学生说方法学生在解决问（四）小结：

题的过程中，谁能说一说通过这节课的学习，你有哪些收获，教不断加深了对

师要进一步强调“平均分”。

分数意义的理（五）作业：1、练习十八的第5题

解，而目把对随堂检测：

分数的认识提1（指出图中的单位“1”（（课件演示）高到一个新的

tnl9tLU«4i

层次

图⑴中，一个饼是单位“1”；

54

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人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

图(2)中，整个三角形是单位“1”；

图⑶中,这条线段是单位“1”；

图(4)中，把8个三角形看作单位“1”；

图⑸中,6根小棒是单位“1”(

质量分析：

(嘉教与版书

分数的意义

一个物体

一个计量单位单位“1”平均分分数

一些物体

‘陵敦与反思

第二课时

入教学号航

课题:分数的意义的练习课

课型:练习课

教学内容：64页完成练习十一第5~9题

学习目标:掌握分数的读、写法和理解分数单位。

教具准备:投影仪、计算机

教学重点:理解分数单位。分数的读法和写法和分数单位

默教学过程

设计意图教学过程二次备课

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通过复习深化一、复习

学生对分数的1、读出下面的分数，并说明分数的意义。

5471397意义的理解8916141232

六分之三八分之五

下面，我们读，写一些比较复杂的分数。

112191371154040173085

2、写出下列分数

强化分数读写十四分之一十八分之十三的理解三十分之一四十九分之三十

分数单位。

3、填空：（用课件出示）

3读作：（）表示（）5强化分数的意

4义的理解读作：（）表示（）7

4、下列各分数，各有几个儿分之一。

1132921536

1分数3,5有3个，1,2有1个1,2,13,15里5

有13个1,15,29,35里有29个35,1。这些分

数中表示其中一份的，都是这些分数的分数单位。

想一想，什么叫做分数单位，

提问：3,5、1,2、13,15、29,35的分数单位分

别是多少，这些分数各有几个这样的分数单位组

成的，强调分数的意

5、不同分母的分数，它们的分数单位相同吗,为义的异同点

什么，

讲:分数是由分数单位组成的。因为不同分母的分

数，把单位

56

IBSmWOIIBIIIV

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数

有着不同的分数单位。

1、用直线上的点来表示分数。

边讲边画。我们以前学过用直线上的点表示整数1、

2、3„„

能不能用直线上的点表示份数呢，

--------------------------------►

如果用直线上的点来表示1,4,想一想1,4意

义是什么，我们看直线上0到1的这条线段，把它

看作单位“1”，怎样表示1,4,如果要表示2,4、

3,4怎样表示，

如果要表示1,5,对0至U1这条线段应怎么办，表

示2,5、3,5、4,5呢，

要在0至U1这条线段上表示分母是儿的分数应怎么

办，

要表示几分之几，怎样找相应的点，

观察直线上的点和它相对应的分数，并与整

数1联系起来。想一想这些分数有什么特点，

二、巩固练习

1、练习H^一5

2、练习H^一6（口答）

3、练习H7、8、9

三、总结：

这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，

什么是分数

单位，这个概念很重要，请同学们熟记。

随堂检测：

57

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

质量分析：

工敦与板书

分数的意义练习课

3/5读作:五分之三分数单位：

读作:七分之四分数单位：

分数单位：把单位“1”平均若干份，表示其中一份的数。

敦竽反思

第三课时

分数与除法

晨教字号照

教学内容:教科书65-66页内容及练习12的相应练习

学习目标：1、使学生正确理解分数与除法的关系。

2、培养学生联系的思想

3、培养学生良好的学习习惯

教学重难点:分数各部分与除法各部分之间的关系

教学准备：圆形纸片

耍《更萼号

设计意图教学过程二次备课

（一）复习分别使用1、用分数的意义说明下面的分数，指出每个分数的分数

单分数的意位

义和除法2、筑路队15天修完一条公路，平均每天修这条路的几分之

58

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华的意义单几,4天呢，14天呢，

独理解题（二）、问题导入

意，进而板书课题:分数与除法的关系

联系异同学生齐读课题（

点，进行教师:看到课题，说说你了解些什么，想知道些什么，整理，关学生：

分数、除法我们都学过了，今天怎么还要学，键使学生学生:分数与除法两者之间

有什么关系呢，正确理解学生:我知道除法的计算结果可以用分数来表示,,,，分数与

除教师：同学们说到的这些问题，经过本节课的学习，都会迎法的意义刃而解（这位

同学说得好，在计算整数除法时，常常不能得之间的关到整数的商，这时就可以用

分数来表示它的商（这是什么原系，通过因呢,下面让我们一起来研究分数与除法的

关系（比较性练（三）新授：

习，培养看复习第2题，如果这条路长14千米，15天修完，平均每学生的良

天修多少千米，怎样列式,14?15,商不够1,怎么办，若好数学思用小数除法来计

算，商是循环小数，这时我们还可以用分数维。来表示除法的商。

1、教学例1

创设情景:小红过生日，买了一个蛋糕，平均分给小红及父

母，平均每人分的几个，

请同学们讨论:每段长多少米，

引导提问得出结论。1?3,(个)

答:每人分的1/3个。

2、教学例2:

教师出示例3:

把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块，

怎样列式,为什么，怎样算3?4得多少呢，

⑴请同学们4人一组，拿出你组的3个同样大的圆，实际

分一下。

提问分的结果怎样，你们是怎样分的,演示给同学看看。

59

IKlIfflWOaiBIIIV

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

⑵教师用电脑演示例2的分的过程。学生观察。得出

3?4,(块)

答:每个孩子分得块。

3、教学分数与除法的关系

请同学们观察例1和例2的两个算式和结果。4人一组讨论

下面的问题：

(1)当整数除法得不道整数的商时，怎么办，可以用什么数

来表示，

(2)用分数表示整数除法的商时，要用谁作分母，谁作分

子,能否用一个等式来表示这种关系,

（3）如果用字母a、b分别表示被除数和除数，用字母怎样

表示上面的关系,还要注意什么，

（4）分数能否表示两个数相除，分数的各部分与除法各部分通过具体有什么关系,

的计算情（5）分数与除法有什么区别，

景字母化提问学生回答上面的问题，得出分数与除法的关系。和总结培

联系区别养学生的

是一种数，也可看作两数良好的总分数分子分数线分母

相除结能力。

除法被除数除号除数是一种运算

学生回答，列表反映分数与除法的关系（

想一下分数表示什么，结合刚才所学的内容说一下。

4、完成书66页的做一做。

（四）小结

教师:分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗，我们一起

来回顾一下（

学生:分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份（

学生:我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子

和分母（因为除数不能为零，所以分母也不能为零（

60

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

学生:我还知道分数和除法是有区别的，分数是一种数，除

法是一种运算（

教师:通过今天的学习，同学们知道得真不少(结合今天学

的知识，我想请同学们思考一下，5/6这个分数表示的意义

是什么，还可以怎样理解,如果有困难，可以课后继续讨论。

随堂检测：

1、一个长方形的面积是15平方米，平均分成8块，每块有

多少平方米，

2、把5个苹果分给4个小朋友吃，每个小朋友分得多少个，

3、在括号里添上适当的数或字母

9?(),,()?(),c?d(d?O)

()?10,15?(),()?b,(b?0)

©质量分析：

良敦与版书

分数与除法

例2:把1米长的钢管平均截成3例3:把三块饼平均分给4个孩子，每段，每

段长多少，个孩子分得多少块，

1?3,1/3(米)3?4,3/4(块)

生・(生.(

2敦学反思

61

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

第四课时

(陵教字号监

课题:把低级单位的名数改写成高级单位的名数。

课型:新授课

教学内容:第91-92练习十二

学习目标：

1、学生学会把低级单位的名数改写成单位的名数。

2、使学生会比较一个数是另一个数的几分之几。

教具准备:投影仪、计算机、相应课件

教学重点:掌握把低级单位的名数改成高级单位的名数。

魏教亨i3程

设计意图教学过程二次备课

一、复习。

,(用分数表示下面各式的值。

通过复习，(在括号里填上适当的数或字母。

强化分数,，？,，，()，()()?(),,,,的意义理()？()，a/b8?(),(),,解。

()?,,,,,()c?()=()/d(d?,)

，(把，个饼分给，个孩子吃，每个孩子分得个，(做完后，

让学生用两种不同的含义解释所得的结果。)

二、新课

L求,，分米是多少米，(让学生说明，怎样把低级单位的

名数改写成高级单位。)

操作中使2.求,，，分是多少小时，(让学生说明，应该怎样算,哪学生感受个数作

除数,数作被除数,)

名数转化3.求,分米是几分之几米,教师提问：

中的意义(,)这道题与复习题的第(,)题有什么相同的地方，有和如何才什么不

同的地方，(两题都是街道多少分，求多少米。，，

62

KiXmWBHGUIV

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华能够正确分米是，米，复习题中，,

分米,，，分米，而例题中，分操作。米,，，分米。，

（,）要把分米数改写成米数应该怎么办，（应该用进率，

,除。）

（,）例，的第（,）题应该怎样计算，（我们已经:计算

除法不能整除时候，可以用分数来表示除法的商。就是,？

米）

教师再出示例，的第（,）题，让学生按照自己的思路自己

在书上填写答案。

然后，让学生独立完成第,，页下面做一做的练习。做完后，

集体订正。

三、巩固练习

,（练习十二的第3题。

让学生独立完成。

挑选,，千克，（）吨、，，平方分米，（）平方米

,，公顷，（）平方千米等题，，指名说一说题目中计

量单位和解题方法，然后订正。

,（练习十二的第4题。

先让学生审题，教师提醒学生要看清第一问题的含义，再确

定以哪一个量作标准，然后再独立做题。

,（练习十二的第5、6、7、8、9题。

教师先提醒学生要认真分析数量关系，然后再解答。学生独

立完成后，指名回答解题的思路和方法。

四（小结；

教师:这节课我们学了两个内容。将低级单位的名数改写成

高级单位的名数，由整数扩展到分数，可以简化非十进的单

位(如时与分之间的坦率)的改写问题。同进，我们知道了

分数的实际应用。求一个数是另一个数的几分之几是应用很

广泛的内容，比较重要。

随堂检测：

63

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

3厘米=()分米5平方分米=()平

方米

60千克=()吨36分钟=()小时

质量分析：

工敦与板书

把低级单位的名数改成高级单位的名数

—►

30分米二(3)米想:从低级单位高级单位除以进率

—►

180分二(3)小时想:从低级单位高级单位除以进率

2敦字反思

2.真分数和假分数

第一课时

会工教学导航

教学内容:教科书69-70页例1、例2练习十三相应练习

学习目标：

1、使学生认识真分数和假分数。

2、培养学生认真思考的习惯

教学重难点:正确理解真分数和假分数的意义和假分数化成整数的方法的掌

握。

工敦学过程

设计意图教学过程二次备课通过本节一）复习看卡片，说得数。

64

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华课学习，9,2.1=0.14X6=

4.2,3.7=3+4.8=

使得学生2.1?30=1,0.19=0.8X12=4.5X3=

认识真分6+3.7=3?0.5=4X2.5=1?25=

数和假分（二）学习新课

数，能够1、学习例1。

明确真分（1）教师出示例1的三个图，让学生看图说出每个图所表数和假分示

的分数，教师在图下面板书出相应的分数。数的意⑵这些分数比1大还是比1

小，（结合图同位说一说每义，并能个分数的意义）

够正确区⑶比较（先同位说，再提问说）

分真假分（a）每个分数中分子和分母的大小。

数。（b）以上分数有什么共同点，

（4）小结出这样的分数是“真分数”，板书课题。

（5）谁能举出一个真分数，什么是真分数，（学生小结）

分子比分母小的分数叫做真分数

2、学习例2。

（1）老师出示例2的三副图，让学生说出每个图所表示的

分数，老师板书：

（2）讨论:这些分数比1大还是比1小,为什么，

（3）全班交流，小结出什么是假分数。

分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。

教师：同学们要特别注意的是假分数有两种情况??一种是

分子比分母大（它们都大于1）,另一种是分子和分母相等

（它们等于1）（后一种情况往往容易被忽略（请同学们自比较总结己举出几个假

分数的例子来（

同时•，培注意:看看学生举例中有没有等于1的假分数例子，如果没养学生良

有，则要提醒学生举出这种例子（

好的数学3、对应练习

思维习（1）70页的做一做，集体订正。

惯。（2）下面的分数那些是假分数,那些是真分数，

65

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华（三）巩固练习。

1、按要求做72页的1题，做后集体订正。

2、同位交流72页的2题，再集体订正。

3（判断正误（

（1）小于1的分数是真数（（）（2）假分数大于1（（）（3）假分数大于或等于

1（（）（4）真分数小于1（（）（5）大于1的分数是假数（（）（6）等于1的分数也

是假数（（）（四）小结。

这节课我们学习了什么什么叫做真分数,什么叫做假分数，（结合板书的例子

说一说）

（五）作业:

书72页的第3题

随堂练习：

质量分析：

工教与板书

真分数和假分数

分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数。

（学生根据概念板书练习）

工教竽反思

第二课时

66

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

带分数的认识及假分数与带分数的互化

发敦与导航

教学内容:教科书70例3、例4练习十三的相应练习

学习目标：

1、使学生知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

2、使学生能够正确地进行假分数与带分数、整数的互化。

3、培养学生仔细认真的学习习惯

教学重难点:假分数化成带分数的方法

9教学准备:实物投影器,复习题卡片。

设计意

教学过程二次备课

图

一、复习

1（读出下面的分数，再指出哪些是真分数，哪些是假分数（

78r7484219303

5818243514304

通过学

习研究，2（把下面的假分数化成整数（

425457672

45157612

使学生

知道带

二、新授分数只

1、教学带分数是一部

出示课本70页的主题图分假分

引导学生观察，途中你都看到了什么，数的另

如果要想吃一个半苹果，如用分数能怎样表示，一种书

学生小组合作，汇报时教师引导学生发现，1+1/2可以写作11/2写形式。

读作:一又二分之一。

让生在举出几个这样的例子吗，

生举例。

67

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

师引导学生发现，像这样的分数我们可以成为带分数。带分数

是假分数的另一种表现形式。

通过本2、假分数、带分数的互化

课时研在生活中，有时我们需要将假分数与带分数进行互化究，使孩出示

4/4、8/4

子们通师提出怎样将这两个假分数化成带分数或整数过自己学生小组合作学

习

的研究师巡视指导

能够达小组总结方法。

到带分出示7/3、6/5怎样化成带分数

数和假学生小组合作尝试

分数的并总结方法。教师:让我们一起回忆这两节课学习的内容（（什互化么是

真分数，什么是假分数，把假分数化成整数和带分数的条

件和方法（）再次强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假

分数的另一种书写形式（

巩固练习

教科书71页做一做

练习

1、练习13的4题学生自己表示，集体订正

2、练习13的第5题学生独立填写，集体订正。

练习13的第10题学生独立填写，集体订正。小结下课。

这节课，我们学习了什么内容，什么是真分数，什么是假分

数,把假分数化成整数和带分数的方法是怎样的，

作业：

练习136、7、8、9

随堂检测：

质量分析：

68

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

发教学眼书

把假分数化成带分数

（学生板书练习）

发敦与反思

第三课时

1发敦与导航

课题:综合练习

课型:练习课

教学内容:第72—74页练习十三的第10-13题

学习目标：

1、使学生加深理解真分数和假分数的意义。

2、能够比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。教学重点:假分数与

带分数、整数的互化。

教具准备:小黑板，投影片

裒敦与i3程

设计意图教学过程二次备课

一、复习：（用投影出示）

1、读出下列分数，并说出哪个是真分数，假分数和带分数。

25135236加深学生38242718对真假带

2、把下列假分数化为整数或带分数。分数的理

69

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

36+112<124+148。64+，59*1

,1和“4，」15316320*'

解，达到

熟练区分

3、用分数表示下面各题的商，能化带分数的化成带分数。真假带分

15?1635?1827?29132?3数区分的

4、下面的分数按从小到大排列。

目的。

2又7,8323,73又1,722,825,9

5在（）里填上适当的数。

3=7=6==

9=5=4--

6.把下面的带分数化为假分数。

使得学生

2487能够比较

熟练的进

二、练习：

行假分数

1、练习十三10（口答）

和带分数

2、练习十三11

的互化

3、练习十三12

二、作业

练习二十二13题

.敦与版书

综合练习

根据学生情况进行板书

敦字反思

3.分数的基本性质

第一课时

‘奥敦与导航

教学内容:教科书75页-76的内容，练习十四相应练习。

70

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华学习目标：

1、通过学习，使学生理解和掌握分数的基本性质，

2、培养学生的抽象、概括能力。

3、培养学生良好的学习习惯

教学重难点:分数的基本性质

教学准备:教师和学生每人准备三张完全一样的纸，一支彩笔。实物投影器,

复习题。

受敦厚i3程

设计意图教学过程二次备课

一、复习

1(根据12?4,3,口答?里应填几，并说说填空的根据是

什么(

通过复(12X5)?(4X5),?

习,导入(12?2)?(4??),3

本课时研?am?bm

究题目，板书：a?b,?

?(a?m)?(b?m)

2(分数与除法有什么关系，(板书:a?b,a/b,b?0)

教师:我们曾经学过整数除法中商不变的性质，又知道了分

数与除法有联系(那么，在分数中是不是也有与除法同样的

性质呢,这就是我们这节课要研究的问题(

二、新授

1.教学例1

通过学生(1)请拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，其动手操中的

一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少，作，研究(2)请拿出第二张纸条，把

他平均分成4份，把其中的两知识的同份涂上颜色，用分数表示出来是多少，

时，培养(3)把第三张纸条平均分成8份，把其中的4份涂上色，学生动手用

分数表示出来。

操作能(4)比较三张纸条的涂色部分，它们的长度怎样，那么这

71

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华力。三个分数的大小呢，

(5)4人一组讨论它们的分子、分母有什么变化规律，

(6)交流分数的分子和分母的变化规律。

2(探索规律(

教师:通过同学们动手操作、观察比较，我们知道1/4、2/8、

4/16这三个分数的大小相等(这三个分数的分子、分母都

不相同，但是它们的大小却完全相同，其中有没有规律呢，

请同学们分小组学习讨论(

总结出分数的基本性质。(多提问学生反复说)

请思考：

(1)性质中为什么要说“零除外”，

(2)怎样用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性

质，

学生回答的同时，教师板书：

完善概念(3)看书，书上是怎么说的，齐读。谁能说一说为什么零除法则。

2、学习例2。

(1)出示例2读题

(2)试做。

(3)集体订正，并说一说你的根据。

3、对应练习，76页的做一做，订正时说一说你是怎么想的，

根据什么，

(三)巩固练习，

完成练习十四的「3题。

第1题，直接添书上，

第2题，提问学生回答的同时讲明为什么。

第3题，提问学生回答，并讲明依据。

(四)小结。

通过今天的学习，你学到了什么知识，

(五)作业

72

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

仔细阅读今天所学的内容，正确理解分数的基本性质。

随堂检测：

(1)一个分数，分子和分母同时扩大相同的倍数，分数的

大小不变。

(2)一个分数，分子扩大2倍，分母缩小到原来的1/2,

这个分数的大小不变。

质量分析：

工敦与板书

分数的基本性质

请拿出事先准备的一张纸条，把它平均分成两份，

其中的一份涂上颜色，用分数表示涂色部分是多少，请拿出第二张纸条，把他

平均分成4份，把其中的两份涂上颜色，用分数表示出来是多少，(学生板书讨论

磐)

(安敦竽反思

第二课时

2教竽导师

课题:分数的基本性质的巩固练习

课型:练习课

教学内容:完成练习二十三第4一一10题

学习目标:使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。

教具准备:投影片

氯教翘程

设计意图教学过程二次备课73

ggmWBBBIll'g

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

通过本课一、复习：时的练1、什么是分数的基本性质,

习，加深2、在（）里填上适当的数。

学生对分=

数的意义

的理解。口答，并说说思路及依据。

二、综合练习：

1、练习十四4读题后，提问：

1）“在直线上用同一个点表示”是什么意思，

2〉怎样找出哪些分数是相等的，根据什么，

1）学生独立完成，老师给予指导。

2、练习十四第5题

3、练习十四第6、7题

4、练习十四第8题

1）前面我们学过怎样比较分数的大小，

2）观察这几组分数，你打算怎样比较它们的大小，

3）学生独立完成，说说自己的方法。

5、练习十四第9、10题

三、总结：

通过这节课的练习，你觉得应用分数的基本性质可以做什

么，

‘发教学板书

分数的基本性质的巩固练习

.敦竽反思

4.约分

74

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

第一课时

‘发敦竽导航

教学内容:教材79-82页例1、例2及相应的“做一做”练习十五相应练习学

习目标：

1、使学生知道公因数、最大公因数等概念。

2、使学生初步掌握两个数的最大公因数的一般方法。

3、培养学生良好的学习习惯

教学重难点:理解“公因数”、最大“公因数”的概念;学会求方法教学准备：

小黑板。

教与过程

设计意图教学过程二次备课

（一）激趣导入，明确目标

1、谈话激趣

师：同学们，我们班同学中有属猴的吗,这么多猴子，是不

是孙悟空拔一些猴毛，吹一口气变出来的，孙悟空有72变经历知识特神奇，你

们想不想学一招。好，这节课我们就来学习第的形成过73变，变分数〜（都说属猴

的人特聪明，我们就来比比谁是程，理解最聪明的。）

约分的含2、复习旧知

义。用分数表示阴影部分（学生自己填写在课本上）随堂检

测：

«8、——

（57）/）,、.

从上面的填写你能得到什么结论，（小组合作）

3（引入新课。

75

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

（利用该知识，学孙悟空变分数，把分数变成同它相等的另

一个分数。）

探索并掌二、经历过程、理解约分的含义。

握约分的1（尝试“变”分数。（用以前面的知识解决、小组合作）方法，能

842

正确地进活动要求：

行约分。（1）这个分数要和原来的分数大小相等。

（2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

2（理解概念。

（1）引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系，

（2）归纳意义：

启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概

念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，

分数的值不变这个过程叫做约分。）

3(认识最简分数。

(1)观察这个分数能否再化简了，为什么，

(2)指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分

数。

(3)找最简分数练习。

要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的

分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几

个。

小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交

流。

(观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分

子、分母小、)。

4、归纳提升

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最

76

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华简分数。

随堂检测

1、选择合适的数填在方框内。

1146440334

2879T24T6T3T

最简分数非最简分数2、把下列各分数约分。

51245361075253662194812

T0T6-603434T00-857778'76^0'66

质量分析：

.敦与版书

最大公因数

（根据学生回答板书）

N敦与反思

第二课时

约分

77

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

（泉敦字号师

教学内容:教科书84-85页例3一例4及相应练习

学习目标：

1、理解和掌握约分的方法。

、掌握最简分数的概念。2

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点:训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结

果是不是互质数。

教学准备:教学挂图、投影片

裒教宇过程

设计意图教学过程二次备课

一、铺垫孕伏（

1（口算（

135?552?1333?356?799?3

45?966?1124?836?12125?5

通过复2（投影出示下列各题，学生自由回答（

习，导入（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征，本课时的（2）说出下面每

组两个数的公约数（

研究。18和2412和309和72

（3）指出下面哪两个数是互质数（

3和812和85和27和4

（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据（

8_2_（）18_（）_3

万亍万一石一。

二、探究新知（

（一）教学例3。

1、出示例3主题图，怎样表示小明已经游了的情况，

引导学生利用分数的基本性质说明两个分数相等，为后面的

78

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

约分设下铺垫。

从情境中2、揭示最简分数的概念。

发现数学3、84页的“做一做”，学生独立完成。订正。有用的信反馈练习（

息，研究指出下面哪些分数是最简分数（数学的同

463_8_5_15

79101Q1240

时，培养

（二）教学例4（学生的观

出示例4。察能力。

1（启发学生思考化简的实际含义（

教师提问：看到例4这个题目，你想做些什么呢，

学生回答:把分数的分子分母都变小（根据分数的基本性质

能把分数化成分子、分母都比较小的分数（

2（分组讨论:结合分数的基本性质，怎样将分数化简，

（1）分母30、分子24有公约数2,先用公约数2去除分子、

分母通过大小

（2）15和12还有公约数3,再用公约数3去除分子、分母操作，学

教师明确:把一分数化成和它相等，但分子和分母都比生从中自

较小的分数，这种过程叫约分（行感悟，

3（引导学生总结归纳出约分的意义（真正领会

4（还有更简单的约分方法吗，属于自己

师生共同小结:在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子的东西。

里，直接口算，通常要除到得出最简分数为止（如果一下能

看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一

次约分比较简便（

5（反馈练习（

把下面的分数约分（

4_9_A丝2.21

612W3Q1628

三、全课小结（

79

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识，四、随堂练习（

1（回答（

（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么，

654368

--1一7

9-3-9-7-

122136

(2)观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2,哪些有公约数5,哪些有

公约数3,

4615304084105

81520456096120

五、布置作业（

随堂检测：

下面哪些分数没有约成最简分数，

12_615_2_28_1478_26

18-936-1242-21n7-39

©质量分析：

妥敦与板书

均分

例1把曳化面例2把E的分

24把一个分政化成同它相箸的30

但分子分母都比较小的分数

18_18+2_92

叫妁分

24-24+2-121

99*33

分子、分母是互质数的分数U—一2

12=12*3-4•»­

叫做景面分数M5

If

工教与反困

5

第三课时

约分练习课

80

0人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华

妥教与导航

教学内容:教科书86页练习十六

学习目标：

1、通过练习进一步理解和掌握约分的方法。

、培养学生独立解决问题的能力2

3、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：掌握约分的方法。

教学难点：训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结

果是不是互质数。

教学准备:教学挂图、投影片

鼠敦学@程

设计意图教学过程二次备课

(-)基本练习：

1、练习十六1题

学生独立比较，订正时说一说为什麽。

2、练习十六2题

通过复习先独立填写，同位订正，说一说自己是怎样想的强化学生3、练习

十六3题

对约分的独立完成，集体订正。

认识和理4、练习十六4题

解，从而独立完成，订正时说一说理由。

使得学生(二)变式练习：

能够比较1、练习十六5题

熟练的完分组讨论可以怎样比较分数大小。

成分数的汇报时说一说自己的想法，肯定学生的不同方法。约分，对2、练

习十六6题

一个分数学生先标出点，说一说为什麽不同的数可以用同一个点表是否为最示,

81

人教版五年级数学第十册教学设计,陈申华简分数作3、练习十六7、8题

出合理判做题快的学生可以先完成，集体订正。

断。（三）提高拓展：

练习十六9题，学生先自己动脑，然后小组商量，全班

汇报。

学生介绍自己的方法，鼓励学生用不同方法解决。

随堂检测：

质量分析：

（安敦与板书

约分练习

学生的板书、板演

工敦字反周

5.通分

第一课时

2教与导航

教学内容:教科书88-90页例1、例2及练习十七1、2、3题学习