八年级数学上册第五章平行四边形52平行四边形的判定第1课时由边的关系判定平行四边形课件鲁教版五四制

由边的关系判定平行四边形第五章平行四边形5.2.112345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112BDBDCBBAB13答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接14【中考·鸡西】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：____________________，

使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可)．1AB∥CD(答案不唯一)四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是(

)A．任意四边形

B．平行四边形C．对角线相等的四边形

D．对角线垂直的四边形2B如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接AH，CG，分别交EF于点M，N.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(

)A．2个B．3个C．4个D．6个3D下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(

)A．两个等腰三角形

B．两个直角三角形C．两个锐角三角形

D．两个全等三角形4D在四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件是(

)A．AD＝BCB．AB＝CDC．∠DAB＝∠ABCD．∠ABC＝∠BCD5B如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有(

)

A．2个B．3个C．4个D．6个6C【中考·安徽】在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(

)A．BE＝DFB．AE＝CFC．AF∥CED．∠BAE＝∠DCF7B在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有(

)A．3种B．4种C．5种D．6种8B9【中考·黄石】如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足(

)

A．BD＜2B．BD＝2C．BD＞2D．以上情况均有可能A【点拨】由AB＝BC＝CD＝AE，可得∠ABE＝∠AEB，∠CBD＝∠CDB.由∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，可得∠DBE＝∠AEB＋∠BDC.由三角形内角和可知∠DBE＋∠BED＋∠BDE＝180°，∴∠AED＋∠CDE＝180°，∴AE∥CD.又∵AE＝CD，∴四边形AEDC是平行四边形．∴AC＝DE.∴BC＝CD＝DE＝1.∴BC＋CD＞BD.∴BD＜2.10下列条件：①∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°；②AB＝CD，AD∥BC；③AB＝BC，AD＝CD；④AB＝CD，AB∥CD.其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个B【点拨】准确理解平行四边形的判定方法，本题易因混淆平行四边形的判定方法而错选D.【中考·镇江】如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；11证明：∵∠A＝∠F，∴DF∥AC.又∵∠1＝∠2，∠1＝∠DMF，∴∠2＝∠DMF.∴DB∥EC.∴四边形BCED是平行四边形．(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．解：∵BN平分∠DBC，∴∠DBN＝∠NBC.∵DB∥EC，∴∠BNC＝∠DBN.∴∠BNC＝∠NBC.∴BC＝CN.∵四边形BCED是平行四边形，∴BC＝DE＝2.∴CN＝2.12【中考·广西】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.(1)求证：△ABC≌△DEF；证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．(2)连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形．证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠DEF，∴AB∥DE.又∵AB＝DE，∴四边形ABED是平行四边形．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD和等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.证明：(1)EF＝AC；13证明：∵∠BAC＝30°，∴AB＝2BC.又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF.∴AF＝BC.又∵AE＝BA，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)．∴EF＝AC.(2)AE＝DF.解：∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD.∵∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°＝∠EFA，∴EF∥AD.∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD.∴四边形ADFE是平行四边形．∴AE＝DF.如图①，已知在△ABC中，AB＝AC，点P为底边BC上(端点B，C除外)的任意一点，且PE∥AC，PF∥AB.(1)线段PE，PF，AB之间有什么数量关系？并说明理由．14解：PE＋PF＝AB.理由：∵PE∥AC，PF∥AB，∴∠EPB＝∠C，四边形PEAF是平行四边形．∴PF＝AE.∵AC＝AB，∴∠B